高一数学练习题集合的含义与表示

2019高一数学练习题集合的含义与表示同学们都在劳碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的学问点有所巩固，下文整理了这篇2019高一数学练习题，希望可以帮助到大家!1.下列各组对象中不能构成集合的是()A.水浒书业的全体员工B.《优化方案》的全部书刊C.2019年考入清华高校的全体学生D.美国NBA的篮球明星解析：选D.A、B、C中的元素：员工、书刊、学生都有明确的对象，而D中对象不确定，明星没有详细明确的标准.2.(2019年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是()①②3③0④|-4|N*.A.1B.2C.3D.4解析：选B.①②正确，③④错误.3.集合A={一条边长为1，一个角为40的等腰三角形}中有元素()A.2个B.3个C.4个D.多数个解析：选C.(1)当腰长为1时，底角为40或顶角为40.(2)当底边长为1时，底角为40或顶角为40，所以共有4个三角形.4.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有________个元素.解析：由x2-5x+6=0，解得x=2或x=3.由x2-x-2=0，解得x=2或x=-1.答案：31.若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是()A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形答案：A2.设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是()A.0AB.aAC.aAD.a=A答案：C3.给出以下四个对象，其中能构成集合的有()①教2019届高一的年轻老师;②你所在班中身超群过1.70米的同学;③2019年广州亚运会的竞赛项目;④1,3,5.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：选C.因为未规定年轻的标准，所以①不能构成集合;由于②③④中的对象具备确定性、互异性，所以②③④能构成集合.4.若集合M={a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC肯定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形解析：选D.依据元素的互异性可知，ab，ac，bc.5.下列各组集合，表示相等集合的是()①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}.A.①B.②C.③D.以上都不对解析：选B.①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.6.若全部形如a+2b(aQ、bQ)的数组成集合M，对于x=13-52，y=3+2，则有()A.xM，yMB.xM，yMC.xM，yMD.xM，yM解析：选B.x=13-52=-341-5412，y=3+2是无理数，而集合M中，bQ，得xM，yM.7.已知①5②13③0={0};④0⑤⑥-3Z.其中正确的个数为________.解析：③错误，0是元素，{0}是一个集合;④0⑤Q，①②⑥正确.答案：38.对于集合A={2,4,6}，若aA，则6-aA，那么a的取值是________.解析：当a=2时，6-a=4当a=4时，6-a=2当a=6时，6-a=0A，所以a=2或a=4.答案：2或49.若a，bR，且a0，b0，则|a|a+|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为________.解析：当a0，b0时，|a|a+|b|b=2;当a0时，|a|a+|b|b=0;当a0且b0时，|a|a+|b|b=-2.所以集合中的元素为2,0，-2.即元素的个数为3.答案：310.已知集合A含有两个元素a-3和2a-1，若-3A，试求实数a的值.解：∵-3A，-3=a-3或-3=2a-1.若-3=a-3，则a=0，此时集合A含有两个元素-3，-1，符合题意.若-3=2a-1，则a=-1，此时集合A含有两个元素-4，-3，符合题意.综上所述，满意题意的实数a的值为0或-1.11.集合A是由形如m+3n(mZ，nZ)的数构成的，试推断12-3是不是集合A中的元素?解：∵12-3=2+3=2+31，而2,1Z，2+3A，即12-3A.12.已知M={2，a，b}，N={2a,2，b2}，且M=N，试求a与b的值.解：依据集合中元素的互异性，有a=2ab=b2或a