图形的全等课件华东师大版七年级数学下册

10.5图形的全等第10章轴对称、平移与旋转情境导入一（1）（2）（3）下列各组图形的形状与大小有什么特点？新课探究二

我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.图形经过这样的变换，位置发生了变化，但变换前后两个图形的对应线段_____，对应角_____，图形的大小、形状______.相等相等不变要想知道两个图形的大小、形状是否完全相同，可以通过______、_____和_____这些图形的变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合.轴对称平移旋转能够完全重合的两个图形叫做全等图形.（1）（2）（4）（3）（6）（7）（5）（8）图中给出了8个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？是全等图形是全等图形想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？

为什么

？

与同伴进行交流.两个图形形状相同，但大小不同.两个图形面积相同，但形状不同.它们不能重合，不是全等图形注意：全等图形的特征是完全重合.1.两个能够完全重合的图形称为全等图形.2.图形经过轴对称、平移或旋转等变换所得到的

新图形一定与原图形全等.3.两个全等图形经过轴对称、平移或旋转等变换后

一定能够互相重合.知识要点

观察下图中的两对多边形，每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.

两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.

如图，两个五边形是全等的.AEBCDA′E′B′C′D′记作：五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′符号“≌”表示全等，读作“全等于”.全等图形的性质试指出两个图形的对应顶点、对应角和对应边.对应顶点：点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′、

点D与点D′、点E与点E′.AEBCDA′E′B′C′D′对应角：∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′、

∠D与∠D′、∠E与∠E′.对应边：AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DE与D′E′、EA与E′A′.AEBCDA′E′B′C′D′全等多边形的性质：全等多边形的判定方法：总结全等多边形的对应边相等，对应角相等.边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形.全等三角形的性质：全等三角形的判定方法：全等三角形的对应边、对应角分别相等.如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.如图，△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗？FBACDE∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.AB=DE，BC=EF，AC=DF；

例如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数.BACDFE解由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状与大小相同，即△ABC≌△DEF.∴∠D=∠A=80°（全等三角形对应角相等）同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°.∴∠F=40°.随堂练习三1.下列说法正确的是()①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等.A.1个B.2个C.3个D.4个C2.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B

的度数为()A.30°B.50°C.90°D.100°DACBlA′B′C′50°30°3.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的长度.解：∵△ABC≌△DEF(已知)∴AC=DF(全等三角形的对应边等)∵△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，(已知)

∴AC=40−10−16=14(cm)，∴DF=14cm.ABCDEF课堂小结四

两个全等的多边形，经