2022年湘教版八年级数学教案

第第页2022年湘教版八年级数学教案2022年湘教版八班级数学最新教案1

一、教学目标：理解分式乘除法的法那么，会进行分式乘除运算.

二、重点、难点

1.重点：会用分式乘除的法那么进行运算.

2.难点：敏捷运用分式乘除的法那么进行运算.

3.难点与突破方法

分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法那么和运算顺次可类比分数的有关内容得到.所以，教给同学类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥同学的主体性，使同学主动猎取知识.老师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使同学规范掌控，特别是运算符号的问题，要抓住涌现的问题仔细落实.

三、例、习题的意图分析

1.P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观测]从分数的乘除法引导同学类比出分式的乘除法的法那么.但分析题意、列式子时，不易耽搁太多时间.

2.P14例1应用分式的乘除法法那么进行计算，留意计算的结果如能约分，应化简到最简.

3.P14例2是较繁复的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.

4.P14例3是应用题，题意也比较简单理解，式子也比较简单列出来，但要留意依据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、课堂引入

1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.

[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就争论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法那么.

1.P14[观测]从上面的算式可以看到分式的乘除法法那么.

3.[提问]P14[思索]类比分数的乘除法法那么，你能说出分式的乘除法法那么?

类似分数的乘除法法那么得到分式的乘除法法那么的结论.

五、例题讲解

P14例1.

[分析]这道例题就是径直应用分式的乘除法法那么进行运算.应当留意的是运算结果应约分到最简，还应留意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.

P15例2.

[分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母假如不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们开展.

P15例.

[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要依据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1六、随堂练习

计算

(1)(2)(3)

(4)-8*y(5)(6)

七、课后练习

计算

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

八、答案：

六、(1)ab(2)(3)(4)-20*2(5)

(6)

七、(1)(2)(3)(4)

(5)(6)

2022年湘教版八班级数学最新教案2

一、教学目标：娴熟地进行分式乘除法的混合运算.

二、重点、难点

1.重点：娴熟地进行分式乘除法的混合运算.

2.难点：娴熟地进行分式乘除法的混合运算.

3.认知难点与突破方法：

紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础，达到娴熟地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以同学自己争论为主，老师可组织同学对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法那么.

三、例、习题的意图分析

1.P17页例4是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最末进行约分，留意最末的结果要是最简分式或整式.

教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25*2-9分解因式,就得出了最末的结果，老师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的同学理解不了，造成新的疑点.

2，P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法那么是同学学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.

四、课堂引入

计算

(1)(2)

五、例题讲解

(P17)例4.计算

[分析]是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最末进行约分，留意最末的计算结果要是最简的.

(补充)例.计算

(1)

=(先把除法统一成乘法运算)

=(判断运算的符号)

=(约分到最简分式)

(2)

=(先把除法统一成乘法运算)

=(分子、分母中的多项式分解因式)

=

=

六、随堂练习

计算

(1)(2)

(3)(4)

七、课后练习

计算

(1)(2)

(3)(4)

八、答案：

六.(1)(2)(3)(4)-y

七.(1)(2)(3)(4)

2022年湘教版八班级数学最新教案3

一、教学目标：理解分式乘方的运算法那么，娴熟地进行分式乘方的运算.

二、重点、难点

1.重点：娴熟地进行分式乘方的运算.

2.难点：娴熟地进行分式乘、除、乘方的混合运算.

3.认知难点与突破方法

讲解分式乘方的运算法那么之前，依据乘方的意义和分式乘法的法那么，计算===，===，……

顺其自然地推导可得：

===，即=.(n为正整数)

归纳出分式乘方的法那么：分式乘方要把分子、分母分别乘方.

三、例、习题的意图分析

1.P17例5第(1)题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判

断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对同学强调运算顺次：先做乘方，再做乘除..

2.教材P17例5中象第(1)题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显着少了些，故老师应作适当的补充练习.同样象第(2)题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.

分式的乘除与乘方的混合运算是同学学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺次，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.

四、课堂引入

计算以下各题：

(1)==()(2)==()

(3)==()

[提问]由以上计算的结果你能推出(n为正整数)的结果吗?

五、例题讲解

(P17)例5.计算

[分析]第(1)题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对同学强调运算顺次：先做乘方，再做乘除.

六、随堂练习

1.判断以下各式是否成立，并改正.

(1)=(2)=

(3)=(4)=

2.计算

(1)(2)(3)

(4)5)

(6)

七、课后练习

计算

(1)(2)

(3)(4)

八、答案：

六、1.(1)不成立，=(2)不成立，=

(3)不成立，=(4)不成立，=

2.(1)(2)(3)(4)

(5)(6)

七、(1)(2)(3)(4)

2022年湘教版八班级数学最新教案4

一、教学目标：(1)娴熟地进行同分母的分式加减法的运算.

(2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.

二、重点、难点

1.重点：娴熟地进行异分母的分式加减法的运算.

2.难点：娴熟地进行异分母的分式加减法的运算.

3.认知难点与突破方法

进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,需要转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法那么计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)所涌现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.

异分母的分式加减法的一般步骤：(1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式;(2)写成“分母不便，分子相加减”的形式;(3)分子去括号，合并同类项;(4)分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.

三、例、习题的意图分析

1.P18问题3是一个工程问题，题意比较简约，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在争论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

2.P19[观测]是为了让同学回忆分数的加减法法那么，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让同学自己说出分式的加减法法那么.

3.P20例6计算应用分式的加减法法那么.第(1)题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简约，所以要补充分子是多项式的例题，老师要强调分子相减时第二个多项式留意变号;

第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简约，老师应适当补充一些题，以供同学练习，巩固分式的加减法法那么.

(4)P21例7是一道物理的电路题，同学首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1,R2,…,Rn的关系为.假设知道这个公式，就比较简单地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识假设不熟识，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，老师在讲这道题时要依据同学的物理知识掌控的状况，以及同学的详细掌控异分母的分式加法的运算的状况，可以考虑是否放在例8之后讲.

四、课堂堂引入

1.出示P18问题3、问题4，老师引导同学列出答案.

引语：从上面两个问题可知，在争论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

2.下面我们先观测分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法那么吗?

3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法那么?

4.请同学们说出的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法吗?

五、例题讲解

(P20)例6.计算

[分析]第(1)题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简约;第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.

(补充)例.计算

(1)

[分析]第(1)题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参与运算，结果也要约分化成最简分式.

解：

=

=

=

=

(2)

[分析]第(2)题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.

解：

=

=

=

=

=

六、随堂练习

计算

(1)(2)

(3)(4)

七、课后练习

计算

(1)(2)

(3)(4)

八、答案：

四.(1)(2)(3)(4)1

五.(1)(2)(3)1(4)

2022年湘教版八班级数学最新教案5

一、学情分析

同学在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌控了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌控这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。

二、教学任务分析

本节课是三角形全等的最末一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的非常性质。在探究证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时，进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为：

1.知识目标：

①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的须要性②利用“HL’’定理解决实际问题

2.技能目标：

①进一步掌控推理证明的方法，进展演绎推理技能

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问;第二环节：引入新课;第三环节：做一做;第四环节：议一议;第五环节：课时小结;第六环节：课后作业。

1：复习提问

1.判断两个三角形全等的方法有哪几种?

2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画?同学们相互沟通。

3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?假如其中一个角是直角呢?请证明你的结论。

我们曾从折纸的过程中得到启示，作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线，运用公理，证明三角形全等，从而得出“等边对等角”。那么我们能否通

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过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”.

要求同学完成，一位同学的过程如下：

已知：在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C.

证明：过A作AD⊥BC，垂足为C，

∴∠ADB=∠ADC=90°

又∵AB=AC，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD.

∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)

在实际的教学过程中，有同学对上述证明方法产生了质疑。质疑点在于“在证明△ABD≌△ACD时，用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”.而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，假如有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不肯定全等的.可以画图说明.(如下图在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD与△ABC不全等)”.

也有同学认同上述的证明。

老师顺水推舟，询问能否证明：“在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.”，从而引入新课。

2：引入新课

(1).“HL”定理.由师生共析完成

已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′.求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′

证明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理).

又∵在Rt△ABC中，AC=AC=AB2一BC2(勾股

定理).

AB=AB，BC=BC，AC=AC.

∴Rt△ABC≌Rt△ABC(SSS).

老师用多媒体演示：

定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

这肯定理可以简约地用“斜边、直角边”或“HL”表示.

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22AB

从而确定了第一位同学通过作底边的高证明两个三角形

全等，从而得到“等