整式的乘法第3课时课件北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除1.4整式的乘法第3课时学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标2.能熟练地进行多项式与多项式的乘法运算.(重点)1.通过几何图形,探究多项式与多项式的乘法.二、新课导入复习回顾1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？②再把所得的积相加.①将单项式分别乘以多项式的各项，2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘；②去括号时注意符号的确定.三、合作探究探究一多项式与多项式乘法法则【问题探究】问题1：

(a+b)X=

.那当X=(m+n)，(a+b)X=(a+b)×

=a×

+b×

.(m+n)(m+n)(m+n)aX+bX计算过程中你运用了

与

的乘法法则.单项式多项式想一想：

通过上面的解答过程，你是否已经对多项式乘多项式的运算有了初步的思路了呢？三、合作探究问题2：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.ambn三、合作探究ambn现在这块地的长为

，宽为

.它的面积为

.如果将它看作四块，每块的面积分别是：它的面积可表示为：(a+b)(m+n)(m+n)(a+b)ma、mb、na、nbma+mb+na+nb三、合作探究由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb实际上，把(m+n)看成一个整体，有：ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b这是单项式乘多项式的形式，我们可以运用其法则进行计算.=三、合作探究

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.【要点归纳】多项式乘多项式的法则(m+n)(a+b)=mambnanb+++三、合作探究【课中小测】1.计算:（1）（3x+1)(x+2)；(2)(x-8)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).

(1)原式=3x·x+2×3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2；(2)原式=x·x-xy-8x+8y=x2-xy-8x+8y；(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.解：注意：（1）多项式的各项之间都要进行一次相乘；(同一多项式的各项之间不能相乘)（2）各项相乘后结果要相加.三、合作探究活动1：若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b的关系一定是？解：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab，由结果中不含x的一次项，得到a+b=0，即a与b一定是互为相反数．探究二多项式与多项式乘法法则的综合运用方法小结：化简之后，合并同类项，如果某一项不存在，则该项的系数为0.三、合作探究活动2：已知a+b=4，ab=3，求代数式（a+2）（b+2）的值．解：原式=ab+2a+2b+4，当a+b=4，ab=3时，∴原式=3+8+4=15．方法小结：化简求值题的解题思路是先将代数式化为最简形式，再将字母的值代入计算，这样可使计算简便.计算时应特别注意符号不要出错，可先确定符号，再计算.三、合作探究【课中小测】2.先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.当a＝－1，b＝1时，原式＝－8＋2－15＝－21.注意：一定要先化简再求值，不能先代入，否则会加大运算难度！四、当堂检测1.判断下面计算过程是否正确.如果错误，请给出正确答案.

(1)(x-1)2=x2-12=x2-1()×(2)(2x-3)(x-2）=2x2-4x+6()×(1)(x-1)2=(x-1)(x-1)=x2-x-x+1=x2-2x+1.(2)(2x-3)(x-2）=2x2-4x-3x+6注意：1.(a-b)2也是多项式的相乘，不能用幂的乘方法则去进行运算.2.进行多项式与多项式相乘运算时不要漏乘.四、当堂检测2.计算：(1)(x−3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x−2y).解:+7xy−3yx=x2+4xy-21y2；-21y2（2）(2x+5y)(3x-2y)=x2=2x•3x-2x•2y+5y•3x-5y•2y=6x2+11xy−10y2.

(1)(x-3y)(x+7y),=6x2-4xy+15xy-10y2四、当堂检测3.若多项式x2+px与x2-3x+q的积不含x2项，也不含x3项，求p和q的值．解:（x2+px）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx=x4+（p-3）x3+（q-3p）x2+pqx，∴p-3=0，q-3p=0，解得：p=3，q=9．五、课堂总结

多项式与