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文档简介

第1章

平面向量及其应用1.5

向量的数量积课时1

数量积的定义及计算#b#1.掌握向量数量积的定义、公式及性质.（数学抽象）#b#2.理解向量的投影、向量的数量积的几何意义.（数学抽象、直观想象）#b#3.理解向量数量积的含义及其物理意义，体会向量数量积与向量投影的关系.（数学抽象）#b#4.能正确熟练地应用向量数量积的定义、运算律进行运算.（逻辑推理、数学运算）

1.如何计算这个力所做的功？

2.力做功的大小与哪些量有关？[答案]

与力的大小、位移的大小及它们之间的夹角有关.3.向量数量积的运算结果是什么？[答案]

向量数量积的运算结果是实数.

[答案]

是.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

×

×

×

B

ABC

探究1

数量积的定义

问题3：

向量的数量积的运算结果与线性运算的结果有什么不同？[答案]

数量积的运算结果是实数，线性运算的结果是向量.新知生成

新知运用

方法指导

找准向量的夹角，根据数量积的定义计算.

探究2

投影

新知生成

新知运用

方法指导

根据数量积和投影向量的定义求解.

&2&

求一个向量在另一个向量上的投影向量时，关键是作出恰当的垂线，根据题意确定向量的模及两向量的夹角.

2

探究3

数量积的运算律

小明学习了向量数量积的运算后，根据实数的运算律，类比得出向量数量积的运算律，如下表：

运算律实数乘法平面向量数量积交换律

结合律

分配律

问题1：

表中这些结果正确吗？

新知生成

新知运用一、数量积的运算

&3&

向量数量积的求法（1）求两个向量的数量积，首先确定两个向量的模及两个向量的夹角，其中准确求出两个向量的夹角是求数量积的关键.（2）根据数量积的运算律，向量的加、减与数量积的混合运算类似于多项式的乘法运算.

二、向量的夹

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