2023一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型专题69 直线与圆的位置关系-2023一轮数学讲义+题型细分与精练（原卷版）

专题69直线与圆的位置关系题型一判断直线与圆的位置关系及参数求解1．若直线:与圆:相切,则直线与圆:的位置关系是A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定2．已知点是直线：()上的动点，过点作圆：的切线，为切点，若最小为时，圆：与圆外切，且与直线相切，则的值为（）A． B．C． D．3．赵州桥的跨度是m，圆拱高约为m．求这座圆拱桥的拱圆的方程．4．已知为圆：上任意一点.(1)求的最大值；(2)求的最大值和最小值；(3)求的最大值和最小值.题型二直线与圆相交——韦达定理的应用5．设直线与圆相交于A、B两点，若（O为坐标原点），且点M在圆C上，则实数k的值为（）A．1 B．2 C． D．06．已知直线：与圆：相交于，两点，为坐标原点，则等于（）A． B． C． D．7．圆的任意一条切线与圆相交于，两点，为坐标原点，则____.题型三与圆有关的切线问题8．过点作圆C：的切线l，直线m：与切线l平行，则切线l与直线m间的距离为（）A．4 B．2 C． D．9．一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．或 B．或 C．或 D．或10．已知圆M的圆心在x轴上，且在直线的右侧，若圆M截直线所得的弦长为，且与直线相切，则圆M的标准方程为_________．11．已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣a+1）2＝1，直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点A．若a＝1，则直线l截圆C所得弦的长度为__；若过l上一点P作圆C的切线，切点为Q，且，则实数a的取值范围是__．12．已知直线和圆，过直线上的一点作两条直线，与圆相切于，两点．（1）当点坐标为时，求以为直径的圆方程，并求直线的方程；（2）当时，切线，与直线分别相交于点，，求的取值范围．题型四与圆有关的弦长及方程或参数13．如图，公路和公路在点P处交汇，且，点A处有一所学校，，一辆拖拉机从P沿公路前行，假设拖拉机行驶时周围100米以内会收到噪声影响．（1）该所学校是否会受到噪声影响？请说明理由；（2）已知拖拉机的速度为每小时18千米，如果受影响，影响学校的时间为多少？14．求圆心在直线上，与x轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程．15．设直线l的方程为，圆O的方程为．（1）当m取一切实数时，直线l与圆O都有公共点，求r的取值范围；（2）当时，直线与圆O交于M，N两点，若，求实数t的取值范围．题型五直线与圆中的定点定值问题16．已知圆C的圆心坐标为C（3，0），且该圆经过点A（0，4）．（1）求圆C的标准方程；（2）若点B也在圆C上，且弦AB长为8，求直线AB的方程；（3）直线l交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线l过一个定点，并求出该定点坐标．（4）直线l交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之和为0，求证：直线l的斜率是定值，并求出该定值．17．已知圆和直线.（1）证明：不论为何实数，直线都与圆相交于两点；（2）求直线被圆截得的最短弦长并求此时直线的方程；（3）已知点在圆C上，求的最大值.18．平面直角坐标系中，已知点，圆与x轴的正半轴的交于点Q．（1）若过点P的直线与圆O相切，求直线的方程；（2）若过点P的直线与圆O交