人教版2019必修第二册高一物理精讲与精练高分突破考点专题 专题强化训练三 机械能守恒模型和技巧（附答案）

专题强化训练三：机械能守恒模型和技巧题型归纳题型一：机械能守恒的判断1．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考期中）如图所示，光滑斜面置于光滑水平地面上，现有一物体从斜面顶端由静止释放，在物体下滑过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．物体的重力势能减少，动能增加，机械能守恒B．斜面对物体的支持力垂直于接触面，不对物体做功C．物体对斜面的压力要做功，斜面的机械能不守恒D．物体和斜面组成的系统机械能不守恒2．（2021春·河南信阳·高一统考期末）关于下列对配图的说法中正确的是（）A．图1中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中它的机械能守恒B．图2中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀加速上滑过程中，物块机械能守恒C．图3中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，物块机械能不守恒D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒3．（2022春·黑龙江牡丹江·高一牡丹江市第三高级中学期末）关于图中场景，下列说法正确的是（）A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒B．乙图中，A固定在水平面上，物体B沿粗糙斜面下滑，物体B的机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B所组成的系统机械能不守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能不变题型二：机械能和曲线运动4．（2022春·江苏苏州·高一校联考期末）如图所示装置，AB为光滑竖直管道，高度，BCD为半径的光滑半圆轨道，DE为半径的粗糙四分之一圆轨道，现有质量的小球从A点由静止释放，进入到装置中。已知小球到达E点时，小球对外轨道的压力为，C为水平地面上的一点，，下面正确的是（）A．整个运动过程中，小球的机械能守恒B．小球到达最低点C点时，对轨道的压力为100NC．整个运动过程，摩擦力做的功D．小球从E点离开轨道，再次落到地面上时的动能为5．（2022春·四川眉山·高一统考期末）如图所示，光滑圆弧形轨道BCD固定在竖直平面内，O点为圆心，半径为R，BO水平，C为最低点，。一小球（可视为质点）从A点静止释放，恰好从B点沿切线进入圆弧形轨道，AB之间的距离也为R，则小球飞离D点后离D点的最大高度为（）A． B． C． D．6．（2022春·河南南阳·高一统考期末）如图所示，圆心在O点，半径为R的圆弧形支架abc竖直固定在水平桌面上，支架最低点a与桌面相切，最高点c与O点的连线Oc与Oa的夹角为。一轻绳两端系着质量分别为和的小球（均可视为质点），挂在圆弧边缘c的两边，，开始时的位置与c点等高。不计一切摩擦，轻绳足够长，重力加速度为g。现由静止释放两小球，则到达圆弧最低点a时的速度大小为（）A． B． C． D．题型三：铁链下滑问题7．（2022春·江苏苏州·高一校考期中）如图所示，总长为L，质量分布均匀的铁链放在高度为H的光滑桌面上，有长度为a的一段下垂，，重力加速度为g，则铁链刚接触地面时速度为（）A． B． C． D．8．（2022春·江苏苏州·高一江苏省木渎高级中学期中）如图所示，长度为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（链条未着地）（）A． B． C． D．9．（2021春·安徽亳州·高一安徽省涡阳第一中学校考期末）如图所示，甲为一长度为L的均匀链条，总质量为，一半放在水平桌面上，一半竖直下垂。乙为两个质量均为m的小球，一个放在水平桌面上，一个竖直下垂，中间用不计质量、长度为L的细绳相连，水平部分和竖直部分长度相等，小球可以视为质点。现给甲、乙一个小扰动，使得甲、乙都刚好离开水平桌面。取水平桌面所在的平面为零势能面，重力加速度大小为g，这个过程中，下列说法正确的是（）A．甲的重力势能减少了B．乙的重力势能减少了mgLC．甲受到的重力做的功小于乙受到的重力做的功D．甲、乙重力势能的减少量相等题型四：用杆链接的系统机械能守恒问题10．（2022春·山东青岛·高一青岛二中期末）如图所示，在竖直平面内有一半径为的四分之一圆弧轨道BC，与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑。现有长也为的轻杆，两端固定质量均为的相同小球a、b（可视为质点），用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触，重力加速度为g。则（）A．下滑过程中a球机械能增大B．下滑过程中b球机械能守恒C．小球a滑过C点后，a球速度大于D．从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做正功为11．（2021秋·江苏盐城·高一江苏省响水中学期中）如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90°的过程中，下列说法正确的是（）A．A球的机械能减少B．杆对B球始终不做功C．B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量D．A球和B球的总机械能守恒12．（2021春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期中）如图所示，用轻杆组成的正三角形OAB，边长为L，其中O点连接在可自由旋转的铰链上，A、B两点各固定一质量为m的小球（可视为质点）。AB杆从竖直位置由静止释放，转到AB杆处于水平位置的过程中，不考虑空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．A球机械能守恒，B球机械能不守恒B．AB杆水平时，两球的速率均为C．OA杆对A球不做功，AB杆对A球做正功D．AB杆转到水平位置的过程中，杆对A球做的功为题型五：用绳链接的系统机械能守恒问题13．（2022春·浙江杭州·高一杭州四中期中）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，当轻绳刚好被拉紧后，B球的高度为h，A球静止于地面。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦力不变，重力加速度为g，释放B球，当B球刚落地时，A球的速度大小为，则A球与B球的质量比为（）A． B． C． D．14．（2022春·北京东城·高一统考期末）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球a静止于地面，球b离地面的高度为h，h为绳长度的，已知球a的质量为m，球b的质量为，重力加速度为g。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。现无初速度释放球b，假设球b碰到地面以后速度立刻减小到零，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．在球b下落过程中，球a所受拉力大小为B．球a可达到的离地最大高度为C．在球b下落过程中，球a的机械能在减小D．球b落地前瞬间速度大小为15．（2022春·安徽合肥·高一合肥市第六中学期末）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量相等，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时，B的速度大小为（）A． B． C． D．题型六：弹簧类问题机械能守恒问题16．（2022春·江苏苏州·高一统考期末）如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且与地面的距离为h，物体B静止在地面上、放手后物体A下落，到与地面将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦阻力。则上述过程中（）A．物体A的机械能守恒B．物体A与地面将接触时加速度最大C．弹簧对物体A做的功为D．物体A速度最大时离地面高度为17．（2022春·北京·高一期末）如图所示，小球从直立轻质弹簧的正上方处a点由静止自由下落，到b点与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，然后又被弹回。若不计空气阻力，下列判断正确的是（）A．能量在动能和弹性势能两种形式之间转化B．小球在b点速度最大C．在c点时小球、地球与弹簧组成系统的势能最大D．小球在由b运动到c点的过程中，小球、地球与弹簧组成系统的机械能减小18．（2022春·江苏苏州·高一统考期中）如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳伸直且B与轻滑轮间的弹簧和细绳均与斜面平行，A与地面间的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．弹簧的劲度系数为B．此后物体B不可能离开挡板沿斜面向上运动C．此时物体A的加速度大小为，方向竖直向上D．此时弹簧的弹性势能等于题型七：机械能守恒综合问题19．（2022秋·四川成都·高一统考期末）如图所示，质量为m=0.2kg的小球（可视为质点）从水平桌面右端点A以初速度v0水平抛出，桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其为半径r=1m的圆环剪去了左上角127°的圆弧，MN为其竖直直径。P点到桌面的竖直距离为R=0.8m。小球飞离桌面后恰由P点无碰撞地落入圆轨道，取g=10m/s2。求：（1）小球在A点的初速度v0；（2）小球到达圆轨道最低点N时的速率vN；（3）小球在圆轨道上能到达的最高点与N点的高度差h。20．（2022春·上海长宁·高一上海市第三女子中学校考期末）如图，与水平面夹角的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于最低点B，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数。g取，，。求：（1）滑块在C点的速度大小；（2）滑块在B点的速度大小；（3）A、B两点间的高度差h；（4）若以B为零势能面，滑块在BC段的运动过程中，是否存在动能和势能相等的位置？若有，求出该位置；若没有，说明理由。21．（2021春·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考期中）质量为2kg的物体A和质量为1kg的B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上。开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为1.6m，如图所示。若不计一切阻力和摩擦，从静止开始放手让它们运动。（斜面足够长，g取）求：（1）物体A着地时的速度；（2）绳的拉力对物体A做的功；（3）物体A着地后，物体B还能沿斜面上滑的距离。专题强化一、单选题22．（2021春·陕西汉中·高一统考期中）如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦。开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至b物块下降高度为h。已知重力加速度为g，在此过程中，下列说法正确的是（）A．物块a的机械能守恒B．物块b的机械能减少了mghC．物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功D．物块a机械能的增加量等于b机械能的减少量23．（2021春·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考期中）如图所示，从某高度处，将质量为m的小球斜向上方抛出，初速度为，小球到达最高点时的速度为，最大高度为h，重力加速度为g。以地面为参考平面，不计空气阻力。下列正确的是（）A．落地时，小球的动能为B．抛出时，小球的机械能为mghC．抛出时，小球的重力势能为mghD．抛出时，人对小球做功为24．（2021春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期中）下列关于机械能是否守恒的说法中，正确的是（）A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B．做平抛运动的物体，机械能一定守恒C．物体所受合力不等于零，其机械能一定不守恒D．合力对物体做功为零，其机械能一定守恒25．（2021春·江苏南京·高一南京市中华中学校考期中）一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m的小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是（）A． B． C． D．26．（2022春·山东青岛·高一青岛三十九中校考期中）有一款“跳一跳”小游戏，游戏要求操作者通过控制棋子脱离平台时的速度，使其能从同一水平面上的平台跳到旁边的另一平台上，如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，轨迹的最高点距平台上表面的高度为h。已知棋子的质量为m，且可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g。若平台上表面为零势能面，则下列说法正确的是（）A．棋子离开平台时的动能为mghB．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，机械能增加mghC．棋子离开平台后距平台上表面高度时的动能大于D．棋子落到另一平台上时的速度等于27．（2023春·河南洛阳·高一孟津县第一高级中学校考期中）如图所示，用一细轻杆将光滑的大圆环固定在竖直平面内，将视为质点的小环套在大环上，小环从大环的最高处由静止滑下，设小环所在位置与大环的最高处的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g，则此时小环的向心加速度大小为（）A． B． C． D．28．（2021春·河南信阳·高一统考期末）质量为m的木板与直立的轻质弹簧的上端相连，弹簧下端固定在水平地面上，静止时弹簧的压缩量为h，如图所示。现将质量也为m的物块从距木板正上方2h处静止释放，为物块与木板碰撞后粘在一起向下运动，到达最低点后又向上运动，它们恰能回到A点。物块可视为质点，空气阻力、木板厚度忽略不计，已知弹簧弹性势能E与形变量x和劲度系数k之间的关系式为，重力加速度大小为g。关于释放物块到回到A点的过程，下列说法正确的是（）A．物块和木板碰撞后一起向下运动过程中的速度一直减小B．整个运动过程，物块、木板和弹簧组成的系统机械能守恒C．物块和木板碰撞后瞬间的共同速度为D．A点距离木板初始位置的高度小于h29．（2022春·湖南邵阳·高一期末）一可视为质点的物体从高h处开始自由下落，下落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等（取地面为零势能面），下列结论错误的是（）A．此时物体所处的高度为 B．此时物体的速度为C．这段下落的时间为 D．此时物体的机械能可能小于mgh30．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学期末）半径为r的光滑圆环竖直固定，原长为r的轻弹性绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在圆环上、与质量为m的小球相连，先将小球移至某点使弹性绳处于原长状态，然后由静止释放小球，当小球在弹性绳作用下速度达到最大时，绳与小球从连接处断开。已知在弹性限度内弹性绳的弹性势能与其形变量的关系为，弹性绳的劲度系数为，重力加速度g，弹性绳始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（）A．绳与小球断开瞬间，弹性绳的弹性势能为 B．绳与小球断开瞬间小球的速度大小为C．绳与小球断开后瞬间，小球对圆环的作用力为0 D．小球与绳断开后能运动到与圆心等高处二、多选题31．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考期中）如图所示，质量为m的小滑块从离地面高为h处的A点沿光滑斜面下滑并运动到半径为R的光滑圆轨道上，然后沿粗糙的斜面BD运动到D时速度刚好为0，并停于此处，BD的竖直高度为H，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．小滑块在A、C两点的机械能不相等B．小滑块从B运动到D过程中，动能减少量为mghC．小滑块从B运动到D过程中，机械能减少量为mg(h–H)D．若改变小滑块释放点的高度h，要使小滑块不脱离轨道，应满足h≥2.5R或h≤R32．（2022春·河南郑州·高一郑州外国语学校校考期中）如图所示，a、b两物块质量分别为2m、3m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧。开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后由静止释放，直至a、b物块间高度差为h，不计滑轮质量和一切阻力，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（）A．物块a的机械能守恒 B．物块a速度为C．物块b的加速度为 D．物块b的机械能减少了33．（2021春·陕西渭南·高一统考期末）如图所示，固定的光滑细杆与水平面的夹角为53°，质量的圆环套在杆上，圆环用轻绳通过光滑定滑轮与质量的物块相连。开始时圆环位于A位置时，连接圆环的轻绳水平，长为5m，C为杆上一点，垂直于杆。现将圆环由静止释放，圆环向下运动并经过C下方某一位置B。重力加速度g取10，，，则圆环（）A．从A运动到B的过程中，物块的动能一直增大B．从A运动到B的过程中，圆环和物体的机械能守恒C．到达C位置时，圆环的速度为D．圆环沿杆下滑的最低点与A点关于C对称34．（2021春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期中）如图所示，质量均为m的三个小球A、B、C通过铰链与两根长为L的轻杆相连，A、B、C位于竖直面内且组成正三角形，其中A、C置于水平地面上。现将球B由静止释放，球A、C在杆的作用下向两侧滑动，三小球的运动始终在同一竖直平面内，忽略一切摩擦，重力加速度大小为g。球B由静止释放至落地的过程中，下列说法正确的是（）A．A的动能最大时，B的加速度为gB．当时，A的速度为C．B的机械能先减小后增大D．球B落地的速度大小为35．（2021春·安徽合肥·高一合肥一中校考期中）如图所示，一根轻质弹簧与质量为m的滑块P连接后，穿在一根光滑竖直杆上，弹簧下端与竖直杆的下端连接，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来。图中O、B两点等高，线段OA长为L，与水平方向的夹角，重物Q的质量，把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时，弹簧对滑块的弹力大小相等，不计滑轮的摩擦，在滑块从A到B的运动过程中（）A．滑块P的速度一直增大 B．滑块P在位置B的速度C．轻绳对滑块P做功 D．P与Q的机械能之和先增大后减小三、解答题36．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，O是BCD的圆心，B、O、D在同一竖直线上。质量m=1kg的小物块在水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做直线运动，运动到B点时撤去恒力F，小物块恰好能经过D点。已知A、B间距离为d=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为=0.1，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）小物块到达D点时速度的大小；（2）小物块运动到半圆轨道上的B点时，轨道对小物块作用力的大小；（3）水平恒力F的大小。37．（2021春·陕西延安·高一校考期末）某同学参照过山车情景设计了如图所示的模型：光滑的竖直圆轨道半径R=2m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量为m=2kg的小滑块（可视为质点）与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑块从A点由静止开始受到水平拉力F=60N的作用，在B点撤去拉力，AB的长度为L=5m，不计空气阻力，若滑块恰好通过圆轨道的最高点，g=10m/s2。求：（1）当滑块再回到圆轨道最低点时圆轨道对它的弹力大小；（2）滑块沿着出口的平直轨道CD能滑行的最大距离；（3）平直轨道BC段的长度。38．（2021春·陕西西安·高一统考期末）如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆弧轨道圆心距离为R，A点与圆心O等高，为水平面，B点在O点的正下方。小球从A点正上方由静止释放，自由下落至A点时进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的6倍，最后小球落在水平面上的C点。求：（1）小球释放点距A点的竖直高度。（2）小球落点C与A点的水平距离。39．（2021春·陕西榆林·高一校考期末）如图，足够长的粗糙斜面AB底部与固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道BC平滑连接，斜面AB与水平方向夹角θ=37°，轨道BC半径R=0.1m。质量m=0.4kg的小物块从斜面AB的某位置由静止释放，恰好能到达轨道BC的最高点。已知小物块与斜面AB间的动摩擦因数μ=0.25，下滑的加速度a=4m/s2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求小物块经过B点时的向心力大小；（2）求小物块沿斜面AB下滑过程中，损失的机械能。40．（2021春·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期中）为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°，长为的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道与半径为的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中与轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量小物块以初速度从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点时速度。取，，。（1）求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小。（2）求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功。（3）为了使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件。41．（2022春·西藏拉萨·高一校联考期末）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R=2m。一质量为m=1kg的小物块（视为质点）从斜轨道上高h=5m处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。（g为重力加速度）（1）小物块运动到B点时，对轨道的压力大小；（2）小物块是否能到达最高点A，若能到达则求出对A点的压力大小。42．（2022春·广东广州·高一统考期末）如图所示，一劲度系数很大的轻弹簧（可认为弹簧压缩量较小，弹开物块时弹簧作用时间可忽略不计）一端固定在倾角为的斜面底端，将弹簧压缩至A点锁定，然后将一质量为m的小物块紧靠弹簧放置，物块与斜面间动摩擦因数，解除弹簧锁定，物块恰能上滑至B点，A、B两点的高度差为，已知重力加速度为g。（1）求弹簧锁定时具有的弹性势能；（2）求物块从A到B所用的时间与从B返回到A所用的时间之比；（3）若每当物块离开弹簧后，就将弹簧压缩到A点并锁定，物块返回A点时立刻解除锁定。设斜面最高点C与A点的高度差，试通过计算判断物块最终能否从C点抛出？参考答案：1．C【详解】AB．物体下滑时，重力做正功，物体的重力势能减小，动能增加。由于地面光滑，斜面将向右后退，所以斜面对物体的支持力对物体做负功，所以物体的机械能减小，故AB错误；C．物体对斜面的压力对斜面做正功，所以斜面的机械能增加，故C正确；D．在整个运动过程中，只有重力做功，物体和斜面组成的系统机械能守恒，故D错误。故选C。2．C【详解】A．图1中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中，重力势能不断减小，动能不变。所以机械能不守恒，故A错误；B．图2中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀加速上滑过程中，重力势能和动能均增大，则其机械能增大，故B错误；C．图4中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，重力势能减小，动能不变，故机械能不守恒。故C正确；D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中，撑杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故D错误。故选C。3．D【详解】A．在物体A压缩弹簧的过程中，弹簧和物体A组成的系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒。对于物体A，由于弹簧的弹性势能在增加，则物体A的机械能减小，A错误；B．物块B沿A下滑的过程中，B除了重力做功以外还有摩擦力做功，B的机械能不守恒，B错误；C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B所组成的系统机械能守恒。C错误；D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，动能和重力势能都不变，小球的机械能不变。D正确。故选D。4．D【详解】A．依题意，DE轨道粗糙，小球经过时，摩擦力会做功，不符合机械能守恒条件，故A错误；B．依题意，小球到达最低点C点时，轨道的支持力为F，有联立解得根据牛顿第三定律可知，小球到达最低点C点时，对轨道的压力为110N，方向向下，故B错误；C．假定小球到E点速度为v1，依题意有整个运动过程，摩擦力做的功为，据动能定理有解得故C错误；D．小球从E点离开轨道，再次落到地面上时的动能为，依题意有解得故D正确。故选D。5．D【详解】依题意，设小球到达D点时的速度大小为，根据动能定理有求得从D点飞出后，小球做斜抛运动，设到达离D点的最大高度为，根据动能定理有得故选D。6．C【详解】设质量为的小球滑动最低点a时的速度为，质量为的小球的速度为，则有根据系统机械能守恒定律得联立解得故选C。7．D【详解】设铁链单位长度的质量为m，设地面为零势能面，由机械能守恒定律可得解得故ABC错误，D正确。故选D。8．B【详解】设桌面为零势能面，开始时链条的机械能为当链条刚脱离桌面时的机械能为由机械能守恒可得联立解得故B正确，ACD错误。故选B。9．A【详解】A．甲的重力势能变化量为所以甲的重力势能减少了，则A正确；B．乙的重力势能变化量为所以乙的重力势能减少了，则B错误；C．甲受到的重力做的功大于乙受到的重力做的功，所以C错误；D．甲、乙重力势能的减少量不相等，所以D错误；故选A。10．D【详解】C．最终a、b都滑至水平轨道时（即小球a滑过C点后，）速度相等，设为v，下滑过程中只有重力对a、b组成的系统做功，则根据机械能守恒定律有解得故C错误；D．设从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做功为W，对b根据动能定理有解得故D正确。AB．根据前面分析可知，下滑过程中，杆对a球做负功，对b球做正功，所以a球机械能减少，b球机械能增加，故AB错误。故选D。11．D【详解】A．A球向上加速，动能增加，重力势能也增加，则A球的机械能增加，故A正确；BCD．对于AB组成的系统，只发生动能和重力势能的转化，系统的机械能守恒；根据系统的机械能守恒知，B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量、A球动能的增加量和A球重力势能增加量之和；由于A球的机械能增加，则B球机械能减小，根据功能原理知，杆对B球做负功，故BC错误，D正确。故选D。12．D【详解】ABD．根据系统机械能守恒有解得对A球，杆做功为W1，根据动能定理有解得对B球，杆做功为W2，根据动能定理有则有可知杆对小球A、B做功均不为零，则两球机械能均不守恒，综上所述，故AB错误，D正确；C．如果OA杆对A球不做功，AB杆对A球做正功，则A球的动能变化量应该满足而实际上A球的动能变化量故C错误。故选D。13．B【详解】B球下落的过程中，由A、B两球及绳子组成的系统机械能守恒解得故选B。14．B【详解】A．在球b下落和a球上升过程中，两球的加速度大小相等，则有对a球由牛顿第二定律可得解得故A错误；BD．由静止到b球落地过程由机械能守恒有解得由于a球具有向上的速度，b球落地后绳中拉力为0，对a有球a可达到的离地最大高度为，故B正确，D错误；C．在球b下落过程中，绳子的拉力对小球a做正功，则小球机械能增加，故C错误。故选B。15．D【详解】A、B系统机械能守恒，当A上升h时，B下降2h，由机械能守恒定律得另有计算可得故选D。16．D【详解】A．对A分析可知，其重力以外，弹簧的拉力也对A做功，所以物体A的机械能不守恒，故A项错误；B．依题意可知，物体A下落到与地面即将接触时，此时物体B对地面恰好无压力，此时细绳的拉力为，所以弹簧对物体A的拉力也为，即从小于A的重力到大于A的重力，根据牛顿第二定律可知，A的加速度先减小后增大，方向先竖直向下，后竖直向上，初始时物体A的加速度大小为解得物体A接触地面瞬间的加速度大小为解得所以物体A刚下落是加速度最大，故B项错误；C．以地面为零势能面，上述过程中，物体A的初始机械能为物体A末态的机械能为根据功能关系可知，弹簧对物体A做的功等于物体A机械能的变化量，有故C项错误；D．当弹簧的弹力等于物体A的重力时，物体A的速度最大，设此时弹簧的形变量为x，有又因为物体A落体时物体B对地面恰好无压力，有解得所以此时弹簧的伸长量为，所以此时物体A离地面的高度为故D项正确。故选D。17．C【详解】A．小球下落过程中，能量在动能、重力势能和弹性势能三种形式之间转化，故A错误；B．a点到b点，小球做自由落体运动，小球在b点接触弹簧，弹力逐渐增大，开始时弹力小于重力，加速度方向向下，小球做加速度逐渐减小的加速运动，直到bc间某个位置弹力等于重力时，加速度为零，此时速度最大，然后弹力大于重力，加速度方向向上，小球做加速度逐渐增大的减速运动，直到c点，弹簧被压缩到最短，小球的速度为零，故B错误；CD．以小球、地球与弹簧组成的系统为研究对象，整个过程中仅重力、弹簧弹力做功，因此该系统机械能守恒，故小球在由b运动到c点的过程中，小球、地球与弹簧组成系统的机械能不变，在c点时小球的动能为零，因此势能最大，故C正确，D错误。故选C。18．B【详解】A．由题意可知，A物体下落h，则弹簧形变量为h，对B物体受力分析可知，B受重力、弹簧弹力、斜面的支持力而处于静止状态，根据平衡条件得解得故A错误；B．因A落地后弹簧的形变量不再增大，弹力不会再增大，故B不可能离开挡板沿斜面向上运动，故B正确；C．此时弹簧弹力为mg，则A受到的拉力为mg，故A物体受力平衡，加速度为0，故C错误；D．对A、B和弹簧组成的整体，由机械能守恒定律可得解得故D错误。故选B。19．（1）3m/s；（2）；（3）m【详解】（1）小球从A到P做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，小球在P点时的竖直分速度大小为在P点，根据速度的合成与分解可得解得（2）小球在P点的速度大小为对小球从P到N的过程，根据机械能守恒定律有解得（3）因为且小球运动过程中机械能守恒，所以小球一定无法到达M点，但一定能够越过与圆心等高的位置。设小球能到达的最高点与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，在最高点时的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有对小球从N到最高点的过程，根据机械能守恒定律有根据几何关系有解得20．（1）；（2）；（3）；（4）存在，距B点高度为0.5m【详解】（1）滑块在C点时，根据牛顿第二定律有解得（2）对滑块从B到C的过程，根据动能定理有解得（3）对滑块从A到B的过程，根据动能定理有解得（4）若以B为零势能面，假设滑块在距B点高为H的位置动能与势能相等，根据机械能守恒定律有解得所以滑块在BC段的运动过程中，存在动能和势能相等的位置，该位置距B点高度为0.5m。21．（1）4m/s；（2）-16J；（3）1.6m【详解】（1）物体A、B速度大小任意时刻相等，以地面为参考平面，A、B系统机械能守恒，根据机械能守恒定律有代入数据解得（2）对物体A，由动能定理解得（3）A着地后，B机械能守恒，则B上升到最大高度过程中，根据机械能守恒定律有代入数据解得22．D【详解】A．物体a加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，故A错误；B．物体a、b构成的系统机械能守恒，有解得物体b动能增加量为重力势能减小2mgh，故物体b机械能减小，故B错误。C．物体b重力势能的减小量等于克服重力做的功，物体b加速下降，失重，拉力小于重力，故拉力的功小于重力势能的减小量；故C错误；D．不计滑轮质量和一切摩擦，a、b组成的系统机械能守恒，所以物块a机械能的增加量等于b的机械能减少量，故D正确。故选D。23．A【详解】B．小球到达最高点时的速度为，最大高度为h，根据机械能守恒可知抛出时小球的机械能为选项B错误；C．根据机械能守恒有解得抛出时，小球的重力势能为选项C错误；A．根据机械能守恒有解得落地时，小球的动能为选项A正确；D．根据动能定理可知抛出时，人对小球做功为选项D错误。故选A。24．B【详解】A．做匀速直线运动的物体，机械能不一定守恒，如在空中匀速下降的雨滴动能不变，重力势能减小，故A错误；B．物体做平抛运动，只有重力做功，物体的机械能守恒，故B正确；C．物体所受合力不等于零时，机械能可能守恒，如做自由落体运动的物体，只受重力，但机械能守恒，故C错误；D．合力对物体做功等于零时，机械能不一定守恒，如匀速下降的降落伞，合力做功为零，但机械能减小，故D错误。故选B。25．C【详解】图a中根据机械能守恒定律有解得图b中根据机械能守恒定律有解得图c中根据机械能守恒定律有解得则有故选C。26．C【详解】AB．设棋子运动至最高点时的速度大小为v，棋子离开平台时的动能为Ek，棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，只有重力做功，故机械能守恒，可得故棋子离开平台时的动能大于，选项AB错误；C．棋子离开平台后距平台上表面高度为时由机械能守恒可得可得选项C正确；D．棋子落到另一平台上时的竖直分速度为由于还有水平分速度v，故落到另一平台上时的速度大于，选项D错误。故选C。27．B【详解】小圆环从最高点滑下，由机械能守恒定律解得则向心加速度故选B。28．D【详解】A．初始弹簧的弹力大小等于木板的重力，当物块和木板碰后粘在一起向下运动过程，合力先向下，当弹簧的弹力等于重力时速度达到最大，合力向上，两物体向下做减速运动，物块和木板碰后粘在一起向下运动过程中速度先增大后减小，故A错误；B．物块和木板发生完全非弹性碰撞，因此整个过程中机械能不守恒，故B错误；C．碰撞前物块做自由落体运动，则物块与木板碰撞前的速度大小为物块与木板碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，由动量守恒定律得解得故C错误；D．质量为m的木板静止时弹簧的压缩量为h，则mg=kh解得物块与木板碰撞后粘在一起向下运动，到达最低点后又向上运动，它们恰能回到A点，物块与木板碰撞后运动过程中，只有重力与弹力做功，假设物体从相碰位置开始能上升的最大高度为H，且H＜h，由机械能守恒定律得解得＜h所以假设成立，由此可知A点距离木板初始位置的高度小于h，故D正确。故选D。29．D【详解】AB．设物体的动能与重力势能相等时的高度为，物体的速度为v，由机械能守恒定律可得由题意可知联立解得，AB正确，不符合题意；C．由自由落体位移公式可得解得C正确，不符合题意；D．由机械能守恒定律可知，此时物体的机械能为mgh，D错误，符合题意。故选D。30．D【详解】A．小球受圆环的约束，只能做圆周运动；小球在弹性绳的作用下到达速度最大位置时，受重力、圆环的支持力、弹性绳的拉力，在该位置处小球沿圆环的切向加速度为零，设此时弹性绳与竖直方向的夹角为，弹力为，则弹性绳的伸长量为受力分析有解得则弹性绳的弹性势能为故A错误；B．由动能定理可得，从开始释放小球到与绳子断开有解得故B错误；C．设断开后瞬间圆环对小球的作用力为，则有解得故C错误；D．以圆环的最低点为零势能处，则断开瞬间小球的机械能为所以小球能运动到与圆心等高处，故D正确。故选D。31．BCD【详解】A．小滑块由A运动到C，只有重力做功，机械能守恒，所以小滑块在A、C两点的机械能相等，故A错误；B．小滑块从B运动到D过程中，根据动能定理可得小滑块从A运动到D过程中，根据动能定理由以上两式可得故B正确；C．根据功能关系，小滑块从B运动到D过程中，机械能减少量为故C正确；D．若改变小滑块释放点的高度h，要使小滑块不脱离轨道，小滑块恰好达到C点，或者恰好达到圆心等高处，根据动能定理有在C点，有解得若恰好达到圆心等高处，有所以综上可得，若改变小滑块释放点的高度h，要使小滑块不脱离轨道，应满足h≥2.5R或h≤R，故D正确。故选BCD。32．BD【详解】A．物体a加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，故A错误；B．a、b间高度差为h，a上升的高度与b下降的高度均为，物体a、b构成的系统机械能守恒，则有解得故B正确；C．对ab的整体，根据牛顿第二定律解得物块b的加速度为选项C错误；D．物体b动能增加量为重力势能减小，故机械能减小，故D正确；故选BD。33．BC【详解】A．因为OC垂直于杆，所以在C点圆环沿着绳的方向速度等于零，则物块的速度等于零，物块从A运动到C的过程中，物块的动能先增大再减小，从A运动到B的过程中，物块的动能不是一直增大，A错误；B．根据机械能守恒定律，从A运动到B的过程中，圆环和物体的机械能守恒，B正确；C．根据机械能守恒得解得，圆环到达C位置时，圆环的速度为C正确；D．若圆环沿杆下滑的最低点与A点关于C对称，在该点圆环和物块的速度都等于零，物块因位置没有改变机械能没有改变，而圆环的机械能减少了，违反机械能守恒定律，所以圆环沿杆下滑的最低点不可能与A点关于C对称，D错误。故选BC。34．ABC【详解】A．A、C两球动能始终相等，当A球动能最大时，轻杆弹力为零，