MOOC 高等数学下-合肥工业大学 中国大学慕课答案

MOOC高等数学(下）-合肥工业大学中国大学慕课答案第七章单作业元常微分方程第七章单元测试常微分方程1、问题：设选项：则（）.A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设是微分方程的一个特解，且则在（）.选项：A、的某个领域内单调增加B、的某个领域内单调减少C、处取得极小值D、处取得极大值正确答案:【处取得极小值】3、问题：设选项：可导，且则（）.A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：微分方程选项：的通解为（）.A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设连续函数满足方程则的表达式为（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：设是一阶线性非齐次微分方程的两个线性无关的特解，则该方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：已知选项：是微分方程的解，则的表达式为（）A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：微分方程选项：的特解形式可设为（）.A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：微分方程选项：的特解形式为（）.A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：设有二阶非齐次线性微分方程函数是它的三个线性无关的特解，选项：是任意常数，则该微分方程通解为（）.A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：微分方程选项：的特解形式为（）.A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：具有特解方程是（）.选项：的三阶常系数齐次线性微分A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：在下列微分方程中，以任意常数）为通解的是（）.选项：为A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：函数选项：满足的一个微分方程是（）.A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：微分方程选项：的特解形式为（）.A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：微分方程选项：的特解形式可设为（）.A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：微分方程选项：的特解形式为（）.A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：已知选项：且则等于（）.A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：若连续函数满足关系式则等于（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：设连续函数选项：满足则等于（）.A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：设为微分方程满足初始条件的解，则等于（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：设连续函数选项：满足则等于（）.A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：设是可微函数，且则（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】24、填空题：设是二阶常系数微分方程满足初始条件的特解，则当时，函数的极限是_____________.正确答案:【2】25、填空题：设____________.正确答案:【4】的特解形式为，则26、填空题：二阶非齐次线性微分方程解，则_______.若是该方程的一个特正确答案:【2】27、填空题：设微分方程________.的特解形式为则正确答案:【4】28、填空题：若函数正确答案:【1】满足则________.29、填空题：若函数正确答案:【2】满足则________.30、填空题：设是微分方程满足初始条件的解，则________.正确答案:【2】31、填空题：设是微分方程满足初始条件的解，则正确答案:【2】________.32、填空题：设为微分方程正确答案:【1】的特征方程的单根，则________.33、填空题：微分方程正确答案:【2】的阶数为________.34、填空题：若________.且则该方程通解中的常数正确答案:【2】35、填空题：若正确答案:【0】且则该方程通解中的常数________.36、填空题：曲线过且在其上任意点的切线与两坐标轴交点所得的线段均被切点平分，则该曲线方程中未知常数正确答案:【2】________.37、填空题：设则函数是方程的一个解，若在点取得极（）值，括号内填“大”或者“小“正确答案:【大】38、填空题：若函数正确答案:【0】满足微分方程则________.第八章单元作业向量代数与空间解析几何第八章单元测试向量代数与空间解析几何1、问题：设度为（）选项：则以向量为边的平行四边形的对角线的长A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：平面选项：与的夹角余弦为（）A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：一向量的终点在点B(2,-1,7)，它在x轴、y轴、z轴上的投影依次为4，-4,7，则该向量的起点A的坐标为（）选项：A、（-2,3,0）B、（2,3,0）C、（2，-3,0）D、（-2，-3,0）正确答案:【（-2,3,0）】4、问题：直线系是（）选项：与平面的位置关A、，但不在上B、在上C、D、与斜交正确答案:【与斜交】5、问题：过直线是（）选项：且垂直于平面的平面方程A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：设有直线及平面则直线（）选项：A、平行于B、在上C、垂直于D、与斜交正确答案:【垂直于】7、问题：设有直线余弦是（）选项：与则与的夹角A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：过点（3,0，-1）且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（）选项：A、3x-7y+5z-4=0B、x+2y+z+1=0C、2x-y-10z+3=0D、x-y-6=0正确答案:【3x-7y+5z-4=0】9、问题：过点程是（）选项：且与连接坐标原点及点的线段垂直的平面方A、2x+9y-6z-121=0B、3x-7y+5z-4=0C、2x-2y+z+5=0D、x+y-3z-4=0正确答案:【2x+9y-6z-121=0】10、问题：过以下三点(1,1,-1)、(-2,-2,2)、(1,-1,2)的平面方程是（）选项：A、x-3y-2z=0B、x-y+2z+2=0C、2x-2y+z+1=0D、x+3y+2z=0正确答案:【x-3y-2z=0】11、问题：平面2x-2y+z+5=0与xOy面的夹角余弦是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：一平面过点(1,0,-1)且平行于向量面方程为（）选项：和，则该平A、x+y-3z-4=0B、x-3z-4=0C、x-y-3z-4=0D、y+3z+4=0正确答案:【x+y-3z-4=0】13、问题：三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=3的交点坐标是（）选项：A、(1,-1,3)B、(-1,1,-1)C、(2,0,-1)D、(0,1,-2)正确答案:【(1,-1,3)】14、问题：平行于x轴且经过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程为（）选项：A、9y-z-2=0B、8y-z-2=0C、7y-z-2=0D、6y-z-2=0正确答案:【9y-z-2=0】15、问题：曲线是旋转曲面与平面的交线平行于轴的柱面方程是（）选项：则经过曲线，母线A、B、C、D、正确答案:【】16、填空题：设向量则向量在轴上的投影为____________.正确答案:【13】17、填空题：设向量__________.和则正确答案:【2】18、填空题：设___________.且则正确答案:【3】19、填空题：直线夹角余弦为__________.正确答案:【0】与直线的20、填空题：直线___________.与平面的夹角余弦为正确答案:【1】第九单元作业多元函数微分学第九单元测试多元函数微分学1、问题：极限选项：（）.A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：极限选项：（）.A、0B、1C、2D、不存在正确答案:【不存在】3、问题：极限选项：（）.A、0B、1C、2D、不存在正确答案:【不存在】4、问题：设函数，则在点关于叙述正确的是（）.选项：A、连续且偏导存在B、不连续但偏导存在C、连续但偏导不存在D、不连续、偏导也不存在正确答案:【不连续但偏导存在】5、问题：设选项：存在，则下列不正确的是（）.A、B、C、D、在处连续处连续在在在处连续处导数存在正确答案:【在处连续】6、问题：设选项：则（）.A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设函数选项：由方程所确定，则（）.A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：设函数选项：则（）.A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：设函数，则在原点处（）.选项：A、不连续B、偏导数不存在C、偏导数存在且连续D、偏导数不连续但可微正确答案:【偏导数不连续但可微】10、问题：二元函数的两个偏导数处可微分的（）.在点处都连续是选项：在点A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案:【充分条件】11、问题：下列关于选项：在点的性质说法正确的是（）.A、B、在处连续，则分别在在点可微；处连续，则在点可微；C、D、在处连续，则在点在点可微；可微.在点连续，且偏导数存在，则正确答案:【在处连续，则在点可微；】12、问题：已知）.选项：且，则在点处（A、连续，但偏导数不存在B、不连续，但偏导数存在C、连续，偏导数存在，但是不可微D、连续，偏导数存在，且可微正确答案:【连续，偏导数存在，且可微】13、问题：设函数选项：其中函数可微，则（）.A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：设与均为可微函数，且下的一个极值点，如果已知是在约束条件选项：，则必有（）.A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：已知，则方向导数选项：且在面上有点和向量=（）.A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：设函数选项：则（）.A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：下列关于选项：在点的性质说法正确的是（）.A、偏导数存在，则沿任意方向方向导数存在；B、沿任意方向方向导数存在，则偏导数存在；C、偏导数连续，则沿任意方向方向导数存在；D、沿任意方向方向导数存在，则偏导数连续正确答案:【偏导数连续，则沿任意方向方向导数存在；】18、问题：函数选项：在点处的梯度等于（）.A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：设下列结论正确的是（）.选项：在点某领域内有定义，且则A、B、曲线在点处的切向量为处的切向量为C、曲线D、在点在处的梯度为在正确答案:【处的梯度为】20、问题：函数是（）.选项：在点处沿任意方向的方向导数中的最大值A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：函数）.选项：在闭区域上的最大值和最小值分别是（A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：函数分别是（）.选项：在椭圆域上的最大值和最小值A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：二重极限存在。选项：存在，则二次极限或A、正确B、错误正确答案:【错误】24、问题：二次极限或存在，则二重极限存在。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】25、问题：已知函数选项：，则都存在。A、正确B、错误正确答案:【错误】26、问题：设函数选项：，则点是极小值点。A、正确B、错误正确答案:【正确】27、填空题：极限正确答案:【0】（）.28、填空题：极限正确答案:【0】（）.29、填空题：设函数则偏导数（）.正确答案:【1】30、填空题：函数的方向的方向导数为（）.正确答案:【5】在点处沿方向角为第十章单元作业重积分第十章单元测试重积分1、问题：若区域为选项：则（）.A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设区域为选项：则二重积分（）.A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设是由所确定的闭区域，则三重积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设有空间闭区域则下列成立的是（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设为球体在上连续，则（）.选项：A、B、C、D、0正确答案:【0】6、问题：设则下列成立的是（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设则满足（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：设选项：则满足（）.A、B、C、D、正确答案:【9、问题：设】其中是由直线序为（）.选项：及所围成的区域，则的大小顺A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：计算二重积分选项：（）.A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：交换下列二重积分的积分顺序（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：将二次积分选项：化为极坐标下累次积分为（）.A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：若区域为下累次积分为（）.选项：则二重积分化成极坐标A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：设选项：为连续函数，则（）.A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：曲面选项：与所围立体的体积是（）.A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：根据二重积分的几何意义，（），其中选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：若区域选项：则二重积分（）.A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：利用极坐标计算二重积分（），选项：A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：计算三重积分选项：（）.A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：设在上严格单调增加，并且为连续的奇函数，是上半单位球体选项：则（）.A、B、C、D、的符号不能确定正确答案:【】21、问题：设为单位球体是位于部分的半球体，则（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：设，则三重积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：设是上半球体（）.，，则三重积分选项：A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：设区域则二重积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：设区域由所围成，是上的连续函数，则二重积分选项：A、（）.B、C、D、正确答案:【】26、填空题：设____________.正确答案:【0】则二重积分27、填空题：设____________.正确答案:【0】当为奇数时，28、填空题：若区域为正确答案:【0】则___________.29、填空题：设是由所围成的空间闭区域，则（）.正确答案:【24】第十一章单元作业曲线积分第十一章单元测试曲线积分1、问题：设平面曲线为下半圆周则曲线积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设为则（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设曲线选项：则曲线积分（）.A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设曲线的方程为则（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设曲线为椭圆其周长为则曲线积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：设为球面与平面的交线，则（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设是由与所表示的圆的一周，则（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：设为摆线的一拱则其中（）=？选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：空间曲线选项：的弧长为（）.A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：设曲线则曲线积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：设为圆周在第一象限的部分，由到的一段弧，则选项：（）.A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：计算曲线积分（），其中为圆周若从轴的正向看去，此圆周取逆时针方向.选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：设是由原点沿到点再由点沿直线到原点的闭曲线，则选项：（）.A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：设是的连续可微函数，且为半圆周起点为原点，终点为则（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：设曲线为从点到点的一直线段，则曲线积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：设曲线是圆周沿逆时针方向一周，则曲线积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：设为圆周按逆时针方向绕行一周，则曲线积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：设为圆周按逆时针方向绕行一周，则（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：设为椭圆按顺时针方向绕行一周，则曲线积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：设为曲线上从到的一段，则曲线积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：设为圆周沿逆时针方向一周，则曲线积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：设是由点沿上半圆周到点的弧段，则曲线积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：设是以点为中点，为半径的圆周，取逆时针方向，则曲线积分选项：A、（）.B、C、D、正确答案:【】24、问题：在整个平面内是某一函数的全微分，则选项：（）.A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：设可导，若在整个平面上，为某函数的全微分，其中则函数（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】26、问题：设可导，若在右半平面内，则函数为某函数的全微分，其中（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】27、填空题：在过点和的曲线簇中，当（）时，沿着该曲线从到的积分正确答案:【1】的值为最小.28、填空题：计算正确答案:【0】____________，其中为顶点的正方形围成.是以29、填空题：已知点及点，且曲线积分与路径无关，则常数________.正确答案:【2】30、填空题：已知正确答案:【2】为某函数的全微分，则__________.第十二章单元作业曲面积分第十二章单元测试曲面积分1、问题：设为半圆柱面（）.则曲面积分选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设曲面的方程为结论不正确的是（）.选项：为在第一卦限的部分，则下列A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设曲面选项：则曲面积分（）.A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设为平面被三个坐标面所截部分，则曲面积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设为球面：则曲面积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：已知为锥面在柱体内的部分，则曲面积分选项：（）.A、B、C、D、正确答案:【7、问题：设为】的外侧，则曲面积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：设为球面的外侧，则曲面积分（），其中选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：设为被截下的第一卦限内的部分，取前侧，则曲面积分选项：A、（）.B、C、D、正确答案:【】10、问题：设是球面的外侧，则曲面积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：设是球面的外侧，则曲面积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：设为球面的外侧，则曲面积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：设为平面所围成的立体的全表面的外侧，则曲面积分选项：（）.A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：设由锥面与半球面围成的空间区域，是的整个边界外侧，则曲面积分选项：（）.A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：设为抛物面，取下侧，则曲面积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：设为上半球面的上侧，则曲面积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：设是抛物面取下侧，则曲面积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：设为上半球面，取上侧，则曲面积分（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：设选项：则（）.A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：设选项：则（）.A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：设选项：则（）.A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：设向量场选项：则（）.A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：计算（），其中为圆周若从轴的正向看去，该圆周是取逆时针方向.选项：A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：计算选项：（），其中是平面所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.A、B、C、D、正确答案:【】25、填空题：设是锥面介于与之间的部分，则曲面积所截的有限部分，则分正确答案:【0】____________.26、填空题：设是平面被圆柱面曲面积分正确答案:【0】————.27、填空题：设是圆锥面的外侧，则————.正确答案:【0】28、填空题：设是球面的外侧，且则曲面积分————.正确答案:【12】第十三章单元作业无穷级数第十三章单元测试无穷级数1、问题：若级数选项：收敛，则级数（）A、B、C、D、收敛收敛收敛收敛正确答案:【收敛】2、问题：设有下列命题：（1）若收敛，则收敛；（2）发散；（4若收敛，则收敛；（3）若，则）若选项：收敛，则都收敛。则以上命题中正确的是（）A、（1）（2）B、（2）（3）C、（3）（4）D、（1）（4）正确答案:【（2）（3）】3、问题：若级数选项：收敛，则（）A、至少有一个是收敛的B、收敛C、都收敛D、要么都收敛，要么都发散正确答案:【要么都收敛，要么都发散】4、问题：设选项：为正项级数，则收敛是收敛的（）A、必要条件B、充分条件C、充分必要条件D、以上均不正确正确答案:【必要条件】5、问题：下列各选项正确的是（）选项：A、若B、若和都收敛，则收敛收敛，则和都收敛C、若正项级数D、若级数发散，则收敛，且则级数也收敛正确答案:【若和都收敛，则收敛】6、问题：已知选项：且收敛，则（）A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性不定正确答案:【绝对收敛】7、问题：若级数选项：收敛，则下列结论正确的是（）A、B、C、一定收敛D、收敛正确答案:【一定收敛】8、问题：若级数选项：收敛，则级数（）A、收敛B、收敛C、收敛D、收敛正确答案:【收敛】9、问题：下列级数中发散的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：设选项：则级数（）A、B、C、D、与都收敛?与都发散收敛而发散而发散收敛正确答案:【收敛而发散】11、问题：设选项：则级数（）A、B、与与都收敛都发散C、D、收敛，而发散，而发散收敛正确答案:【收敛，而发散】12、问题：设为常数，则级数选项：（）A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、收敛性与的取值有关正确答案:【发散】13、问题：设常数选项：且级数收敛，则级数（）A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与有关正确答案:【绝对收敛】14、问题：级数选项：（）A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与有关正确答案:【绝对收敛】15、问题：设选项：则下列级数中肯定收敛的是（）A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：设常数选项：则级数（）A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与有关正确答案:【条件收敛】17、问题：级数选项：与的敛散性分别为（）A、收敛，发散B、收敛，收敛C、发散，收敛D、发散，发散正确答案:【收敛，收敛】18、问题：若级数选项：在处收敛，则级数在处（）A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性不能确定正确答案:【绝对收敛】19、问题：已知幂级数在处收敛，在处发散，则幂级数选项：的收敛域是（）A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：幂级数选项：的收敛半径是（）A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：若级数选项：在处收敛，则此级数在处（）A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、收敛性不能确定正确答案:【绝对收敛】22、问题：若幂级数在处收敛，在处发散，则幂级数的收敛域是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：数列选项：与级数同时收敛或同时发散（）A、正确B、错误正确答案:【错误】24、问题：若级数选项：发散，收敛，则发散。A、正确B、错误正确答案:【正确】25、问题：若级数选项：与都发散，则一定发散。A、正确B、错误正确答案:【错误】26、问题：若正项级数选项：发散，则（）A、正确B、错误正确答案:【错误】27、问题：若级数）选项：收敛，且则级数也收敛（A、正确B、错误正确答案:【错误】28、问题：若级数选项：收敛，则也收敛（）A、正确B、错误正确答案:【错误】29、问题：若级数选项：收敛，且则级数也收敛（）A、正确B、错误正确答案:【错误】30、问题：若正项级数选项：收敛，则必有且（）A、正确B、错误正确答案:【错误】31、问题：若选项：则收敛（）A、正确B、错误正确答案:【错误】32、问题：若选项：收敛，则（）A、正确B、错误正确答案:【错误】33、问题：若级数选项：收敛，则级数收敛（）A、正确B、错误正确答案:【错误】34、问题：若级数选项：收敛，则级数收敛（）A、正确B、错误正确答案:【错误】35、问题：若级数选项：发散，则级数一定发散（）A、正确B、错误正确答案:【错误】36、填空题：设正确答案:【8】则（）《高等数学》（A）下册期末试卷1、问题：已知选项：且收敛，则（）.A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性不确定正确答案:【绝对收敛】2、问题：若级数选项：收敛，则级数（）A、B、C、收敛收敛收敛D、收敛正确答案:【收敛】3、问题：设幂级数敛区间为（）选项：的收敛区间为则的收A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：若选项：绝对收敛，条件收敛，则下列正确的是（）A、绝对收敛条件收敛发散B、C、D、收敛正确答案:【绝对收敛】5、问题：级数选项：（）A、发散B、绝对收敛C、条件收敛D、敛散性不确定正确答案:【条件收敛】6、问题：下列级数中收敛的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：下列选项正确的是（）选项：A、若B、若C、若则收敛收敛，则收敛，则存在常数，使得存在D、若存在常数，使得存在，则收敛正确答案:【若存在常数，使得存在，则收敛】8、问题：级数选项：（k为常数）（）A、发散B、绝对收敛C、条件收敛D、收敛或发散与k的取值有关正确答案:【绝对收敛】9、问题：设有以下命题：（1）若收敛，则收敛；（2）若发散；（4收敛，则收敛；（3）若则）若选项：收敛，则与都收敛.则以上命题正确的是（）’A、（1），（2）B、（2），（3）C、（3），（4）D、（2），（4）正确答案:【（2），（3）】10、问题：设选项：则级数（）A、和都收敛B、C、D、和都发散收敛而发散而发散收敛正确答案:【收敛而发散】在11、问题：设幂级数是（）选项：处条件收敛，则该幂级数的收敛区间A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：函数项级数选项：的收敛域是（）A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：设选项：函数项级数的和函数是（）A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：幂函数选项：的收敛域是（）A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：求常数项级数的和选项：（）A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：求常数项级数的和选项：=（）A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：设选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：设而其中则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：设选项：满足方程则（）A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：函数选项：满足下列哪个微分方程（）A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：微分方程选项：的特解形式可设为（）A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：微分方程选项：的特解形式为（）A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：微分方程选项：的通解是（）A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：设是方程在点（）的一个解，若且，则函数选项：A、取得极大值B、取得极小值C、某个领域内单调增加D、某个领域内单调减少正确答案:【取得极大值】25、问题：设是二阶常系数微分方程满足初始条件的特解，则当时，函数的极限是（）选项：A、不存在B、等于1C、等于2D、等于3正确答案:【等于2】26、问题：设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，若常数（）选项：使是该方程的解，是该方程对应的齐次方程的解，则A、B、C、D、正确答案:【】27、问题：当时是比较高阶的无穷小量，函数在任意点处的增量选项：且则（）A、B、C、D、正确答案:【】28、问题：设解的是（）选项：是任意常数，则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通A、B、C、D、正确答案:【】29、问题：已知直线则过且平行的平面方程为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】30、问题：求过点选项：且与直线垂直相交的直线方程（）A、B、C、D、正确答案:【】31、问题：过点选项：且通过直线的平面方程为（）A、B、C、D、正确答案:【】32、问题：与直线方程为（）选项：及都平行且过原点的平面A、B、C、D、正确答案:【】33、问题：以空间点）选项：为顶点的三角形的面积等于（A、B、C、D、正确答案:【】34、问题：平面选项：与的夹角余弦为（）A、B、C、D、正确答案:【】35、问题：直线关系是（）选项：与平面的位置A、但不在上B、在平面上C、D、与斜交正确答案:【与斜交】36、问题：直线）选项：与平面的位置关系是（A、在上B、平行但不在上C、D、与斜交正确答案:【平行但不在上】37、问题：两条直线（）选项：与的位置关系是A、平行B、相交但不垂直C、垂直相交D、异面直线正确答案:【垂直相交】38、问题：一向量的终点在点，它在轴、轴、轴上的投影依次为则该向量的起点的坐标是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】39、问题：已知向量和相互垂直，且）选项：则（A、B、C、D、正确答案:【】40、问题：已知向量和相互垂直，且）选项：则（A、B、C、D、正确答案:【】41、问题：已知平面平面的对称点的坐标为（）选项：及平面外一点则点关于已知A、B、C、D、正确答案:【】42、问题：在平面上的圆绕轴旋转一周所得环面的方程为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】43、问题：点选项：到平面的距离（）A、B、C、D、正确答案:【】44、问题：设有直线的夹角是（）选项：与则与A、B、C、D、正确答案:【】45、问题：直线方程选项：可化为（）A、B、C、D、正确答案:【】46、问题：旋转曲面选项：不是由平面曲线（）旋转而成的.A、绕轴B、绕轴绕轴绕轴C、D、正确答案:【绕轴】47、问题：旋转曲面选项：是（）A、B、C、坐标面上的双曲线绕轴旋转而成坐标面上的双曲线绕轴旋转而成坐标面上的椭圆绕轴旋转而成D、坐标面上的椭圆绕轴旋转而成正确答案:【坐标面上的双曲线绕轴旋转而成】48、问题：母线平行于）选项：轴且通过曲线的柱面方程是（A、B、C、D、正确答案:【】49、问题：设函数选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】50、问题：设函数选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】51、问题：曲面选项：在点?处的切平面方程为（）A、B、C、D、正确答案:【】52、问题：已知曲面上点处的切平面平行于平面，则点的坐标为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】53、问题：曲面选项：在点处的切平面方程为（）A、B、C、D、正确答案:【】54、问题：空间曲面选项：在点处的法线方程为（）A、B、C、D、正确答案:【】55、问题：曲线选项：在点处的切线方程为（）A、B、C、D、正确答案:【】56、问题：曲线选项：在点处的切线一定平行于（）A、平面B、C、平面平面D、正确答案:【平面】在点57、问题：函数）选项：处连续是函数在该点处存在偏导数的（A、充分但非必要条件B、必要但非充分条件C、充分必要条件D、既不是必要，也不是充分条件正确答案:【既不是必要，也不是充分条件】58、问题：设选项：为二元函数，则下列结论正确的是（）A、若在点处偏导数都存在，则存在B、若；在点处连续，且偏导数都存在，则在点处可微C、若D、若在点在点处可微，则处偏导数都连续，则在点处偏导数都连续，则在点处偏导数连续；在点处连续.在点正确答案:【若】处连续.59、问题：考虑二元函数的下面4条性质：在点处连续；在点在点处的两个偏导数连续；在点处可微；处的两个偏导数存在。若用表示可由性质推出性质，则有（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】60、问题：设与均为可微函数，且已知是在约束条件下的一个极值点，如果，则必有（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】61、问题：函数的极值等于（）选项：在附加条件下A、B、C、D、正确答案:【】62、问题：设函数在点是处的两个偏导数存在，则在处取得极值的（）选项：A、充分但非必要条件B、必要但非充分条件C、充分必要条件D、既不是必要，也不是充分条件正确答案:【必要但非充分条件】63、问题：若函数在的某领域内具有二阶连续偏导数，且满足则（）选项：A、必不为B、必为的极值点的极大值点的极小值点的极值点的极值点】C、必为D、可能不是正确答案:【必不为64、问题：设函数，则在原点处选项：（）A、不连续B、偏导数不存在C、偏导数存在且连续D、偏导数不连续但可微正确答案:【偏导数不连续但可微】65、问题：已知（）选项：且则在点处A、连续，但偏导数不存在B、不连续，但偏导数存在C、连续，偏导数存在，但是不可微D、连续、偏导数存在，且可微正确答案:【连续、偏导数存在，且可微】66、问题：设二元函数在点处的某领域内有定义，且有则下列结论不正确的是（）选项：A、B、C、D、在在在在处连续处偏导数存在处可微处某方向的方向导数不存在正确答案:【在处某方向的方向导数不存在】67、问题：设函数选项：则（）A、存在B、在点在点处连续C、D、都存在处可微正确答案:【都存在】68、问题：已知且在面上有点和向量则方向导数（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】69、问题：设函数由方程所确定，则的方向导数为（）在点处沿方向选项：A、B、C、D、正确答案:【】70、问题：函数大值是（）选项：在点处沿任意方向的方向导数中的最A、B、C、D、正确答案:【】71、问题：函数选项：在点处沿着方向（）的方向导数最大.A、B、C、D、正确答案:【】72、问题：已知函数在点处可微，且在该点处沿方向和方向的方向导数分别为和，则函数在点处的梯度为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】73、问题：由方程所确定的函数在点处的全微分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】74、问题：设选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】75、问题：设选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】76、问题：设函数为（）选项：有且则A、B、C、D、正确答案:【】77、问题：已知矩形周长为，将它绕其一边旋转而形成一个旋转体，当此旋转体的体积为最大时，矩阵两边的长分别为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】78、问题：曲线选项：在点处切线与轴正向所成的夹角为（）A、B、C、D、正确答案:【】79、问题：设选项：为连续函数，则（）A、B、C、D、正确答案:【】80、问题：计算二重积分选项：（）A、B、C、D、正确答案:【81、问题：设】为二元连续函数，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】82、问题：设函数连续，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】83、问题：设函数选项：连续，则二次积分等于（）A、B、C、D、正确答案:【】84、问题：设为柱体：选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】85、问题：设为曲面选项：与所围区域，则（）A、B、C、D、正确答案:【】86、问题：设则三重积分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】87、问题：曲面选项：与所围立体的体积为（）A、B、C、D、正确答案:【】88、问题：设为：则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】89、问题：设为球体则三重积分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】90、问题：设平面区域满足（）选项：，记则A、B、C、D、正确答案:【】91、问题：设其中是由直线（）选项：及所围成的区域，则的大小顺序为A、B、C、D、正确答案:【】92、问题：设则和满足（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】93、问题：若区域为则二重积分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】94、问题：设为球体在上连续，记则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】95、问题：设则下列正确的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】96、问题：设为单位球体是位于部分的半球体，则下列正确的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】97、问题：若区域为下累次积分为（）选项：则二重积分化成极坐标A、B、C、D、正确答案:【】98、问题：二次积分选项：化成极坐标下累次积分为（）A、B、C、D、正确答案:【】99、问题：计算二重积分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】100、问题：设平面区域选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】101、问题：设函数有连续导数且，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】102、问题：设选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】103、问题：设平面区域）选项：则二重积分（A、B、C、D、正确答案:【】104、问题：设为椭圆）其周长为则（选项：A、B、C、D、正确答案:【】105、问题：设选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】106、问题：设为上半圆周选项：则曲线积分（）A、B、C、D、正确答案:【】107、问题：设选项：A、则曲线积分（）B、C、D、正确答案:【】108、问题：设曲线是圆周沿逆时针方向一周，则曲线积分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】109、问题：计算（），其中为从点到点且在连线下方的任意简单曲线，它与连线所围图形的面积为选项：A、B、C、D、正确答案:【】110、问题：设为曲线上从到的一段，则曲线积分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】111、问题：曲线积分（），其中为抛物线从点到的一段曲线.选项：A、B、C、D、正确答案:【】112、问题：设是圆周若从轴的正向看去，这个圆周取逆时针方向，则曲线积分选项：=（）A、B、C、D、正确答案:【】113、问题：设为可微函数，弧为光滑曲线，若与积分路径无关，则选项：应满足关系式为（）A、B、C、D、正确答案:【】114、问题：设其中为位于第一象限中的圆弧选项：从至，则（）A、B、C、D、正确答案:【】115、问题：设曲线是任意不经过的区域内的曲线，为使曲线积分与路径无关，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】116、问题：设对于该积分容易验证则下列结论正确的是（）选项：A、对于任何不过坐标原点的闭曲线恒有B、曲线积分在上与路径无关；C、对于任何不过坐标原点的闭曲线D、当围成区域?不包含坐标原点时，其中为分段光滑的简单闭曲线.正确答案:【当围成区域?不包含坐标原点时，闭曲线.】其中为分段光滑的简单117、问题：若选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】118、问题：圆柱选项：位于球面内的部分的面积为（）A、B、C、其中为上半圆弧其中为上半圆弧D、正确答案:【其中为上半圆弧】119、问题：就曲线积分而言，当取作下述（）时，此积分可解释为的质量.选项：A、B、C、D、正确答案:【】120、问题：把对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分，其中为沿抛物线（）选项：从点到点的一段弧，下列表达式正确的是A、B、C、D、正确答案:【】121、问题：把对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分，其中为沿上半圆周正确的是（）选项：从点到点的一段弧，下列表达式A、B、C、D、正确答案:【】122、问题：计算（），其中为上从点到选项：的一段曲线.A、B、C、D、正确答案:【】123、问题：计算（），其中为旋轮线选项：从点到点的一段曲线.A、B、C、D、正确答案:【】124、问题：计算（），其中是过点的圆周从点至再到的一段曲线.选项：A、B、C、D、正确答案:【】125、问题：设曲面的方程为为在第一卦限的部分，并且和均指向外侧，则下列结论不正确的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】126、问题：设为球面是（）上半部分的下侧，则下列结论不正确的选项：A、B、C、D、正确答案:【】127、问题：设曲面的方程为列结论不正确的是（）选项：为在第一卦限的部分，则下A、B、C、D、正确答案:【】128、问题：设为球面则（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】129、问题：设曲面为选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】130、问题：设是球面计算曲面积分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】131、问题：设是球面计算曲面积分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】132、问题：设为平面在第一卦限中的部分，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】133、问题：设是球面被平面截出的顶部，则选项：（）A、B、C、D、正确答案:【】134、问题：设是锥面的下侧，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】135、问题：设是上半球面的上侧，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】136、问题：设是抛物面在?部分的上侧，则=（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】137、问题：设是平面被三个坐标面所截成的三角形的整个边界，（）从轴正向看取逆时针方向，则曲线积分选项：A、B、C、D、正确答案:【】138、问题：设是旋转抛物面下侧，是平面上圆域选项：则可化为二重积分（）A、B、C、D、正确答案:【】139、问题：设曲面为锥面被平面（）所截部分的外侧，则选项：A、B、C、D、正确答案:【】140、问题：设曲面是其外法线与轴正向夹成的锐角，则曲面积分选项：（）A、B、C、D、正确答案:【】141、问题：设，则曲面积分为连续函数，是平面在第四卦限部分上侧（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】142、问题：曲面积分选项：在数值上等于（）A、面密度为的曲面质量B、流体穿过曲面的流量C、流体D、流体穿过曲面的流量穿过曲面的流量正确答案:【流体穿过曲面的流量】143、问题：若在区域上的二阶混合偏导数连续是的（）条件。选项：A、必要非充分B、充分非必要C、充分必要D、非充分非必要正确答案:【充分非必要】144、问题：函数（）条件。选项：在点可微是在点处连续的A、必要非充分B、充分非必要C、充分必要D、非充分费必要正确答案:【充分非必要】145、问题：下列关于选项：在点的性质说法正确的是（）.A、偏导数存在，则沿任意方向方向导数存在；B、沿任意方向方向导数存在，则偏导数存在；C、偏导数连续，则沿任意方向方向导数存在；D、沿任意方向方向导数存在，则偏导数连续.正确答案:【偏导数连续，则沿任意方向方向导数存在；】146、问题：设选项：其中具有连续偏导数，则().A、B、C、D、正确答案:【】147、问题：设选项：且具有连续二阶偏导数，则().A、B、C、D、正确答案:【】148、问题：设函数由方程确定，其中可微，且则选项：A、().B、C、D、正确答案:【】149、问题：设选项：其中可微，则().A、B、C、D、正确答案:【】150、问题：设选项：是由方程确定的隐函数，则().A、B、C、D、正确答案:【】151、问题：函数选项：的驻点为（）.A、B、C、D、正确答案:【】152、问题：函数选项：的极值为（）.A、极小值为B、极大值为C、极小值为D、极大值为正确答案:【极大值为】153、问题：函数选项：在点处（）.A、取极大值0B、取极小值0C、不取极值D、无法判断是否取极值正确答案:【不取极值】154、问题：函数在处有则在处（）.选项：A、取极大值B、取极小值C、不取极值D、无法判断极值性正确答案:【无法判断极值性】155、问题：函数选项：在条件下的条件极值为（）.A、极小值为B、极大值为C、极小值为D、极大值为正确答案:【极小值为】156、问题：函数选项：在条件下的最大值为（）.A、1B、0C、-1D、-2正确答案:【1】157、问题：函数选项：在条件下的最小值是（）.A、B、C、D、正确答案:【】158、问题：设选项：由方程确定，则（）.A、B、C、D、正确答案:【】159、问题：已知选项：不共线，与同时垂直的所有单位向量是（）.A、B、C、D、正确答案:【】160、问题：若两个非零向量选项：满足，则一定有（）.A、B、C、与同向D、与反向正确答案:【】161、问题：在空间右手直角坐标系下，选项：轴的一般方程是（）.A、B、C、D、正确答案:【】162、问题：方程选项：所表示的曲面是（）.A、单叶双曲面B、双叶双曲面C、椭圆抛物面D、双曲抛物面正确答案:【双叶双曲面】163、问题：设选项：有全微分则点().A、不是B、不是C、是连续点的极值点的极大值点的极小值点D、是正确答案:【不是的极值点】164、问题：已知函数在点的某个领域内连续，且则下述四个选项中正确的是（）选项：A、点B、点C、点是的极大值点的极小值点的极值点是不是D、根据所给条件无法判断点正确答案:【点是是不是的极值点的极小值点】165、问题：二重积分的定义选项：中是（）.A、分割后小区域的个数B、分割后小区域最大面积C、分割后小区域最小直径D、分割后小区域最大直径正确答案:【分割后小区域最大直径】166、问题：二重积分选项：的值与（）.A、函数及变量B、区域及变量有关有关C、函数及区域有关D、函数无关，区域有关正确答案:【函数及区域有关】167、问题：设积分区域由选项：和围成，则().A、B、C、D、正确答案:【】168、问题：设选项：是连续函数，则累次积分().A、B、C、D、正确答案:【】169、问题：累次积分选项：=().A、B、C、D、正确答案:【】170、问题：设由选项：确定，则().A、B、C、D、正确答案:【】171、问题：设选项：则().A、B、C、D、正确答案:【】172、问题：交换积分次序选项：().A、B、C、D、正确答案:【】173、问题：二重积分选项：交换积分次序后为（）.A、B、C、D、正确答案:【】174、问题：设选项：连续，则().A、B、C、D、正确答案:【】175、问题：选项：交换积分次序为（）.A、B、C、D、正确答案:【】176、问题：交换积分次序选项：则下面正确的是（）.A、B、C、D、正确答案:【】177、问题：累次积分选项：可以写成（）.A、B、C、D、正确答案:【】178、问题：将二次积分分为（）.选项：转化为极坐标系下的二重积A、B、C、D、正确答案:【】179、问题：极限选项：().A、B、C、D、正确答案:【】180、问题：二重积分的积分区域为则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】181、问题：设选项：则二重积分().A、B、C、D、正确答案:【】182、问题：设是圆域位于第象限的部分，记则（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】183、问题：设是连续的奇函数，是连续的偶函数，区域,则以下结论正确的是（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】184、问题：选项：交换积分次序为（）.A、B、C、D、正确答案:【】185、问题：设是由围成，则二重积分().选项：A、B、C、D、正确答案:【】186、问题：设是由所围成的区域，则二重积分().选项：A、B、C、D、正确答案:【】187、问题：二重积分选项：（）.A、B、C、D、正确答案:【】188、问题：设区域为则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】189、问题：设区域选项：则二重积分().A、B、C、D、正确答案:【】190、问题：设区域则二重积分().选项：A、B、C、D、正确答案:【】191、问题：设平面区域由所围成，则二重积分().选项：A、B、C、D、正确答案:【】192、问题：二重积分选项：().A、B、C、D、正确答案:【】193、问题：设区域选项：则二重积分().A、B、C、D、正确答案:【】194、问题：设区域D:则二重积分().选项：A、B、C、D、正确答案:【】195、问题：设是由与所围成的立体，则三重积分().选项：A、B、C、D、正确答案:【】196、问题：设选项：A、则三重积分().B、C、D、正确答案:【】197、问题：设选项：为定义在曲线弧段的连续函数，下列结论正确的是（）.A、B、C、D、正确答案:【】198、问题：设是从到的直线段，则与曲线积分不相等的积分是().选项：A、B、C、D、正确答案:【】199、问题：设是从选项：到的直线段，则曲线积分().A、B、C、D、正确答案:【】200、问题：设为抛物线上从点到点的一段弧，则曲线积分().选项：A、B、C、D、正确答案:【】201、问题：设是从选项：到的直线段，则曲线积分().A、B、C、D、正确答案:【】202、问题：设为曲线上从点到点的弧段，则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】203、问题：设为由到的直线段，则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】204、问题：设表示椭圆选项：其方向为逆时针，则().A、B、C、D、正确答案:【】205、问题：设为由到的直线段，则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】206、问题：设曲线的方程为则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】207、问题：设选项：连续可导，为以原点为心的单位圆，则必有（）.A、B、C、D、正确答案:【】208、问题：设是从沿折线到的折线段，则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】209、问题：设是圆周用格林公式计算可化为（）.选项：方向为逆时针方向，则A、B、C、D、正确答案:【】210、问题：设并取顺时针方向，则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】211、问题：设是从沿折线到的折线段，则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】212、问题：设在单连通区域内具有一阶连续偏导数，则在内与路径无关的充分必要条件是在内恒有（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】213、问题：设为一条不过原点，不含原点在内的简单正向闭曲线，则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】214、问题：设为一条包含原点在内的简单正向闭曲线，则().选项：A、因为所以B、因为C、不连续，所以不存在D、因为，所以沿不同的的值不同正确答案:【】215、问题：表达式条件是（）.选项：为某函数的全微分的充分必要A、B、C、D、正确答案:【】216、问题：设在全平面内积分与路径无关，则可取为（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】217、问题：设连续可导，且曲线积分与路径无关，则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】218、问题：设是平面上的一个有界闭区域,则曲面积分与二重积分的关系是（）.选项：A、B、C、D、正确答案:【】219、问题：设是抛物面选项：则下列各式正确的是（）.A、B、C、D、正确答案:【】220、问题：设为球面选项：则下列等式错误的是（）.A、B、C、D、正确答案:【】221、问题：设是球面确的是（）.选项：外侧，则下列选项正A、B、C、D、以上选项都不正确正确答案:【】222、问题：设为柱面被平面及所截得的部分外侧，为偶函数且连续，则选项：().A、B、C、D、正确答案:【】223、问题：设为柱面被平面及所截得的部分外侧，则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】224、问题：设，下列结论正确的是（）.选项：取外侧，取上侧A、B、C、D、正确答案:【】225、问题：已知为平面选项：在第一卦限内的下侧，则().A、B、C、D、正确答案:【】226、问题：向量场选项：的旋度为（）.A、B、C、D、正确答案:【】227、问题：设是从点到点再到最后回到的三角形边界则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】228、问题：设为圆周若从轴正向看去，为逆时针方向，则().选项：A、B、C、D、正确答案:【】229、问题：函数的充分必要条件.（）选项：在有界闭区域上连续是二重积分存在A、正确B、错误正确答案:【错误】230、问题：设为一空间有界闭区域，是一全空间的连续函数（即在中连续），由中值定理其中而为的体积。则若选项：分别关于为奇函数时A、正确B、错误正确答案:【错误】231、问题：积.选项：中是小区域的最大面A、正确B、错误正确答案:【错误】232、问题：设是由及所围成的有界闭区域，则选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】233、问题：设则。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】234、问题：设为可积函数，则其中为区域的面积。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】235、问题：设则选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】236、问题：设选项：则A、正确B、错误正确答案:【错误】237、问题：极坐标系下二重积分只能先对积分，再对积分.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】238、问题：定积分是对弧长的曲线积分的特例，也是对坐标的曲线积分的特例。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】239、问题：设为不过原点的简单正向闭曲线，则选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】240、问题：单连通区域的边界曲线取逆时针方向即为的正向。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】241、问题：只要是闭曲线上的曲线积分，就可以用格林公式求解。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】242、问题：设在区域内偏导数连续，且则对于内任意闭曲线上积分选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】243、问题：可微函数满足且曲线的起点和终点分别为选项：则A、正确B、错误正确答案:【错误】244、问题：设关.选项：有连续导数，则在全平面内与路径无A、正确B、错误正确答案:【正确】245、问题：无关.选项：在区域上不是与路径A、正确B、错误正确答案:【正确】246、填空题：设正确答案:【8】则__________.247、填空题：设则的以为周期的傅立叶级数在点处收敛于_________.正确答案:【1】248、填空题：设投影为_________.正确答案:【9】则向量在轴上的249、填空题：设___________.且则正确答案:【3】250、填空题：设函数正确答案:【0】则___________.251、填空题：设_____________.正确答案:【1】则偏导数252、填空题：设函数正确答案:【0】，则__________.253、填空题：设平面区域则———————.正确答案:【5】254、填空题：设为上介于和的一段曲线，则___________.正确答案:【8】255、填空题：设是上半圆周___________.则曲线积分正确答案:【2】256、填空题：已知正确答案:【0】为某个函数的全微分，则___________.257、填空题：设向量场，则__________.正确答案:【6】258、填空题：设向量正确答案:【0】与向量垂直，则________.259、填空题：点正确答案:【2】到平面的距离的平方_________.260、填空题：极限正确答案:【1】___________.261、填空题：极限正确答案:【2】________.262、填空题：极限正确答案:【0】__________.263、填空题：设正确答案:【1】_________.264、填空题：设正确答案:【4】_________._________.265、填空题：设正确答案:【4】266、填空题：设正确答案:【0】________.267、填空题：设由确定的隐函数，则__________.正确答案:【1】268、填空题：函数在点处沿方向角为的方向的方向导数为________.正确答案:【5】269、填空题：函数正确答案:【12】在点处的最大方向导数为_________.270、填空题：设函数在处可微，且沿着轴正方向的方向导数为3，则_________.正确答案:【3】271、填空题：设曲面在处的切平面与平面则向量的内积评选，则_________.正确答案:【2】272、填空题：设___________.正确答案:【1】273、填空题：函数正确答案:【0】的极小值为___________.274、填空题：函数_________.在条件的最小值为正确答案:【1】275、填空题：二重积分正确答案:【1】_________.276、填空题：设平面区域关于正确答案:【0】对称，则_________._________.277、填空题：设平面区域正确答案:【18】则278、填空题：设平面区域且利用对称性可得_________.正确答案:【0】279、填空题：设由________.正确答案:【0】及所围成，则则曲线积分280、填空题：设为上半圆周________.正确答案:【1】281、填空题：设曲线的方程为正确答案:【2】则________.282、填空题：设为________.则曲线积分正确答案:【0】283、填空题：设曲线的方程为正确答案:【1】则_______.284、填空题：设曲线正确答案:【1】则________.285、填空题：设曲线为椭圆其周长为则积分_______.正确答案:【6】286、填空题：设为上介于和的一段曲线，则________.正确答案:【2】287、填空题：设曲线正确答案:【5】的弧长为_______.288、填空题：设正确答案:【16】则________.289、填空题：设为，从到点的直线段，则_________.正确答案:【0】290、填空题：设为从到点的曲弧段，则_________.正确答案:【2】291、填空题：设为从到点再到的折线段，则_________.正确答案:【2】292、填空题：设为________.并取逆时针方向，则正确答案:【0】293、填空题：设为正确答案:【0】从到点的直线段，则________.294、填空题：设曲线为圆取逆时针方向，则_________.正确答案:【0】295、填空题：设曲线为，从到点的直线段，则________.正确答案:【1】296、填空题：设曲面的方程为_________.则曲面积分正确答案:【1】297、填空题：设为半圆柱面则曲面积分_________.正确答案:【1】298、填空题：设为球面正确答案:【4】则_________.299、填空题：设是球面________.正确答案:【8】则曲面积分被平面300、填空题：设是球面截出的顶部，则_______.正确答案:【6】301、填空题：设曲面________.则正确答案:【3】302、填空题：设曲面_________.则正确答案:【2】303、填空题：设曲面正确答案:【32】的外侧，则_________.304、填空题：设曲面介于之间的部分，方向取内侧，则正确答案:【1】________.305、填空题：设曲面方向取为外侧，则__________.正确答案:【0】306、填空题：设向量场_______.则在点处的散度正确答案:【4】307、填空题：设向量场则在点处的旋度的模_______.正确答案:【0】高等数学（B）下册期末试卷1、问题：设选项：满足方程则（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：函数选项：是下列哪个微分方程的通解（）A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：微分方程选项：的特解形式可设为（）A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：微分方程选项：的特解形式为（）A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：微分方程选项：的通解为（）A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：设，则函数选项：是方程在点（）的一个解，若且A、取得极大值B、取得极小值C、某个领域内单调增加D、某个领域内单调减少正确答案:【取得极大值】7、问题：设是二阶常系数微分方程满足初始条件的特解，则当时，函数的极限（）选项：A、不存在B、等于1C、等于2D、等于3正确答案:【等于2】8、问题：设是一阶线性非齐次微分方程是该方程的解，的两个特解，若常数（）选项：使是该方程对应的齐次方程的解，则A、B、C、D、正确答案:【9、问题：当】时是比且较高阶的无穷小量，函数在任意点处的增量则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：设解的是（）选项：是任意常数，则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：设函数选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：设选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：函数）选项：在点处连续是函数在该点处存在偏导数的（A、充分但非必要条件B、必要但非充分条件C、充分必要条件D、既不是必要，也不是充分条件正确答案:【既不是必要，也不是充分条件】14、问题：设选项：为二元函数，则下列结论正确的是（）A、若B、若C、若D、若在点处偏导数都存在，则存在；在点在点在点处连续，且偏导数存在，则在点处可微；处可微，则处偏导数都连续，则在点处偏导数都连续，则在点处偏导数连续；在点处连续.在点正确答案:【若】处连续.15、问题：考虑二元函数的下面4条性质：（1）处的两个偏导数连续；（3）处的两个偏导数存在.若用在点在点处连续处可微；（2）；（4）在点在点表示可由性质推出性质，则下列正确的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：设在约束条件选项：与均为可微函数，且已知是下的一个极值点，如果则必有（）A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：函数下的极值等于（）选项：在附加条件A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：设函数在点是处的两个偏导数存在，则在点处取得极值的（）选项：A、充分但非必要条件B、必要但非充分条件C、充分必要条件D、既不是必要，也不是充分条件正确答案:【必要但非充分条件】19、问题：若函数在的某领域内具有二阶连续偏导数，且满足则（）选项：A、必不为B、必为的极值点的极大值点C、必为的极小值点的极值点的极值点】D、可能不是正确答案:【必不为20、问题：设则在原点处（）选项：A、不连续B、偏导数不存在C、偏导数存在且连续D、偏导数不连续但可微正确答案:【偏导数不连续但可微】21、问题：已知处（）选项：且则在点A、连续，但偏导数不存在B、不连续，但偏导数存在C、连续，偏导数存在，但是不可微D、连续，偏导数存在，且可微正确答案:【连续，偏导数存在，且可微】22、问题：设二元函数在点处的某领域内有定义，且有，则下列结论不正确的是（）选项：A、B、C、D、在在在在处连续处偏导数存在处可微处某方向的方向导数不存在正确答案:【在处某方向的方向导数不存在】23、问题：设选项：则下列结论正确的是（）A、存在B、在点处连续C、D、都存在处可微在点正确答案:【都存在】24、问题：已知且在平面上有点和向量选项：则方向导数（）A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：设函数由方程处沿方向所确定，则的方向导数是（）在点选项：A、B、C、D、正确答案:【】26、问题：函数大值是（）选项：在点处沿任意方向的方向导数中的最处沿着方向（）的方向导数最大.处可微，且在该点处沿方向A、B、C、D、正确答案:【】27、问题：函数选项：在点A、B、C、D、正确答案:【】28、问题：已知函数在点的方向导数分别为和，则函数和方向在点处的梯度为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【29、问题：由方程】所确定的函数在点处的全微分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】30、问题：设选项：则全微分（）A、B、C、D、正确答案:【】31、问题：设选项：则全微分（）A、B、C、D、正确答案:【】32、问题：设选项：为连续函数，则（）A、B、C、D、正确答案:【】33、问题：计算二重积分选项：（）A、B、C、D、正确答案:【】34、问题：设为二元连续函数，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】35、问题：设函数连续，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】36、问题：设函数选项：连续，则二次积分等于（）A、B、C、D、正确答案:【】37、问题：曲面选项：与所围立体的体积为（）A、B、C、D、正确答案:【】38、问题：设选项：则满足（）A、B、C、D、正确答案:【】39、问题：设其中是由直线顺序为（）选项：及所围成的区域，则的大小A、B、C、D、正确答案:【】40、问题：设则的大小顺序为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】41、问题：若区域为选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】42、问题：若区域为则二重积分化成极坐标系下的累次积分为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】43、问题：二次积分选项：化为极坐标下累次积分为（）A、B、C、D、正确答案:【】44、问题：计算二重积分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】45、问题：设平面区域选项：则（）A、B、C、D、正确答案:【】46、问题：