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义务教育教科书七年级下册人民教育出版社8.1二元一次方程组小红买了钢笔和铅笔共有7支，钢笔每支2元；铅笔每支1元，一共花了10元。请问：小红买了多少支钢笔和多少支铅笔?

（1）思考：这个问题中，有几个未知量？有哪几个等量关系？（2）如果设买钢笔x支，铅笔y支，你能用方程表示这些等量关系吗？情境引入

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.观察左面两个方程，有何共同特征？与一元一次方程有什么不同点和相同点？二元一次方程1.判断下列各式是不是二元一次方程

××××√√（1）个未知数（2）所含未知数的次数是（3）方程的左右两边都是课堂练习1：两项整式1你是最棒的

3.已知:是二元一次方程,则

m=

,n=

.

2.你能说出一个二元一次方程吗?课堂练习1：02你是最棒的解的情况x

y

1245612563我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x

、y

的值有哪些？

二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。记作34

4、二元一次方程有无数个解，下列四组数值中不是该方程的解的是（）课堂练习2：B5、已知是方程2x+ay=5的一个解

则a=

。1

想一想：x和y的含义分别相同吗？小红买了钢笔和铅笔共有7支，钢笔每支2元；铅笔每支1元，一共花了10元。请问：小红买了多少支钢笔和多少支铅笔?解：设小红买了x支钢笔，y支铅笔，根据题意，得：

共含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的两个方程组成的方程组叫二元一次方程二元一次方程组的定义组6.判断下列方程组哪些是二元一次方程组？哪些不是？请说明理由。×√×√√课堂练习3：满足方程且符合问题的实际意义的x

、y的值有哪些？把它们填入下表中x123456y654321思考:上表中哪对x,y的值还满足方程x12456…y65321…34适合适合二元一次方程组的解

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

7.二元一次方程组的解是()C课堂练习4：你是最棒的9.写出一个二元一次方程组，使它的解为8.写出一个二元一次方程，使它的一个解为能力提升：这样的方程唯一吗？这样的方程组唯一吗？你是最棒的今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？解：设笼中有鸡x只，有兔y只，根据题意得

这节课你有什么收获？一切问题都可以转化为数学问题一切数学问题都可以转化为代数问题而一切代数问题又可以转化为方程问题因此一旦解决了数学问题一切问题都将迎刃而解

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