MOOC 高等代数-盐城师范学院 中国大学慕课答案

MOOC高等代数-盐城师范学院中国大学慕课答案1.1练习1、问题：设P是一个非空数集。选项：A、若P含有一个非零数，且关于加、乘、除（除数不为0）封闭，则P是一个数域。B、若P关于加、减、乘、除（除数不为0）封闭，则P是一个数域。C、若P含有一个非零数，且关于减法、除法（除数不为0）封闭，则P是一个数域。D、若P含有一个非零数，且关于加法、乘法封闭，则P是一个数域。正确答案:【若P含有一个非零数，且关于减法、除法（除数不为0）封闭，则P是一个数域。】2、问题：以分别表示自然数集、整数集，有理数集，实数集。含的最小数域是（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：以分别表示自然数集、整数集，有理数集，实数集。以下数集不是数域的是（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：以选项：分别表示整数集和有理数集，下列数集中哪一个是数域？A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：以表示有理数域，则数集数域。是一个选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：有理数域是最小的数域。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：有理数域和实数域之间有很多数域，实数域和复数域之间没有别的数域，存在真包含有理数域且不含于实数域的数域。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】1.2练习1、问题：设都是中的非零多项式，且，那么与之间的次数关系是()。选项：A、B、C、D、以上结论都不对正确答案:【】2、问题：设选项：为实数域上的一个多项式，则（）。A、B、C、D、有次数有唯一次数不一定有次数有次数,但不唯一正确答案:【不一定有次数】3、问题：若选项：，则。A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：若选项：,则。A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：设是实数域上的多项式。若,则选项：.A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：两个非零多项式乘积的次数等于这两个多项式次数的和。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：两个非零多项式乘积的次数等于这两个多项式次数的和。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：多项式乘法满足消去律。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：多项式乘法满足交换律。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：多项式乘法满足结合律。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】1.3练习1、问题：设式是选项：，则除以的商及余A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设除时，余式，则系数选项：分别是A、1，3B、1，-3C、-1，3D、-1，-3正确答案:【1，3】3、问题：关于多项式的整除，以下命题正确的是（）。选项：A、若，且，且，则，则。。B、若。C、若，且，且，则，则D、若。正确答案:【若，且，则。】。4、问题：当选项：适合（）条件时，A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设，若不整除，不整除，则不整除选项：。A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：零多项式能够整除任意多项式。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：任一多项式都能整除零多项式。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：设，且在实数域上，则在有理数域上也一定有。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】1.4练习1、问题：若是数域上的多项式，则零多项式与选项：的最大公因式是（）。A、B、C、0D、1正确答案:【】2、问题：关于多项式的最大公因式，以下结论正确的是（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：若选项：,则下面的等式成立的是（）。A、B、C、D、正确答案:【4、问题：】选项：A、1B、0C、D、正确答案:【】5、问题：两个多项式的最大公因式与所在的数域无关。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：两个多项式的最大公因式是唯一的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：如果三个多项式互素，那么它们两两互素。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】1.5练习1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【2、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】1.6练习1、问题：选项：A、仅（Ⅰ）正确B、仅（Ⅱ）正确C、（Ⅰ）和（Ⅱ）都正确D、（Ⅰ）和（Ⅱ）都不正确正确答案:【仅（Ⅰ）正确】2、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：A、x-2,2B、x-1,1C、没有D、以上都不对正确答案:【x-2,2】4、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】1.7练习1、问题：选项：A、1B、-1C、0D、2或-2正确答案:【2或-2】2、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【3、问题：】选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】1.8练习1、问题：选项：A、1B、2C、3D、不能确定正确答案:【1】2、问题：选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【2】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：奇次数的实系数多项式必有实根。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：每个次数大于零的复系数多项式在复数域中有一个根.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：实数域上不可约多项式,除一次多项式外,只有含非实共轭复数根的二次多项式.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】1.9练习1、问题：选项：A、1B、-1C、0D、5或-3正确答案:【5或-3】2、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：A、1B、2C、3D、0正确答案:【2】4、问题：下列多项式在有理数域上不可约的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：选项：A、1B、2C、0D、没有有理根正确答案:【没有有理根】7、问题：选项：A、7或3B、1C、-1D、0正确答案:【7或3】8、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：两个本原多项式的乘积不一定是本原多项式．选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题：如果一个有理系数多项式能分解成两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定能分解成两个次数较低的整系数多项式的乘积。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第一章测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【4、问题：】选项：A、B、C、D、1正确答案:【5、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【8、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【9、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【11、问题：】选项：A、2（二重）B、2（单根）C、4，-4D、7，-7正确答案:【2（二重）】12、问题：选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【2】13、问题：选项：A、零多项式B、零次多项式C、本原多项式D、不可约多项式正确答案:【零次多项式】14、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】16、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】17、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】18、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】19、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】20、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】21、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】22、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】23、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】24、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】25、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】26、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】27、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】28、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】29、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】30、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】2.1练习1、问题：设选项：则x=()。A、1或0B、1C、0D、-1正确答案:【1或0】2、问题：3级行列式中零的个数多于（），则行列式为0。选项：A、6B、4C、9D、3正确答案:【6】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：二阶行列式为零，则该行列式必有两行或列相等，或对应成比列。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】13、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】14、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】16、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2.2练习1、问题：关于选项：排列的奇偶性，以下结论正确的是（）A、当为偶数时是偶排列B、当为奇数时是奇排列C、当或或时是偶排列D、当排列时是偶排列，当或时是奇正确答案:【当时是奇排列】或时是偶排列，当或2、问题：排列选项：的逆序数为（）A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：关于级排列选项：以下结论不正确的是（）。A、逆序数是一个非负整数B、一个对换改变其奇偶性C、逆序数最大为D、可经若干次对换变为正确答案:【逆序数最大为】4、问题：设选项：表示排列的逆序数，则（）。A、1B、2C、3D、11正确答案:【11】5、问题：排列536412的逆序数是（）。选项：A、10B、11C、12D、13正确答案:【11】6、问题：计算排列的逆序数：85213674选项：A、11B、12C、13D、14正确答案:【14】7、问题：排列:的逆序数是（）。注：本题排列的前一半是奇数按从小到大排，后一半是偶数按从大到小排。选项：A、n(n+1)B、n(n-1)C、n(n-1)/2D、n(n+1)/2正确答案:【n(n-1)】8、问题：n级排列选项：的逆序数是（）。A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：选项：级排列中逆序数最大的排列是A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：级排列）。选项：中，数1与其余的数形成的逆序数是（A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：在全部n级排列中，奇偶排列各占一半。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题：一个n级排列经过若s次对换后变为标准排列，则排列的奇偶性和s的奇偶性是一样的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】13、填空题：若排列1274i56k9是偶排列，则i=。正确答案:【8】14、填空题：排列631254的逆序数=。正确答案:【8】2.3练习1、问题：以下乘积是5级行列式的项，且符号为正的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：六阶行列式展开式中的两个项应带的符号是和选项：A、+,+;B、+,-;C、-,+;D、-,-.正确答案:【+,+;】3、问题：选项：中，的系数是（）A、4B、2C、-1D、1正确答案:【1】4、问题：若选项：,则中非零元素个数至少有().A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：中零的个数多于（），选项：.A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：选项：A、使用奇数次对换B、使用偶数次对换C、无法变换D、奇偶性不定正确答案:【使用偶数次对换】9、问题：下列项中哪个是中的单项选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：选项：A、正B、负C、无法确定D、可正可负正确答案:【正】11、问题：选项：A、4B、2C、1D、-1正确答案:【1】12、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：选项：A、正B、负C、可正可负D、无法确定正确答案:【正】14、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题：如果级行列式的零元素的个数超过选项：，那么它一定等于零．A、正确B、错误正确答案:【正确】16、问题：若阶行列式中项带负号，则带正号，其中是的一个排列．选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】17、问题：如果行列式D的元素都是自然数，则D的值也是自然数。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】18、问题：中项选项：的符号是.A、正确B、错误正确答案:【错误】19、问题：如果行列式D的元素都是自然数，则D的值也是自然数。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】2.4练习1、问题：如行列式选项：则A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：,则A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设选项：,则A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：行列式选项：的值为A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设选项：,则.A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：如行列式选项：,则A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：选项：A、180B、-180C、160D、-160正确答案:【160】8、问题：设选项：,则.A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：选项：.A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】12、填空题：正确答案:【12】13、填空题：正确答案:【0】14、填空题：正确答案:【0】2.5练习1、问题：行列式选项：的值为（）。A、1B、2C、0D、-1正确答案:【0】2、问题：若行列式选项：，则（）。A、可能为1；B、不可能为-2；C、必为1；D、不可能为2。正确答案:【可能为1；】3、问题：选项：.A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设选项：，则.A、1或0B、1C、0D、-1正确答案:【1或0】5、问题：选项：.A、12B、-12C、16D、-16正确答案:【12】6、问题：计算行列式选项：，其值为（）。A、-4B、4C、-2D、2正确答案:【4】7、问题：计算选项：，其值为（）。A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：以下乘积是选项：的一项符号为负的是（）。A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：矩阵选项：的行数是A、mB、nC、m+nD、m*n正确答案:【m】10、问题：设矩阵A经过有限次初等变换后得到矩阵B，结论正确的是选项：A、若A与B均为n阶方阵，则B、若A与B均为n阶方阵，则C、若A与B均为n阶方阵，则D、若A与B均为n阶方阵，则同时为零，或者同时不为零同时为零，或者同时不为零】正确答案:【若A与B均为n阶方阵，则11、问题：选项：A、|A|可能是零B、C、D、正确答案:【】12、问题：选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】13、问题：计算选项：，其值为0.A、正确B、错误正确答案:【正确】14、问题：矩阵中，零矩阵都是相等的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题：矩阵A=B，则A和B一定是同型矩阵。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】16、问题：矩阵的初等行变换选项：，中的不能等于零。A、正确B、错误正确答案:【正确】17、问题：矩阵的初等行变换选项：,其中要求。A、正确B、错误正确答案:【错误】18、填空题：=正确答案:【0】19、填空题：=正确答案:【4】2.6练习1、问题：在关于的多项式中，一次项的系数是().选项：A、1B、2C、-1D、-2正确答案:【-1】2、问题：在行列式选项：中，5的代数余子式是（）。A、5B、-5C、-6D、6正确答案:【-6】3、问题：设选项：，，则.A、1B、0C、-1D、正确答案:【0】4、问题：若行列式选项：，则.A、2B、-2C、3D、-3正确答案:【3】5、问题：设选项：，则的根为（）。A、1,1,2,2B、-1,-1,2,2C、1,-1,2,-2D、-1,-1,-2,-2正确答案:【1,-1,2,-2】6、问题：下列论断错误的是选项：A、行列式的第元素的代数余子式等于其余子式乘以B、将行列式的第一行元素都乘以2，第二行元素都乘以，行列式值不变C、行列式转置后的值等于原行列式值的相反数D、将行列式的第一行和第二行对换，再将第一列和第二列对换，其值不变正确答案:【行列式转置后的值等于原行列式值的相反数】7、问题：选项：.A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：选项：.A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：选项：,则A|=A、1B、-1C、0D、3正确答案:【-1】10、问题：选项：,则|A|=A、1B、-1C、0D、-2正确答案:【-1】11、问题：选项：=A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：范德蒙行列式的值必不为零．选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】13、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】14、填空题：计算正确答案:【1】（只写答案）15、填空题：计算正确答案:【3】（只写答案）2.7练习1、问题：当（）时，下列线性方程组有唯一解：选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：若方程组（）。选项：有唯一解，则可能等于A、1B、2C、3D、4正确答案:【4】3、问题：下论论断正确的（）。选项：A、将倍阶行列式的每个元素都乘以2，所得行列式的值是原行列式的2B、某线性方程组的系数行列式的值等于零，则方程组的解全为零C、若上三角行列式的值为零，则行列式主对角线上必有一个元素等于零D、若上三角行列式主对角线上方的所有元素等于零，则行列式的值为零正确答案:【若上三角行列式的值为零，则行列式主对角线上必有一个元素等于零】4、问题：方程组选项：的解为（）。A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设是行列式的元素的代数余子式，当时下列各式中错误的是().选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：若行列式选项：,则（）。A、可能为1；B、不可能为-2；C、必为1；D、不可能为2.正确答案:【可能为1；】7、问题：用克莱姆法则求下列方程组的解：,得到只有零解.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：如果选项：,则.A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：如果方程组有解，那么行列式．选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第二章测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：A、2B、-2C、4D、-4正确答案:【-4】3、问题：选项：A、12B、-12C、16D、-16正确答案:【12】4、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【5、问题：】选项：A、2B、4C、8D、-2正确答案:【2】6、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：选项：A、B、C、D、0正确答案:【0】8、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】17、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】18、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】19、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】20、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】21、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】22、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】23、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】24、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】25、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】26、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】27、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】28、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】29、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】30、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3.1练习1、问题：若方程组选项：有解，则.A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：若方程组选项：有解,则应为（）。A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：如果线性方程组选项：无解，那么（）A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：数为何值时线性方程组选项：有解（）A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设选项：,则的全部解为（）A、,为任意常数B、,为任意常数C、,为任意常数,为任意常数D、正确答案:【,为任意常数】6、问题：方程组选项：，结果是（）A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：若方程组选项：有解，则应满足条件（）A、B、C、a1D、正确答案:【】3.2练习1、问题：向量的加法满足交换律和结合律选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：选项：，A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：如果选项：，那么或.A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：设选项：等式中的第一个零是数，第二个零是向量.A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：设选项：则其中，0可以是零向量。A、正确B、错误正确答案:【正确】3.3练习1、问题：设向量组线性相关，则（）线性表示。选项：A、每个B、每个C、有一个都能都不能都能D、某一个不能正确答案:【有一个都能】2、问题：一个向量组中的极大线性无关组（）选项：A、个数惟一B、个数不惟一C、所含向量个数惟一D、所含向量个数不惟一正确答案:【所含向量个数惟一】3、问题：设向量组选项：线性无关，而线性相关，则（）A、必可由B、必可由C、必可由D、必不可由线性表示线性表示线性表示线性表示线性表示】正确答案:【必可由4、问题：以下结论正确的是（）选项：A、对向量组，若就有，则称线性无关B、若有一组不全为0的数线性无关.使，则向量组C、若线性相关，则其中每一个向量都可由其余向量线性表出.D、若有全为0的数线性无关.使，则正确答案:【对向量组，若线性无关】就有，则称5、问题：当时下列向量组线性相关：选项：A、5B、10C、15D、20正确答案:【15】6、问题：若向量组要条件是()选项：线性无关，则也线性无关的充A、B、C、不全为0全为0全不为0D、以上结论都不对正确答案:【全不为0】7、问题：设向量则三条直线及交于一点的充要条件是(）选项：A、B、线性相关线性无关C、D、线性相关而线性无关正确答案:【线性相关而线性无关】8、问题：设，则该向量组的极大无关组是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：若向量组的秩为，则其中任意选项：个向量都线性相关.A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：向量组选项：一定线性相关.A、正确B、错误正确答案:【正确】11、问题：如果向量组量的线性组合.选项：线性无关，那么其中每一个向量均不是其余向A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题：如果向量组（Ⅰ）可经向量组（Ⅱ）线性表示，那么向量组（Ⅰ）的秩小于向量组（Ⅱ）的秩．选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3.4练习1、问题：设是一个阶方阵，存在一个阶非零矩阵，使得是选项：的充要条件A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：方程组选项：仅有零解的充分必要条件是A、的行向量组线性无关B、的列向量组线性无关C、的行向量组线性相关D、的列向量组线性相关正确答案:【的列向量组线性无关】3、问题：设为阶方阵且选项：，则A、中必有两行（列）元素对应成比例B、中至少有一行（列）元素全为零C、中至少有一行向量是其余各行向量的线性组合D、中每一得行向量都是其余各行向量的线性组合正确答案:【中至少有一行向量是其余各行向量的线性组合】4、问题：已知级矩阵中的个数多于选项：个，则.A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：向量组选项：的秩为（）A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：在秩为的矩阵中，任意选项：级子式均为0.（）A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：若线性方程组解.()选项：的方程的个数大于未知量的个数，则一定无A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：如果向量组成比例．（）选项：线性相关，那么这个向量组中一定有两个向量A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：如果一矩阵的秩为，那么该矩阵的一切级数大于的子式全为零，而级数小于或等于的子式全不为零．()选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：在秩为的矩阵中，一定存在不为的选项：级子式.（）A、正确B、错误正确答案:【正确】3.5练习1、问题：设为阶方阵，且，考察非齐次线性方程组，若中（是将零，则该方程组()选项：中第列换为后得到的行列式）至少有一个不等于A、无解B、上不能确定是否有解C、有唯一解D、有无穷多解正确答案:【无解】2、问题：以下结论正确的是（）选项：A、方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有解B、方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解C、方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解D、、、均不对正确答案:【、、均不对】3、问题：设为数域上论一定成立的是()选项：矩阵，齐次线性方程组有非零解，则下列结A、B、秩C、非零解唯一D、上任意个数都适合该方程组正确答案:【秩】4、问题：若线性方程组选项：有解，则解唯一的充要条件是()A、有非零解只有零解B、C、秩D、秩秩正确答案:【只有零解】5、问题：要齐次线性方程组需条件（）满足.选项：有非零解，只A、B、C、D、系数矩阵的秩小于正确答案:【系数矩阵的秩小于】6、问题：元线性非齐次方程组选项：有唯一解的充分必要条件是()A、秩B、为方阵且C、D、秩且可由的列向量线性表示正确答案:【秩且可由的列向量线性表示】7、问题：设是选项：矩阵，若线性方程组有非零解，则必有()A、B、C、中有两列对应元素成比例D、的行向量组线性相关正确答案:【】8、问题：如果线性方程组选项：无解，那么()A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：对于一个方程的个数与未知量相等的线性方程组来说，如果它有解，则它的系数矩阵的行列式必不为零()选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：元线性方程组有唯一解的充要条件是它的导出组只有零解.（）选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3.6练习1、问题：齐次方程组的基础解系中含有个解向量，则必有()成立.选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设程组的基础解系。选项：是齐次线性方程组的一个基础解系，则（）也是该方A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：若数域上的三元齐次线性方程组的基础解系中仅含有一个解向量，则系数矩阵的秩是选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【2】4、问题：设是方程组，那么选项：矩阵，是非齐次线性方程组对应的齐次线性A、若B、若C、若D、若仅有零解，则有非零解，则有唯一解有无穷多解有无穷多解，则若仅有零解有非零解有无穷多解，则若有非零解】有无穷多解，则若正确答案:【若5、问题：方程组选项：的解的情形是A、无解B、基础解系中有一个向量C、仅有零解D、基础解系中有两个向量正确答案:【仅有零解】6、问题：若选项：,都是线性方程组的解，则A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设选项：是的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示成A、与B、与C、等价的一个向量组等秩的一个向量组D、正确答案:【】8、问题：设线性方程组则（）。选项：的一般解为的特解（是自由未知量），A、只有令B、令才能求出求得特解为C、令D、令求得特解为求得特解为正确答案:【令求得特解为】9、问题：设为级矩阵，秩，且是的三个线性无关的解向量,选项：的基础解系为：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：与一个方程基础解系等价的向量组都是这个方程组的基础解系．选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】第三章测试1、问题：向量组选项：线性相关的充要条件为中有一向量为零向量A、B、中任意两个向量线性相关C、中任一向量均可由其余向量线性表出中有一向量可由其余向量线性表出中有一向量可由其余向量线性表出】D、正确答案:【2、问题：设方程组的基础解系。选项：是齐次线性方程组的一个基础解系，则（）也是该A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：已知个方程个未知量的一般线性方程组有解，则它有无穷多解的条件是选项：A、B、C、秩D、秩正确答案:【秩】4、问题：设为级矩阵，且齐次线性方程组只有零解，则对任意维列向量，方程组选项：（）A、有无穷多解B、无解C、有唯一解D、只有零解正确答案:【有唯一解】5、问题：设选项：是的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示成A、与B、与C、与等价的一个向量组等秩的一个向量组等价的一个向量组D、与等价的一个向量组等价的一个向量组】正确答案:【与6、问题：若数域上的三元齐次线性方程组的基础解系中仅含有一个解向量，则系数矩阵的秩是选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【2】7、问题：以下结论正确的是选项：A、方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有解B、方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解C、方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解D、方程的个数小于未知量的个数的线性方程组可能无解正确答案:【方程的个数小于未知量的个数的线性方程组可能无解】8、问题：一个向量组中的极大线性无关组选项：A、个数惟一B、个数不惟一C、所含向量个数惟一D、所含向量个数不惟一正确答案:【所含向量个数惟一】9、问题：设选项：矩阵中个列线性无关，则的秩A、大于B、大于C、等于D、等于正确答案:【等于】10、问题：已知线性方程组选项：有解，则解唯一的充分必要条件是A、有非零解B、只有零解C、秩D、秩正确答案:【只有零解】11、问题：线性方程组如有解且只有有限个解，则此线性方程组解的个数必是唯一的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题：任意一个齐次线性方程组都有基础解系选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】13、问题：若向量组的秩为r，则其中任意r个向量都线性无关选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】14、问题：若向量组线性无关，则它的任意一部分向量也线性无关。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题：若可由线性表示，且，则线性相关.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】16、问题：若一个齐次线性方程组有非零解，则它的基础解系是唯一的选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】17、问题：齐次线性方程总有解,但不一定有非零解.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】18、问题：一个向量组的极大线性无关组唯一时，该向量组线性无关选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】19、问题：如一方程组有无穷多解，则方程组的解的自由未知量由方程组自身唯一确定.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】20、问题：若对于向量组，等式成立，则选项：线性无关．A、正确B、错误正确答案:【错误】4.1练习1、问题：矩阵选项：的第j行，第i列元素是()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：矩阵选项：A、的列数为()B、C、D、正确答案:【】3、问题：矩阵选项：中共有多少元素()A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：行矩阵就是列矩阵。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：两矩阵相等，则这两个矩阵一定是同型矩阵。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：零矩阵都是相等的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4.2练习1、问题：选项：A、100B、C、D、3正确答案:【】2、问题：选项：均为n阶对称矩阵，仍为对称阵的充分必要条件是()A、可逆B、可逆C、D、正确答案:【】3、问题：选项：均为n阶方阵，且,则必有（）A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：选项：A、20B、0C、D、正确答案:【】5、问题：是确的是()选项：矩阵，是矩阵，若的第列元素全为零，则下列结论正A、B、C、D、的第列元素全等于0的第行元素全等于0的第列元素全等于0的第行元素全等于0正确答案:【的第列元素全等于0】6、问题：以下结论不正确的是（）选项：A、如果是上三角矩阵，则也是上三角矩阵B、如果是对称矩阵，则也是对称矩阵C、如果是反对称矩阵，则也是反对称矩阵D、如果是对角阵，则也是对角阵正确答案:【如果是反对称矩阵，则也是反对称矩阵】7、问题：设是阶对称矩阵,是阶反对称矩阵，则下列矩阵中为反对称矩阵的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：设是任意一个阶矩阵，那么（）是对称矩阵。选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：已知选项：,下列运算可行的是（）A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：两个矩阵既可相加，又可相乘，这两个矩阵一定是方阵.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4.3练习1、问题：设为级方阵，且选项：，则.A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设是4阶方陈，且行列式选项：则.A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：均为矩阵，则（）。A、B、C、D、正确答案:【】都是4阶方阵，且4、问题：设选项：则.A、30B、-30C、810D、-810正确答案:【810】5、问题：是阶方阵,是对换中两列所得方阵，若选项：则()A、B、C、D、可能为零正确答案:【】6、问题：设选项：都是矩阵，则（）A、秩(A+B)=秩(A)+秩(B)B、秩(A+B)秩(A)+秩(B)C、秩(A+B)秩(A)+秩(B)D、秩(A+B)秩(A)+秩(B)正确答案:【秩(A+B)秩(A)+秩(B)】7、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：矩阵的秩大于等于的充分必要条件是有一个级子式不为零．选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：如果两个同阶矩阵A与B的行向量组等价，那么A与B这两个矩阵等价.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4.4练习1、问题：已知级矩阵中0的个数多于选项：个，则()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列关于同阶不可逆矩阵及可逆矩阵的命题正确的是()选项：A、两个不可逆矩阵之和是不可逆矩阵B、两个可逆矩阵之和仍是可逆矩阵C、两个不可逆矩阵之积必是不可逆矩阵D、一个不可逆矩阵与一个可逆矩阵之积必是可逆矩阵正确答案:【两个不可逆矩阵之积必是不可逆矩阵】3、问题：设是选项：矩阵，是阶可逆矩阵，,则()A、B、C、D、与的关系依C而定正确答案:【】4、问题：设定可逆的是()选项：都是数域P上的级可逆矩阵，为阶单位矩阵，则下列矩阵一A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设为阶可逆矩阵，下列各式正确的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：若阶方阵选项：，则为()A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设选项：为同级方阵，且可逆，则()成立。A、B、C、都不可逆都可逆至少有一个可逆D、上述结论都不成立正确答案:【都可逆】8、问题：设选项：是级可逆矩阵，则（）成立。A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：设阶矩阵非奇异选项：，是的伴随矩阵，则.A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：阶矩阵是可逆矩阵的充分必要条件是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：若选项：，则A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题：是级矩阵，则选项：.A、正确B、错误正确答案:【错误】13、问题：若选项：,且,则.A、正确B、错误正确答案:【正确】4.5练习1、问题：设选项：为方阵，分块对角阵，则.A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：矩阵选项：的秩是（）A、1B、2C、0D、3正确答案:【2】3、问题：设是一个上三角阵，且选项：，那么的对角线上的元素()A、全为零B、只有一个为零C、至少有一个为零D、可能有零，也可能没有零正确答案:【至少有一个为零】4、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：对任一选项：矩阵，则一定是()A、可逆矩阵B、不可逆矩阵C、对称矩阵D、反对称矩阵正确答案:【对称矩阵】6、问题：是确的是（）选项：矩阵，是矩阵，若的第列元素全为零，则下列结论正A、B、C、D、的第行元素全等于零的第列元素全等于零的第行元素全等于零的第列元素全等于零正确答案:【的第列元素全等于零】7、问题：设阶方阵选项：满足，则必有()A、B、为可逆方阵C、D、正确答案:【】8、问题：在秩为的矩阵中，一定存在不为0的选项：级子式。A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：选项：为阶可逆方阵，则有A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：若可逆，则.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：若阶矩阵选项：满足，则或．A、正确B、错误正确答案:【错误】4.6练习1、问题：设是用非零数3乘单位矩阵第2行（列）所得的初等方阵，是将单位矩阵第2行的1倍加至第1行所得的初等方阵，且,则等于().选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：阶矩阵可以表示成若干个初等矩阵的乘积，则为().选项：A、初等矩阵B、单位矩阵C、可逆矩阵D、奇异矩阵正确答案:【可逆矩阵】3、问题：设矩阵经过有限次初等变换后得到矩阵，结论正确