2024一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型专题1 集合的概念-2024一轮数学题型细分与精练（原卷版）

专题1集合的概念题型一判断元素与集合的关系1．下面有四个语句:①集合N*中最小的数是0;②-a∉N，则a∈N;③a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2;④x2+1=2x的解集中含有两个元素.其中说法正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合{x∈R|x2－2x＋1＝0}含有两个元素；④集合是有限集．其中正确命题的个数是（）A．1 B．2C．3 D．03．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③若整数属于同一“类”，则；④若，则整数属于同一“类”.其中，正确结论的个数是（）.A．1 B．2 C．3 D．44．已知集合，，则a与集合A的关系是（）A． B． C． D．5．下列三个命题：①集合中最小的数是；②，则；③，，则的最小值是.其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．用符号“”或“”填空：（1）0________N*，________Z；（2）________{x|x＜}，________{x|x＞4}；（3）(－1，1)________{y|y＝x2}，(－1，1)________{(x，y)|y＝x2}．题型二根据元素与集合的关系求参数1．若由a2，2019a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是（）A．0 B．2019C．1 D．0或20192．若集合中只有一个元素，则A． B． C．0 D．0或3．已知集合A是由a﹣2，2a2+5a，12三个元素组成的，且﹣3∈A，求a=________.4．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为________.5．已知集合，其中为常数，且．（1）若中至少有一个元素，求的取值范围；（2）若中至多有一个元素，求的取值范围．题型三利用集合互异性求参数1．含有三个实数的集合既可表示为，也可表示为，则的值为____．2．已知集合，且，则实数的值为________．3．已知集合，，若.（1）求实数的值；（2）如果集合是集合的列举表示法，求实数的值.4．已知，求的值．5．含有三个实数元素的集合既可表示成，又可表示成，求的值．题型四集合的描述方法1．给出下列说法：①集合用列举法表示为；②实数集可以表示为为实数或；③方程组的解组成的集合为.其中不正确的有______.（把所有不正确说法的序号都填上）2．定义集合运算，集合，则集合所有元素之和为________3．设数集由实数构成，且满足：若（且），则．（1）若，试证明集合中有元素，；（2）判断集合中至少有几个元素，并说明理由；（3）若集合中的元素个数不超过8，所有元素的和为，且集合中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合．题型五元素个数的求解及参数问题1．用表示集合A中的元素个数，若集合，，且.设实数的所有可能取值构成集合M，则=（）A．3 B．2 C．1 D．42．已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（）①;②;③;④A．4 B．3 C．2 D．13．已知集合，，定义集合，则中元素的个数为A．77 B．49 C．45 D．304．选择适当的方法表示下列集合:（1）被5除余1的正整数组成的集合；（2）由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合；（3）方程(x2－9)x＝0的实数解