湖南省衡阳市耒阳市2023-2024学年数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

湖南省衡阳市耒阳市2023-2024学年数学七上期末检测模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分

析.下面叙述正确的是（）

A.680名学生是总体

B.60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个个体

D.以上调查属于全面调查

2.大于1的正整数机的三次塞可“裂变”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,33=7+9+11，

43=13+15+17+19，.若加“裂变”后，其中有一个奇数是2019,则加的值是（）

A.43B.44C.45D.55

3.有理数出人在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

・・>

b0

A.a+b>0B.a—b<0c.网＞同D.ab<0

2a-3b=13a=8.32(x+2)_3(yT)=13

4.若方程组的解是,则方程组的解是（

3a+5b=30b=1.23(x+2)+5(y—l)=30

x=8.3[x=10.3[x=6.3x=10.3

A.〈B.<C.《

y=1.2[,=0.2[y-2.2J=0.2

5.若ABC的三边分别为a,8,c,且(4+。)5-。)=02,则(

A.不是直角三角形B.。的对角为直角

C.〃的对角为直角D.c的对角为直角

6.下列说法中，正确的是（）

A.射线是直线的一半B.线段A6是点4与点5的距离

C.两点之间所有连线中，线段最短D.角的大小与角的两边所画的长短有关

7.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）

A.15+(—3)B.15-(—3)C.-3+15D.—3—15

8.商家常将单价不同的AB两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：AB两种糖的总价与A、B两种糖的总

质量的比。现有A种糖的单价40元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克A种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”

的单价为()

A.40元/千克B.34元/千克C.3()元/千克D.45元/千克

9.若有理数a,b,c在数轴上的对应点A,B,C位置如图，化简Id-|c-b|+|a+A|=()

■，，।〉

ABQC

A.aB.2b+aC.2c+aD.-a

10.如图，已知平行线a,b,一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若Nl=70。，则N2

的大小为()

A.15°B.20°C.25°D.30°

11.已知线段AB,C是直线AB上的一点，AB=8,BC=4,点M是线段AC的中点，则线段AM的长为()

A.2cmB.4cmC.2cm或6cmD.4cm或6cm

12.如图，AC丄3c于点C,点。是线段BC上任意一点.若AC=5,则的长不可能是()

A.4B.5C.6D.7

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.若(x+2)2+|j-3|=0,则x，的值为一.

14.老师在黑板上出了一道解方程的题：4(2x-l)=1-3(x+2),小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：

8x-4=1-3x+6,①

8x-3x=l+6-4,(2)

5x=3,③

5-

了=一.④

3

老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：(填编号)，并

说明理由.然后，你自己细心地解这个方程.

15.如果/+21+1的值是7,则代数式2d+4x—l的值是

16.“美丽中国”2019大同国际马拉松赛9月15日在文瀛湖广场开赛，来自世界各地13065名选手在大同秋日宜人的

风景中，用激情奔跑感受了这座古都的魅力风情。数13065用科学记数法可表示为

17.中国的陆地面积约为9600（）0（）km2,把960000（）用科学记数法表示为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）⑴计算：—5-j-f—j+（—3）2x|-5—11

（2）计算：（-6+g—：）x（-12）-（一I）?。?。

（3）解方程：土二=1-二

43

19.（5分）如图，M是线段A5的中点，点C在线段A8上，KAC=8cm,N是AC的中点，MN=6cm,求线段CM

和A8的长.

ANCM

20.（8分）计算:（击+击）x

7+1

21.（10分）为弘扬尊老敬老爱老的传统美德，丰富离退休职工的精神文化生活，2019年11月16日，某工厂组织离

退休职工进行了游览华严寺一日游活动.工厂统一租车前往.如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租

用45座客车，可少租一辆，且余15个座位，求参加此次活动的人数是多少？

22.（10分）新华社消息：法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生在校使用手机.为了解

学生手机使用情况,包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动,学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”

和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图.已知“査资料”的人数为1.

使用手矶的目的丽便用手机的时间

（0-1表示大于o同时小子等？1,以助t推）

（1）本次抽样调查一共抽取了人；补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为________度;

（3）该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

23.(12分)先化简,再求值.4xy-[(x'+5xy-y1)-1(x*+3xy----y1)],其中：x=-1,y=l.

2

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样

本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从

而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可.

【详解】A、680名学生的期末考试数学成绩是总体，故A不符合题意；

B、60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故B符合题意；

C、每名学生的期末数学成绩是总体的一个个体，故C不符合题意；

D、以上调査属于抽样调查，故D不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考査了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总

体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

2、C

【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到n?的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019

的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解.

【详解】\•底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，

.,.nP分裂成m个奇数，

所以，到n?的奇数的个数为：2+3+4+...+m=""+2）（〃I）,

2

V2n+l=2019,n=1009,

・・・奇数2019是从3开始的第1009个奇数，

当m=44时，（44+2）（44二1）-989,

2

当i（45+2）（45-匕34,

2

.•.第1009个奇数是底数为1的数的立方分裂的奇数的其中一个，

即m=l.

故选：C.

【点睛】

本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式.

3、B

【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可.

【详解】解：由点在数轴上的位置可知：aVO,bVO,|a|>|b|,

A、Va<0,b<0,/.a+b<0,故A错误；

B、Va<b,/.a-b<0,故B正确；

C、|a|>|b|,故C错误；

D、ab>0,故D错误.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键.

4、C

【分析】根据已知方程组结构可知x+2=a=8.3,y-\=b=\.2,求出x和丁的值，即可得出答案；

【详解】解：得依题意得：x+2=8.3,>-1=1.2,

解得：x=6.3,y=2.2,

故选：C.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解和换元法.掌握整体思想是解题关键.

5、B

【分析】把式子写成a2-b2=c2的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角.

【详解】V（a+b）（a-b）=c2,

.,.a2-b2=c2,

.•.a为最长边，

...边a的对角是直角.

故选：B.

【点睛】

此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键.

6、C

【分析】依据射线、直线、线段、角的概念，以及两点之间的连线，线段最短，即可进行判断；

【详解】A.射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误；

B,线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；

C.两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确；

D.角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误；

故选：C.

【点睛】

本意主要考查了射线、直线、线段以及角的概念，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，

这些所有的线中，线段最短；

7、B

【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可.

【详解】由题意，可知：15-(-3).

故选B.

【点睛】

本题主要考查有理数的减法，解答此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒.

8、B

【分析】根据“记“什锦糖”的单价为：48两种糖的总价与A3两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公

式，代入题中数据即可得到答案.

【详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于竺今学勺=9=34(元/千克)，故答案为B.

【点睛】

本题考查分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖”的单价的公式.

9、D

【分析】根据数轴判断c、c-从a+白与0的大小关系，再根据绝对值进行化简，计算即可得到答案.

【详解】解：由数轴可知c>0,c-Z>>0,a+b<0,

二原式=c-(c-Z>)-(a+b)

=c-c+b-a-b

=-a

故选3.

【点睛】

本题考査数轴上的有理数和绝对值，解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.

10、B

【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出N3的度数，然后根据N2与N3互余即可求出N2的度数.

【详解】解：如图，

'：a//b,

，N3=N1=7O°,

，N2=90°-N3

=90°-70°

=20°.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出N3的度数是解决此题的关键.

11、C

【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中

点的性质，可得AM的长.

【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，WAC=AB-BC=8-4=4(cm),

由线段中点的定义，得AM=JAC=；x4=2(cm)；

②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12(cm),

由线段中点的定义，得AM=4AC=!X12=6(cm)；

故选C.

【点睛】

本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论.

12、A

【分析】根据垂线段最短可得ADN5,进而可得答案.

【详解】解：•••AC=5,AC丄BC于点C,

:.AD>5,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-8

【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幕是负数，可得答案.

【详解】解：由(x+2)2+ly-l|=0,得

x+2=0,y—1=0,

解得x=-2,y=l.

xv=(-2)3=—8,

故答案为一8.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键.

14、

【详解】解：第①步去括号时-3X2应为-6；第②步-3x和-4这两项移项时没有变号，第④步系数化为1时分子

分母颠倒了，

正确解答如下：

4(2x-1)=1-3(x+2),

去括号，得8x-4=1-3x-6,

移项，得8x+3x=l-6+4,

合并同类项，得

系数化为1,得X-(，

故答案为①②④.

【点睛】

本题考査了解一元一次方程的步骤，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系

数化为1等步骤；去分母时注意不要漏乘，分子要用括号括上；去括号要注意不要漏乘，再者注意符号变化问题；移

项注意变号；合并同类项注意每一项都包括它前面的符号；未知数的系数化为1,注意未知数的系数做分母，而不是

做分子.

15、1

【分析】根据已知条件可得f+2x=6,然后利用整体代入法求值即可.

【详解】解：♦••f+2x+l=7

二J+2X=6

A2X2+4%-1

=2(x?+2x)-1

=2X6-1

=1

故答案为：1.

【点睛】

此题考查的是求代数式的值，掌握整体代入法是解决此题的关键.

16、1.3065xl04

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中〃为整数.

【详解】13065=1.3065xlO4

故答案是：1.3065x1()4

【点睛】

本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定«与«值是关键.

17、9.6x1.

【详解】将960000()用科学记数法表示为9.6x1.

故答案为9.6x1.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

34

18、(1)64；(2)66；(3)x=—

7

【分析】(1)由题意运用变除为乘和平方以及绝对值的计算法则进行计算即可；

(2)根据题意运用乘法分配律以及乘方的运算法则进行计算即可；

(3)由题意依次进行去分母、去括号、移项合并、化系数为1进行计算即可.

【详解】解：(1)-5f-—j+(-3)2x|-5-11

=-5x(-2)+9x6

=10+54

=64；

(2)^-6+^--^X(-12)-(-1)202()

=(72-8+3)-1

=67-1

=66s

3(x-6)=12-4U-l)

3x-18=12—4x+4

3x+4x=12+4+18

7x=34

34

x——.

7

【点睛】

本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则以及解一元一次方程的解法是解题

的关键.

19>CM=2cm,AB=20ctn.

【分析】

此题的关键是先求出CN,AM的值才能进而求出AB的值.

【详解】

AC=Scm,N是AC的中点

A/V=NC=丄AC=丄x8=4CM

22

MN=6cm

；.CM=MN-NC=6-4=2cm

AB=2AM=2X(AC+CW)=2X(8+2)=20cm

I________IIII

ANCMB

【点睛】

做这类题时一定要图形结合，这样才直观形象.便于计算.

2

20、——

x-1

【分析】先对括号里进行通分，再根据分式的除法法则进行计算.

、(11].x_x-l+x+lx+l_2xx+1_2

【详解】[x+]x—\)x+1(x+l)(x—1)x(%+l)(x—1)xx—1

【点睛】

本题考査的是分式的混合运算，掌握分式通分的方法及分式的加减乘除的运算法则是关键.

21、参加此次活动的人数是120人

【分析】先设租用30车x辆，利用人数不变，可列出一元一次方程，求解即可.

【详解】设租用30座客车x辆，则45座客车为(x-1)辆

30x=45(x-1)-15

解得：x=4

4x30=120(人)

答：参加此次活动的人数是12()人

【点睛】

本题考査了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出

方程，再求解.

22、(1)100,图见解析