第六章一元一次方程小结与复习课件华东师大版七年级数学下册

小结与复习第6章一元一次方程复习回顾一（2）一元一次方程的概念：都只含有一个未知数，

并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次

数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．（1）方程：含有未知数的等式叫做方程．方程的有关概念

1（3）方程的解：使方程左右两边的值相等的未知

数

x

的值叫做方程的解，一元方程的解，也

叫它的根．（4）解方程：求方程解的过程叫做解方程．性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立.如果a=b，那么a+c=b+c，a−c=b−c.等式的基本性质2性质2：等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为0），等式仍然成立.如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0).

（1）去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．

（2）去括号：注意括号前的系数与符号．

（3）移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移

到方程右边，移项注意要改变符号．

（4）合并同类项：把方程化成

ax=b(a≠0)的形式．

（5）系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x=m的形式.解一元一次方程的一半步骤3方程的变形方法4方程的两边都加上或（都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变.方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变.方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.审——通过审题找出等量关系.答——注意单位名称.检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符

合实际问题.解——求出方程的解(对间接设的未知数切忌继续求解).列——依据找到的等量关系，列出方程.设——设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称.列方程（组）的应用题的一半步骤5强化巩固二1.若关于x的方程3(x−1)+a=b(x+1)（a，b为常数）是一元一次方程，则()A.a，b为任意有理数B.a≠0C.b≠0D.b≠3D2.如果

x=2

是方程x+a=−1的解，那么

a

的值是()

A．0

B．3

C．−3

D．−6C3.一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的，

第二天耕了剩余部分的，还剩下42公顷，则

这片地共有

公顷.1894.解方程（1）5(x−4)−7(7−x)−9=12−3(9−x)解：5x−20−49+7x−9=12−27+3x 5x−3x+7x=12−27+20+49+9

9x=63 x=7（2）x−2［x−3(x−1)］=8

解：

x−2［x−3x+3］=8

x−2x+6x−6=8 x−2x+6x=8+6 5x=14 x=2.8解得x=15

6.某校组织学生春游，如果包租相同的大巴3辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问春游的总人数是多少？解：设每辆大巴的座位数为x人，根据题意列方程得3x+14=4x−26解这个方程得x=40所以总人数为：3×40+14=134(人)答：春游的总人数是134人.7.一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，

丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事

离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这

项工作？解：设乙、丙还要

x天才能完成这项工作，相等关系：甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量=1．依题意得解得x