河北省定州市第五中学2023-2024学年数学七年级上册期末联考模拟试题含解析

河北省定州市第五中学2023-2024学年数学七上期末联考模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉

字是（）

建|设闰

~~|丽|中|原

A.建B.设C.美D.丽

2.下列四个数中最小的数是（）

A.-1B.0C.2D.-（-1）

3,古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为由,第二个

三角数记为生，…，第〃个三角数记为对,计算。2020-%019的值为（）

A.2020B.2019C.2018D.2017

3

4.已知代数式—2y+6=8,则代数式a/—>+1的值是（）

A.1B.2C.3D.4

5.已知a,b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b<0,则正确的结论是（）

------1----1--►

0a

A.a>-bB.一<—1C.b-a>0D.I-al>-b

a

6.如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四

行有8个点，那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是（）

A.513B.514C.511D.510

7.有理数中，有()

A.绝对值最大的数B.绝对值最小的数C.最大的数D.最小的数

8.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%,则这种电子产品的标价为

A.26元B.27元C.28元D.29元

9.下列各式结果为负数的是()

A.-(-1)B.(-1)4C.-|-1|D.|1-2|

10.如图，C,D是线段AB上两点，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，贝！IAB的长等于()

ADCB

A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11.方程9%-3=0的解是.

12.已知线段48=5。"点C为直线上一点，且BC=3cm,则线段AC的长是cm.

13.如果存入1000元表示为+1(X)0元，则-3(X)元表示.

14.如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分

的整数和为.

15.如图，AE是NBAC的平分线，DE〃AC交AB于点D,若NAED=35。，则NBDE的度数为.

16.东方商场把进价为200元的商品按标价的八折出售，仍可获利20%,则该商品的标价为.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)如图，已知厶8和/BOE都是直角，它们有公共顶点。.

(1)若/DOE=60°,求NAOB的度数.

(2)判断NAOE和ZBOD的大小关系，并说明理由.

(3)猜想：NAQB和有怎样的数量关系，并说明理由.

E

A

18.（8分）如图，数阵是由50个偶数排成的.

（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x,那么其他3个数怎样表示?

（2）如果这四个数的和是172,能否求出这四个数？

（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？

246810

12\14f一\1820

949698100

19.（8分）解方程:

元+313—2x

-------=1------------

20.（8分）先化简，再求值

(1)2(x2—5xy)—3(x2—6xy),其中x=-Ly=—

(2)3孙2-[lO/y-5(q2+2/2)],其中X=1O10,y=-J

317

21.（8分）化简求值：（彳龙2-5孙+/）--3xy+2（-x2-xy+—y2）

2]_430_

22.（10分）一列火车匀速行驶，经一条长300机的隧道需要20s的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照

在火车上的时间是10s,假设这列火车的长度为。机.

（1）设从车头经过灯到车尾经过灯下火车所走的这段时间内火车的平均速度为Pm/s,从车头进入隧道到车尾离开隧

道火车所走的这段时间内火车的平均速度为。“/S,计算：5P-2。（结果用含。的式子表示）.

（2）求式子：8a-380的值.

23.（10分）青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅

单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.

（1）两个人合作需要多少天完成？

(2)现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？

24.(12分)某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调査了部分居民小.区一段时间内生活垃圾的分类情

况，如图ABC。，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：

(1)求抽样调查的生活垃圾的总吨数；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)调査发现，在可回收物中废纸垃圾约占:，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活

垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？

垃圾分类

△司回收物廚余垃圾有吉垃圾其它垃圾

RecyclableKitcheawasteHarmfulu-asteOtherwaste

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、B

【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可.

【详解】解:由正方体的展开图可知：美和原是相对面，中和设是相对面，建和丽是相对面,

故与，，中，，字所在面相对的面上的汉字是“设”

故选B.

【点睛】

此题考査的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面，掌握正方体相对面的判断方法是解决此题的关键.

2、A

【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可.

【详解】解：-(-1)=1,

二-1<0<-(-1)<2,

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较

大小，绝对值大的反而小.

3、A

【分析】根据题意，分别求出生一6、。3一%、%—%、氏一。4,找出运算结果的规律，并归纳出公式/一。,1，

从而求出火020—“2019•

【详解】解：根据题意：电―a1=3—1=2

。3—。2=6-3=3

——6=4

%—2=15-10=5

・・。2())0—。2019—202()

故选A.

【点睛】

此题考査的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键.

4、B

3

【分析】由代数式3》2一2>+6=8,得出3/—2y=2,易得//—y的值，再整体代入原式即可.

【详解】-2y+6=8,

3x2-2y=2,

3，

:.-x2-y+l=l+l=2.

2

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出的值，再整体代入时解答此题的关键.

5、B

【分析】根据a+bV(),a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可.

【详解】A、由a+b<0,得a<-b,故A错误：

B、由a+b<0,得b<-a,

Va>0,

*,•—<-1,故B正确；

C、由a+b〈O,a>0,

.,.b<0,

••.b-a<0,故C错误；

D、由a+b<0,a>0,

**•|-<同，

Vb<0,

：.\-a\<-b,故D错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系.

6、C

【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可计算出第n行的规律.

【详解】解：由图可知：从第2行起，每行是它前一行的2倍，

第2行有2个点，即2?T，

第3行有4个点，即23T,

第4行有8个点，即

...第n行有个点,

••・29=512

A1+2'+22+23+24+25+26+27+28=1+2+4+8+16+32+64+128+256=511.

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了图形的规律探究问题，根据前4行的点数特点，得出这个点阵每一行与行数的关系是解题的关键.

7、B

【分析】逐一进行分析即可得出答案.

【详解】有理数中没有绝对值最大的数，也没有最大的数和最小的数，但是有绝对值最小的数，绝对值最小的数为0

故选：B.

【点睛】

本题主要考查有理数中的最大最小，掌握有理数的概念是解题的关键.

8、C

【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价x0.9-进价=进价x20%”，列出一元一次方程即可求

解.

【详解】设电子产品的标价为x元，

由题意得：0.9x-21=21x20%

解得：x=28

•••这种电子产品的标价为28元.

故选C.

9、C

【解析】A.-(-1)=1,故A选项不符合题意；B.(-1尸=1,故B选项不符合题意；C.-|-l|=-b故C选项符合题意；

D.故D选项不符合题意，

故选C.

10、C

【分析】首先根据CB=4cm,DB=7cm,求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD,据此求出

AB的长等于多少即可.

【详解】VCB=4cm,DB=7cm,

.\CD=7-4=3(cm)；

YD是AC的中点，

.,.AD=CD=3cm,

.*.AB=AD+DB=3+7=10(cm).

故选C.

【点睛】

此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1

11、x=-

3

【分析】通过移项，方程两边同除以未知数的系数，即可求解.

【详解】9x-3=0,

移项，得：9x=3,

两边同除以9,得：x=-

3

故答案是：x=-.

3

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性质，是解题的关键.

12、8或2

【分析】应考虑到4、8、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题.

【详解】解：有两种可能：

当点C在线段A8上时，如图1,

I________I_______I

ACB

图1

9

：AC=AB-BC9

又,:AB=5cm,BC=3cm,

.'•AC=5-3=2cm；

当点C在线段4B的延长线上时，如图2,

I____________I________»

ABC

图2

"：AC=AB+BC,

又,.,AB=5cwi,BC—3cm,

.,.AC=5+3=8cm.

故答案为：8或2.

【点睛】

本题考査了的两点间的距离，注意分类讨论的思想，要避免漏解.

13、取出300元

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】“正”和“负”是相对的，

所以存入1000元表示为+1000元，则-3(X)元表示取出300元，

故答案为：取出300元.

【点睛】

本题考査了相反意义的量，熟练掌握“正”和“负”是相对的，是解题的关键.

14、-1

【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为-5,-4,-3,-1,0,1,2然后根据有理数加法法则

计算这些数的和.

【详解】解：二•污损的部分中的整数分别为-5,-4,-3,-1,0,1,2

污损的部分中各个整数的和=-543-1+0+1+2=』，

故答案为：-1.

【点睛】

本题考査了有理数的加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数

符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.也考查

了数轴.

15、70°

【分析】由平行线的性质求NCAE,则可得NBAC,又NBAC=NBDE,即可求解.

【详解】解：因为AE是NBAC的平分线，DE〃AC,

所以NBAE=NCAE,ZAED=ZCAE,

因为NAED=35。，所以/BAC=70。

因为DE〃AC,所以NBDE=NBAC=70。

故答案为：70°

【点睛】

本题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线+平行线一等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”,

“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题.

16,300元

【分析】设该商品的标价为x元，则售价为0.8x元，根据“售价-进价=利润”列出方程，是解题的关键.

【详解】设该商品的标价为x元，则售价为0.8x元，

根据题意得：0.8x-200=200x20%,

解得：x-300，

答：该商品的标价为300元.

故答案为：300元.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)120°；(2)相等，见解析；(3)AOB+ZDOE=180,见解析

【分析】(1)先根据NAOE=NAOD-NDOE求出NAOE的度数，然后根据NAOB=NAOE+NBOE计算即可；

(2)根据角的和差及等量代换求解即可；

(3)ZAOB+ZDOE=180°,根据NAOB=NAOE+NBOE,NAOE=NAOD-/DOE整理可得.

【详解】解：(1)VZAOE=ZAOD-ZDOE=90°-60°=30°,

.,.ZAOB=ZAOE+ZBOE=300+90°=120°；

(2)相等，理由如下：

VZAOE=ZAOD-ZDOE=90"-NDOE,

ZBOD=ZBOE-ZDOE=90°-NDOE,

.,.ZAOE=ZBOD；

(3)ZAOB+ZDOE=180°,理由如下：

■:ZAOB=ZAOE+ZBOE

=ZAOD-ZDOE+ZBOE

=90°+90°-ZDOE

=180°-ZDOE,

.,.ZAOB+ZDOE=180°-NDOE+NDOE=180°.

【点睛】

本题考査了角的和差计算，仔细读图，找出各角之间的数量关系是解答本题的关键.

18、(1)设其中最小的数为x,则另外三个数分别为x+2,x+12,x+1.(2)这四个数分别为36,38,48,2.(3)不

可以，理由见解析.

【分析】(1)设其中最小的数为X,观察数阵可得出另外三个数分别为X+2,x+12,X+14；

(2)由(1)的结论结合四个数之和为172,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(3)由(1)的结论结合四个数之和为3,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由该值不为偶数,

即可得出框中的四个数的和不可以是3.

【详解】(D设其中最小的数为x,则另外三个数分别为x+2,x+12,x+1.

(2)依题意，得：x+x+2+x+12+x+l=172,

解得：x=36,

x+2==38,x+12=48,x+1=2.

答：这四个数分别为36,38,48,2.

(3)不可以，理由如下：

依题意，得：x+x+2+x+12+x+1=3,

3

解得：x=497一.

4

为偶数，

二不符合题意，即框中的四个数的和不可以是3.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系,

列出方程，再求解.

19、(1)总23；⑵一3

【分析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】解:(1)去分母得：2(l-2x)-18x=3(x-1)-18,

去括号得：2-4x-18x=3x-3-18,

移项合并得：25x=23,

解得：x=||.

(2)去分母得：2x+6=12-9+6x,

移项合并得：-4x=-3,

3

解得：x=—.

4

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数，特别注意不要漏乘.

20、(1)-Y+8孙，-5；(2)Sxy2,1

【分析】(1)先去括号合并同类项，再把x=-l,y=；代入计算即可；

(2)先去括号合并同类项，再把x=1()10,y=-g代入计算即可.

【详解】解:(1)原式=2x2—10xy—3x?+18xy

=-x2+8xy,

当x=-l,y=y时，

原式=-(-l)2+8X(-l)XJ=-5；

(2)原式=3_ry2-5肛2-lOfy)

=3孙2一10马+5孙2+io/y

=8V2,

当x=2010,y=--时，

2

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.

213

21、x+一y2

15

【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式

3「]2一

【详解】弓炉一5孙+丁)——3xy+2(-x2-A^+—/)

32C2「°12c22

=—x-5AV+y--3xy+—x-2xy-\-----y)

2''L'2'15

2o12c22

=-x"-5xy+y+3xy--x+2xy-—y

o132

=%-+—y

15-

故答案：x2+y2

【点睛】

本题考查了整式的加减混合运算，先去括号展开，再合并同类项，得到最简结果.

2

22、(1)—</—30；(2)1.

【分析】(1)利用速度=路程+时间，可用含”的代数式表示出P,。的值，再将其代入(5