分式及其基本性质第1课时课件沪科版数学七年级下册2

第9章分式9.1分式及其基本性质第1课时

学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结自主学习一、学习目标1.通过观察实例,探究分式的定义和相关概念；2.了解有理式的概念和简单分类；3.根据除法的性质,判定分式有意义的条件以及值为0的条件.二、新课导入一艘轮船在静水中的最大航速是a千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间为多少小时？三、自主学习知识点分式的定义问题1：长方形的面积为10cm2,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?问题2：把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度______;VS?三、自主学习他们有什么共同特征，与整式有什么不同？想一想：请大家观察式子和以及和.这些式子的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.2.分子分母都是整式，且分母中含字母.它们的共同特征：1.它们都是分数形式.它们与整式的区别：三、自主学习要点归纳：注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点.一般地，如果a、b表示两个整式，且b中含有字母，那么称为分式.其中a叫做分式的分子，b为分式的分母.（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商.提示：整式和分式统称为有理式.四、合作探究提出问题：我们之前学习过分数，要使一个分数有意义，需要满足什么条件？分数中的分母不能为0.探究

分式有意义的条件以及值为0的条件问题延伸：要使分式有意义，需要满足什么条件？分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当b≠0时，分式才有意义.问题1：当x为何值时，分式有意义？解：分式有意义则（x+3）（x-4）≠0，解得x≠-3且4．分析：根据分式有意义的条件是分母不等于零可得（x+3）（x-4）≠0，再解即可．四、合作探究问题2：如果分式

的值为0，求x的值是多少？解：依题意得：x2-1=0且2x+2≠0，分析：分式值为0的条件分子为0，分母不为0，求出x的值即可.解得x=1，即分式的值为0是，x的值是1.四、合作探究归纳总结：当b=0时，分式无意义.当b≠0时，分式有意义.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.当b=0而b≠0时，分式的值为零.四、合作探究（3）当x

时，分式有意义.（2）当x

时，分式有意义；（1）当x

时，分式有意义；练一练：取全体实数3.填空：四、合作探究五、当堂检测1.下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？解：由整式和分式的定义可知，分式:整式:注意：π是一个常数，而不是字母五、当堂检测需满足x-3≠0，解得x≠3，2.当x取什么值时，分式有意义？故当x≠3时，分式

有意义.解：要使分式

有意义，五、当堂检测3.解决下列问题：(1)一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果的售价为多少元？解：由题可知一箱苹果的质量为(m-n)kg,故每千克苹果的售价为：元.五、当堂检测(2)轮船在静水中的速度是akm/h，已知水流速度是bkm/h(a＞b)，甲、乙两地的航程为skm，船从甲地顺江而下到乙地需要多少时间？从乙地返回甲地需多少时间？解：轮船顺水航行的速度为(a+b)km/h，轮船逆水航行的速度为(a-b)km/h，故船从甲地顺江而下到乙地需要小时；因为甲乙两地的航程为skm，从乙地返回甲地需小时；六、课堂总结分式定义值为零的条件有意义的条件一般地，如果