盘锦市重点中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

盘锦市重点中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示

为（）

A.33.8X10$B.3.38X10433.8X104D.3.38X10s

2.关于函数y=-2x+L下列结论正确的是（)

A.图象必经过（-2,1）B.y随x的增大而增大

当x>q■时，y<0

C.图象经过第一、二、三象限

3.已知下列各数:+12,-3,19,+0.4,-3.141,0，+*7，，-1-0011.在以上各数中：①整数有4个；②负数

3

有3个；③正分数有3个；④正数有6个；⑤负整数有2个.其中正确的是（）

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①④⑤

4.单项式一3万"。的系数与次数分别是（）

A.3,4B.-3,4C.3万，4D.-3%,3

5.甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50。方向，距离为80公"，那么甲城市位于乙城市（）

A.南偏东50。方向，距离为80h〃

B.南偏西SO。方向，距离为80A机

C.南偏东40。方向，距离为

D.南偏西40。方向，距离为80A7”

6.如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确

解释这一现象的数学知识是（）

A.线段比曲线短B.经过一点有无数条直线

C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短

7.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一

行树所在的直线；③从A地到3地架设电线，总是尽可能沿若直线A3架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程.其

中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）

A.①②B.①@C.②④D.③④

8.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则

甲乙两地间的距离是（）

A.220千米B.240千米C.260千米D.350千米

9.如图，与N1是同旁内角的是（

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

10.2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆.小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min

后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明.爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发xh后

与小明会合，那么所列方程正确的是（）

A.5x=15B.5（x+24）=15x

5x=15（x+24）D.5=15x

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.一根铁丝能围成一个边长为5厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多2厘米,

则此长方形的宽是一厘米.

12.若关于x的一元一次方程2x+a—4=0的解是％=-1,则。的值等于业____.

13.观察下列各数：1,2,5,14•­•,按你发现的规律计算这列数的第5个数为

14.工的相反数是.

2

15.平移小菱形“◊”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“◊”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图

中规律，第10个图案中，小菱形“◊”的个数.

<11(?)

16.幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法.幻方历史悠久,

是中国传统游戏如图是一个3x3的幻方的部分，则。+人=

-9b

-5

-8a-6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)将一副三角尺叠放在一起.

(1)如图(1),若/1=25,求N2的度数.

⑵如图(2),若=求NC4D的度数.

18.(8分)如图，OA,OB,0C,8分别表示北、南、西、东，NMOG=110°,O例表示北偏西40。，OE表

示北偏东15。.

(1)请在图中画出表示南偏西50°的射线OH和表示东南方向的射线ON；

(2)通过计算判断射线OG表示的方向.

19.(8分)已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使NBOC=65°,将一直角三角尺的直角顶点放在点O

处

(1)如图①，若三角尺MON的一边ON与射线OB重合，则NMOC=；

(2)如图②，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是NMOB的平分线，求NBON和NCON的度

数；

(3)将三角尺MON绕点O逆时针旋转至如图③所示的位置时，ZNOC=ZAOM,求NNOB的度数.

~A0yA0B40B

①②③

20.(8分)计算：-(1-0.5)xlx[3-(-3)2]

3

21.(8分)延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查(把学习情况分为三个层次,

A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业),

并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了名学生；

(2)将条形图补充完整；

(3)求出图2中C所占的圆心角的度数；

(4)如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少

名学生能获得奖励？

22.(10分)解下列方程

(1)2(2x-3)-3(5-x)=-7

(2)—(x-1)=2----(x+2)

25

23.(10分)已知点。为直线A8上的一点，NEOF为直角,OC平分乙BOE.

(1)如图1,若NAOE=30°,请直接写出NC。7等于多少度；

®1

⑵如图1,若NAOE=〃o(0<〃<90),求NCOE的度数(用含〃的代数式表示)；

(3)如图2,若NAOE="°(90<〃<180),0。平分NAOC,且N4OD—NBOF=21。，求”的值.

24.(12分)如图，已知线段A5,按下列要求画图并回答问题：

4B

(1)延长线段A5到点C,使8C=A6

(2)延长线段84到点。，使4)=2他

(3)如果点M，点N分别是的AD,8C中点，当AB=2CT??时，MN=_cm

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、B

【分析】科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中1W|0<1O,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，〃是正数；当原数的绝对值VI时,

〃是负数.

【详解】解：33800=3.38X104,

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|<10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

2、D

【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案.

解：根据一次函数的性质，依次分析可得，

A^x=-2时，y=-2x-2+l=5,故图象必经过(-2,5),故错误，

B、k<0,则y随x的增大而减小，故错误，

C、k=-2<0,b=l>0,则图象经过第一、二、四象限，故错误，

D、当x>；时，y<0,正确；

故选D.

点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系

3^A

【分析】根据整数、负数、正分数、正数、负整数的定义分别找出即可得解.

【详解】解：①整数有：+12,-3,19,0等4个，故①正确；负数有-3,-3.141,-|-0.01|.

等3个，故②正确；正分数有+0.4,+1,(_|)等3个，故③正确；正数有+12,19,+0.4,等5个，

故④错误；负整数有-3,故⑤错误.所以5个结论中正确的有①②③.

故选A.

【点睛】

本题考查了有理数的相关概念，正确理解相关概念是解题的关键.

4、D

【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可

得.

【详解】单项式—3万的系数为一3〃、次数为2+1=3

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键.

5、B

【分析】首先作出甲与乙的位置示意图，然后根据平行线的性质可以直接写出.

【详解】解：如图：

.乙

50^।

---------------

•.•乙城市位于甲城市北偏东50。方向，距离为80km,

二甲城市位于乙城市南偏西50。方向，距离为80协〃，

故选：B.

【点睛】

本题考查方位角、平行线的性质的应用，熟悉方位角，掌握平行线的性质是解答的关键.

6、D

【分析】如下图，只需要分析AB+BCVAC即可

mAB

•.•线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径

又•••两点之间线段最短

.\AC<AB+BC

故选：D

【点睛】

本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离

7、A

【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项.

【详解】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；

③从A地到3地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意

④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合”两点之间，线段最短”，故不符合题意；

故选A.

【点睛】

本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键.

8、B

【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程+顺水时间-水流速度=航程+逆水时间+水流速度，把相关

数值代入即可求得航程.

【详解】设A、B两码头之间的航程是x千米.

——5=一+5

68

解得x=240,

故选B

【点睛】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键.

9、D

【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可.

【详解】解：4、N1和N2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；

B、N1和N3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；

C、N1和N4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；

。、N1和N5是同旁内角，故本选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是

解此题的关键，注意：数形结合思想的应用.

10、D

【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项.

24

【详解】解：由题意得：24min=—h,

60

（24、

5xH----=15x；

I60J

故选D.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】根据题意得到铁丝的长是20厘米，设长方形的宽是x厘米，列出一元一次方程求解即可.

【详解】解：这根铁丝的长是5x4=20cm,

设长方形的宽是x厘米，则长是（%+2）厘米，

列方程：2（x+x+2）=20,解得x=4.

故答案是：1.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列出方程.

12、6

【分析】把把x=—1代入：2x+a—4=0,可得：—2+。—4=0,解方程可得答案.

【详解】解：把％=-1代入：2x+a-4=0,

-2+a—4-0,

a-6.

故答案为：6.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键.

13、1

【分析】从第2个数开始，后面的每个数与前面每个数的差都是3的乘方，由此可得到第5个数.

【详解】V2-1=1=3°,

5—2=3=3］，

14-5=9=32,

.•.第5个数为：14+33=14+27=1.

故答案为：1.

【点睛】

此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.

14、--.

2

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

【详解】之的相反数是

22

故答案为-1.

2

【点睛】

本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.

15、1

【解析】仔细观察图形发现第一个图形有2X12=2个小菱形；第二个图形有2X22=8个小菱形；第三个图形有2X32=18

个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案.

【详解】解：第一个图形有2XM=2个小菱形；

第二个图形有2X22=8个小菱形；

第三个图形有2X32=18个小菱形；

第n个图形有2n2个小菱形；

第10个图形有2X102=1个小菱形；

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律.

16、-3

【分析】根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等即可列方程计算求出a及b的值.

【详解】由题意得：

左上角的数=-8+a-6-（-5-6）=-3+a,

/.-3+a-9+b=-8+a-6,

b=-2,

V-8+a-6=-8-5+b,

；.a+b=-3,

故答案为：-3.

【点睛】

此题考查列方程解决实际问题，由题中的等量关系表示出左上角的数是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）25;（2）105

【分析】（1）根据同角的余角相等即可得到结论；

（2）设NBAD=x。，则NCAE=3x。，根据NECB+NDAB=60。得出90-3x+x=60,求出x即可.

【详解】（1）VZEAD=ZCAB=90o,

AZ1=9O°-ZDAC,Z2=90°-CAD,

AZ1=Z2=25°,

:.Z2=25°

(2)如图(2),

设NBAD=x。，则NCAE=3X。，

VZEAB+ZDAB=60°,

.•.90-3x+x=60,

x=15,

即NBAD=15。，

AZCAD=90o+15o=105°.

【点睛】

本题考查了互余、互补，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中.

18、（1）见解析；（2）射线0G表示的方向是北偏东70°.

【分析】（D根据方位角的性质进一步画出图形即可；

（2）根据“OM表示北偏西40。”得出NAOM=40。，然后进一步得出NAOG的度数，据此即可得出射线OG表示

的方向.

【详解】（1）射线OG与射线ON如图所示：

二Nm4=4()°,

又•••NMOG=110°,

・•・ZAOG=ZMOG-ZMOA=110-40°=70°,

・・・射线OG表示的方向是北偏东70。.

【点睛】

本题主要考查了方位角的认识与计算，熟练掌握相关概念是解题关键.

19、(1)ZMOC=25°；(2)ZBON=40°,ZCON=25°；(3)ZNOB=77.5°.

【分析】(1)根据NMON和NBOC的度数可以得到NMON的度数.

(2)根据OC是NMOB的角平分线，NBOC=65。可以求得NBOM的度数，由NNOM=90°,可得NBON的度数,

从而可得NCON的度数.

(3)由NBOC=65°,NNOM=90°,NNOC=NAOM,从而可得NNOC的度数，由NBOC=65°,从而得到NNOB

的度数.

【详解】解：(1)VZMON=90°,ZBOC=65°,

AZMOC=ZMON-ZBOC=90°-65°=25°.

(2)VZBOC=65°,OC是NMOB的角平分线，

AZMOB=2ZBOC=130°.

，NBON=NMOB-NMON

=130°-90°

=40°.

ZCON=ZCOB-ZBON

=65°-40°

=250.

(3)VZNOC=ZAOM,ZBOC=65°,

：.ZAOC=ZAOB-ZBOC

=180°-65°

=1150.

VZMON=90°,

：.ZAOM+ZNOC=ZAOC-NMON

=115°-90°

=250.

AZNOC+ZNOC=25°.

/.ZNOC=12.5°.

AZNOB=ZNOC+ZBOC=77.5°.

【点睛】

本题考查角的计算和旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量.

20、0

【分析】根据有理数的乘方运算及有理数的混合运算进行求解即可.

【详解】解：原式=-1—gx；x(3—9)=—1+1=0.

【点睛】

本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键.

21、(1)200；(2)补图见解析;(3)54。；(4)大约有375名学生能获得奖励.

【分析】(1)通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%,即可求得

总人数；

(2)由(1)可知：C人数为：200-120-50=30人，将图①补充完整即可；

(3)各个扇形的圆心角的度数=360。、该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°x(1-25%-60%)=54°；

(4)从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%,再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很

容易了.

【详解】解:(1)504-25%=200(人)

答：共调查了200名学生，

故答案为：200；

(2)C人数：200-120-50=30(人).

条形统计图如图所示：

人数

(3)C所占圆心角度数=36(Fx(1-25%-60%)=54°.

(4)1500x25%=375(人).

答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励.

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

22、(1)x=2；(2)x=L

【分析】(1)先去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案；

(2)先去分母、去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案.

【详解】(1)2(2x-1)-1(5-x)=-7

去括号，可得：4x-6-15+lx=-7,

移项，合并同类项，可得：7x=14,

系数化为1,可得：x=2.

(2)-(x-1)=2--(x+2)

25

去分母，可得：5(x-1)=20-2(x+2),

去括号，可得：5x-5=20-2x-4,

移项，合并同类项，可得：7x=21,

系数化为1,可得：x=L

【点睛】

本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1;熟练掌

握解一元一次方程的一般步骤是解题关键.

23、(1)15°；(2)ZCOF--n°；(3)〃=152

2

【分析】(1)由NAOE=30。，可以求得NBOE=150。，再由OC平分NBOE,可求得NCOE=75。，NEOF为直角,

所以可得/。^=/法0『/£0©=15。；

(2)由(1)的方法即可得到NCOE=!