高中数学必修全套教材练习题（含答案）

（数学1必修）第一章（上）集合

［基础训练A组］

一、选择题

1.下列各项中，不可以组成集合的是（）

A.所有的正数B.等于2的数

C.接近于。的数D.不等于0的偶数

2.下列四个集合中,是空集的是()

A.{xlx+3=3}B.{(x,y)ly2=-x2,x,yeR}

c.{xlX2<0}D.{xIX2-x+1=0,xeR}

3.下列表示图形中的阴影部分的是（

A.（AC）（BC）

B.（勺卢）

c.（A5）n（5NO

D.（AuB）nCu

4.下面有的b禽毕：

集合V中最小的数是1；

(1)

(2)若一。不属于N,则。属于N；

（3）若则a+b的最小值为2；

（4）X2+1=2x的解可表示为G』}；

其中正确命题的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.若集合M加c}中的元素是△ABC的三边长,

则△ABC一定不是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.等腰三角形

6.若全集。={。』,2,3}且。A={2},则集合4的真子集共有（）

U

A.3个B.5个C.7个D,8个

二、填空题

1.用符号“W”或“任”填空

(1)0N,y/5N,5N

(2)-i。，兀Q,eCQ(e是个无理数)

2«

(3)-木+,2+9CIx=6?+y[6b,a^Q.b

2,若集合A={xlxW6,xeN},8={xlx是非质数},C=AB,则C的

非空子集的个数为。n

3,若集合A={xl3Wx<7},B={xl2<x<10},则AB=

4.设集合A={x|-3WxW2},B=[x^.k-\<x<2k+\]\t^,A^B,

则实数k的取值范围是。

5.已知A==-x2+2x-l},8={巾=2x+l上则AB=o

三、解答题n

1.已知集合A=[xeNI二一eN|,试用列举法表示集合4。

6—x

2,已知A={x|-2WxW5},B=[^m+\<x<2m-\],BqA,求加的取值范围。

3.已知喋合A=七2,Q+1,—32,8二七—3,2a—1,+1若AB—{-3},

求实数。的值。n

以

子

方程"有实数根},为

M=^m\a2-x-l=0曰

4.设全集。=R,

：

师

N={?I方程心-x+〃=0有实数根}，求（CM）N.温

矣

u故

。

n而

知

新

旬

新课程高中数学训练题组

（数学1必修）第一章（上）集合

[综合训练B组]

一、选择题

1.下列命题正确的有（）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合y=x2与集合=》2-J是同一个集合；

36]

（3）1,彳,7，一7,0.5这些数组成的集合有5个元素；

242

（4）集合孙40,》,丁€/?}是指第二和第四象限内的点集。

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.若集合A={-1,1},B^{x\mx=\},且=则m的值为（）

A.1B.-1C.1或一1D.1或-1或0

3,若集合M=*x,y）|x+y=（）},N=（x,y）卜2+y2=0,xeR,yeR},则有（）

A.MN=MB.MN=Nc.MN=MD.MN=0

h+y=ijinn

4.方程组y■c的解集星（）

[x2-y2=9

A.（5,4）B,（5,-4）C.{（-5,4）}D.检1》

5.下列式子中，正确的是（）

A.R+eRB.Z-olrlx<0,xez）

C.空集是任何集合的真子集D.

6.下列表述中错误的是（）

思

子

若则

A.AqB,Afl8=A曰

而

：

不

学

B.若AU8=3，则A£3学

而

则

C.（An5）§AS（AUB）不

殆

思

。

D.CGnB）=（CA）U（CB）则

uuu

罔

，

二、填空题

1.用适当的符号填空

(1)yj3{rIx<21G,2)___Kr,y)ly=x+1}

(2)7霓+&+

(3)=九ER

x

2,设U=R,A=LI〃KxK8)。A={x\x>4^x<3)

u

则Q=力=o

3.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也

不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为_______人。

4.若A=｛l,4,x｝,8=工m｝且AB=B,则％=。

5.已知集合4=｛》1"2-33+29()｝至多有一个元素，则。的取值范围：

若至少有一个元素，则a的取值范围.

三、解答题

={(〃1)},求〃

1.设y=4+欧+。,A={x|y=尤}={〃},M

2.设A={巾2+4x=0},B={工k2+2(Q+1)X+〃2-1=0},其中xeR,

如果AB=B,求实数a的取值范围。

n

3.集合A=Id%2—依+。2—19=0/,BIX2-5%+6=0/,C=1x1x2+2x-8=0

满足A8w(|),,AC=3求实数。的值。

nn

4.议U=R,集合A={tlx2+3x+2=。},8=trIm+(m+l)x+m=。}；

若(CA)n8=。，求相的值。

u

新课程高中数学训练题组

（数学1必修）第一章（上）集合

［提高训练C组］

—■、选择题

1.若集合X={xlx>-l}，下列关系式中成立的为（）

A.OcXB.{o}eX

C.gXD.{o}cX

2.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，

2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）

A.35B.25

C.28D.15

3.已知集合A={tlx2+=（J若AA=<|），则实数的取值范围是（）

A.m<4B.m>4A

C.0<n?<4D.0<m<4

4.下列说法中，正确的是（）

A.任何一个集合必有两个子集；

B.若A则A8中至少有一个为由

C.任何续合必有一个真子集；

D.若s为全集，且A3=S,则A=8=S,

5.若U为全集，下面三个例题中真命题的个数是（）

（1）若AnB=（J）,则（CA）U（CB）=U

uu

（2）若AUB=U，则（cA）n（C8）=。

uu

（3）若AUB=（|）,则A=8=（j）

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.设集合M={x\x=—+—,k&Z}'N={x\x=—+—,keZ］>WO（）

2442

A.M=NB.M曝N

C.N^MD.MNR

7.设集合A={xlx2-x=0）Cb={xlx2+x=0}，则集合AB=（）

A.0B.{o}C.<D,{-1,0,1）

二、填空题

1.已知〃={Iy=X2-4x+3,xeR},N={Iy=-％2+2x+8,xeR)

则MnN=o

2.用列举法表示集合：M=&Z,meZ)=_____________。

m+1

3.若/={xlxi—l,xez},则CN=。

/---------

4.设集合4={1,2},8={1,2,3},。={2,3,4}则(4B)=。

fI1rq2"】f\

5.设全集U=&x,y)|x,yeR),集合M=<(x,y)=1,N=&x,y)|yHx—4上

那么(CM)(CN)等于。

uu

三、解答题n

1,若A={/,应B=(clx==W求CM.

2.已知集合4={#一2«%<。},8={yly=2x+3,xeA},C=Uz=x2,xw4

且求a的取值范围。

3.域S=G,3,X3+3X2+2X},A=&|2X-1|},如果C$A=bi则雌的

鳏（x是否存在若存在，求出x；若不存在，请说明理由。

4.设集合A={1,2,3,--,10},求集合A的所有非空子集元素和的和。

新课程高中数学训练题组

（数学1必修）第一章（中）函数及其表示

［基础训练A组］

一、选择题

1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()

(x+3)(x—5)<

⑴y=-——~y=x-5；

1x+32

(2));=Jx+1Jx-1,y,=^(x+l)(x-l)；

(3)/(x)=x,g(x)=y[x2；

(4)f{x)-#X4-尤3,F(X)=X^jx-\;

(5)/(x)=(j2x-5”,/,(x)=2x-5。

A.⑴、(2)B.⑵、(3)C.(4)D.⑶、(5)

2.函数y=/（x）的图象与直线x=l的公共点数目是（）

A.1B.0C.。或1D.1或2

3.已知集合A={1,2,3,仆,8=6,7,叫心+34},且aeN*,xGA,ywB

使6中元素V=3x+1和A中的元素x对应，则。,上的值分别为（）

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

x+2(x<-l)

4.已知/(1)=,x2(T<x<2),若/(x)=3,则x的值是()

2x(x>2)

33

A.1B.1或]C.1,2或士WD.>/3

5.为了得到函数y=/(-2x)的图象，可以把函数y=/(I-2x)的图象适当平移,

这个平移是（）

B.沿x轴向右平移）个单位

A.沿x轴向右平移1个单位

D.沿x轴向左平移;个单位

C.沿x轴向左平移1个单位

x—2,(x210)

6.设/(x)="则/（5）的值为（)

/W+6)],(x<10)

A.10B.11C.12D.13

二、填空题

1

x-l(x>0),

2

1.设函数/(x)=《］若/(a)〉a.则实数。的取值范围是

(x<0).

x—2

2.函数,二目的定义域-------------------

3.若二次函数〉=以2+云+。的图象与*轴交于4（一2,0）,8（4,0）,且函数的最大值为9,

则这个二次函数的表达式是.

4.函数y=/上的定义域是

Jx\-X

5.函数/（X）=X2+尤-1的最小值是.

三、解答题

1.求函数，（©=¥可的定义域。

卜+1|

2.求函数y=Jx2+X+1的值域。

3.斗气是关于'的一元二次方程》2-2（机一1»+〃7+1=°的两个实根,又卜=彳+52'

求y=/（加）的解析式及此函数的定义域。

4.已知函数/0）=以2-2公+3-。3>0）在0,3］有最大值5和最小值2,求a、b的值。

组

练题

学训

中数

程高

新课

(个

如之如曰

精心

资料，

家内部

参考独

标准，

新课程

者根据最

乐好：

之之知

列及

修系

和选

系列

必修

料分

套资

成；本

者之编辑而

者者

料！

用本资

欢迎使

系列。

选修4

。，部分

其表示

函数及

（中）

一章

）第

1必修

（数学

组］

训练B

［综合

选择题

一、

()

达式是

的表

g(x)

),则

/(x

2)=

g(x+

+3,

=2x

/(x)

函数

1.设

—1

.2x

B

x+1

A.2

+7

2x

D.

x—3

C.2

3

ex

)

于(

数c等

则常

=%,

"(x)]

满足/

丰--)

-,U

--

x)=

数/(

2.函

2

3

2x+

—

B3

A.3

3

或-

D.5

3

或-

C.3

)

于(

(g)等

那么/

O),

^(XH

]=L

g(x)

x,/[

=l-2

g(x)

已知

3.

B.1

5

A.1

D.30

C.3

(

义域是

)的定