立方根课件沪科版七年级数学下册2

第6章实数6.1.2立方根学习导航学习目标自主学习合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.通过实例理解立方根的概念,知道正数、负数、0的立方根；2.知道开立方运算与立方运算的互逆关系,会进行开立方运算；(重点)3.会用计算器求一个数的立方根.二、自主学习立方根的概念立方根的表示一个数a的立方根可以表示为:其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.根指数被开方数知识点一立方根的概念及性质二、自主学习填一填：

根据立方根的意义填空：

因为23

=8，所以8的立方根是（）；

因为(

)3=0.125，所以0.125的立方是（）；因为(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因为(

)3

＝－8，所以－8的立方根是（）；02-20-2因为(

)3

＝，所以的立方（）.

想一想：正数、负数、0的立方根分别是什么？二、自主学习立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.那么求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数.知识点二开立方及相关运算二、自主学习每个数a都有一个立方根，记作，读作“三次根号a”.开立方与立方互为逆运算.根据这种关系，可求出一些数的立方根.因为33=27，所以3是27的立方根，即=3.知识点三利用计算器开立方二、自主学习想一想:观察下面几个数字，你是否能利用开立方与立方互为逆运算求出它们的立方根？2，3，-9这时，我们就要借助计算器来求它们的立方根.

我们需要在计算器依次按键：，2ndf显示结果是1.25992105，精确到0.01可得：

≈1.26.试一试:用计算器求出剩余两个数的立方根(精确到0.01).三、合作探究探究一开立方及相关运算1.求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）所以-27的立方根是-3即即所以

的立方根是

三、合作探究1.求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）(5)-5的立方根是.(4)因为(0.6)3=0.216,

所以0.216的立方根为0.6，即；(3),

所以的立方根是,

即；三、合作探究2.求下列各式的值:240-2-332³___=34³___=温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算a总结：对于任何数a，三、合作探究8270-8-273.求下列各式的值:a

总结：对于任何数a,三、合作探究总结:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内”直接移到“根号外”.

4.求下列各式的值:(1)；(2)-0.2-0.2三、合作探究平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围

两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系

可以为任何数非负数三、合作探究练一练

求下列各式的值:三、合作探究探究二用计算器求一个数的立方根或它的近似值利用计算器，求下列各式的值.(结果精确到0.01)（1）（2）（3）（4）（2）按键：，结果为1.34；2ndf(1)2÷5=（4）按键：，结果为-0.64.2ndf0.=263﹣解：（1）按键：，结果为4.31；0=82ndf（3）按键：，结果为0.79；2ndf05=.三、合作探究练一练：

用计算器计算(1)=

；(2)≈

；(3)≈

；(精确到0.01)(4)≈

.(精确到0.01)70.5-2.720.65四、当堂检测()1.判断下列说法是否正确.×(2)任何数的立方根都只有一个;

()(3)如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零;

()

××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一个数的立方根不是正数就是负数;√四、当堂检测2.比较3，4，的大小.解：33=27，43=64因为27<50<64所以3<<4四、当堂检测3.求下列各式的值.（1）（2）（3）=–0.3====四、当堂检测4.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？解:因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9cm.四、当堂检测解：∵=2，=4.∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y

=8+2×4=16或x+2y

=8–