江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在试卷答题区。3．测试内容：第1-4单元一、选择题1．一个圆柱体底面直径10厘米,如高增加2厘米,则表面积增加(

)平方厘米｡A．π B．20 C．20π D．40π2．1元和2角的纸币共有20张，共15.2元，一元的纸币有（

）张．A．14 B．6 C．83．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高均相等，体积相差12立方分米，圆柱的体积是（）A．8立方分米 B．18立方分米 C．25立方分米 D．9立方分米4．一个圆柱体的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是（

）厘米。A．3 B．4 C．105 D．635．一个圆柱形物体，底面周长是94.2厘米，高是50厘米，这个物体可能是（

）。A．笔筒 B．水桶 C．压路机的前轮6．把一个高24厘米的圆锥形容器里装满水，将这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器里，水的高度是（）A．72厘米 B．24厘米 C．16厘米 D．8厘米7．如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（

）。

A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶1二、填空题8．=：16=填小数=9÷=．9．一个圆柱的侧面积是6.28平方分米，高是1分米．和它等体积等高的圆锥的底面积是．10．一捆电线，第一次剪去全长的，第二次剪去25米，两次剪去的正好是全长的一半，这捆电线长米．11．把一个棱长3分米的正方体容器中装满水，倒入一个底面积为6平方分米的圆柱形容器中也刚好装满水，圆柱高()分米。12．一个圆柱体的侧面积是6.28平方厘米，底面半径是1厘米，这个圆柱体的体积等于立方厘米．13．一个圆锥的底面积周长是12.56分米，高3分米，它的体积是立方分米．14．上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是。如果画在另一幅比例尺是1∶2000000的地图上，应该画cm长。三、判断题15．因为＝，所以∶＝6∶5。()16．鸡和兔有16只，共42条腿，求鸡和兔的只数可以用列举的方法，也可以用画图的方法解决。()17．比例尺100∶1表示把实际距离扩大100倍画下来。()18．一幅图的比例尺是20：1，它表示图上距离是实际距离的．19．已知∶a＝b∶5，则a、b互为倒数。()20．某班男生比女生多20%，也就是女生比男生少20%．21．圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积不变。()四、计算题22．直接写得数。18.84÷3.14＝

9×3.14＝

0.4×1.2×0.25＝

4∶（

）＝（

）∶14

23．完成下列基本计算。（1）＋×（2）210÷[（36﹣22）×5]÷[（＋1.25）×]﹣（4）（2304﹣2042）×2.3＋85.25÷424．求未知数x。16＋4x＝40

x＋x＝13

x∶18＝∶25．求图形的体积。（单位：厘米）26．计算下面图形的体积．（单位：厘米）五、作图题27．下面每个方格的边长表示1厘米。（1）画一个周长是20厘米的长方形，宽与长的比是2∶3。（2）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2∶1。六、解答题28．一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米．这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？29．有一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？30．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，甲、乙两城相距4.5厘米，两辆汽车同时从甲、乙两地相向出发，2小时后相遇，已知快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米？31．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？32．一块长方体的铅块，长2m，宽1.5m，高0.8m，现把它熔铸成底面积为9dm2，高为2m的圆锥体．能熔铸成多少个这样的圆锥体？33．某校156人外出旅游，晚上住宿租了48个房间，大房间每间可以住5人，小房间可以住2人。租的大、小房间各有多少个？34．在一个底面半径5cm，高50cm的圆柱形容器中装入3200毫升水，再把一个底面积为31.4cm2的圆锥形铁块放入水中（铁块被水完全浸没），这时水面上升了4cm，这个圆锥形铁块高是多少厘米？参考答案：1．C2．A3．B【详解】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，已知一个圆柱和一个圆锥底面积和高相等，体积相差12立方分米，12立方分米就相当于圆柱体积的（1﹣）；根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．解：12÷（1﹣），=12÷，=18（立方分米），答：圆柱的体积是18立方分米．故选B．点评：此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．4．B【详解】一个圆柱体的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，求高是多少，用它的体积除以底面积，列式为84÷21=4厘米。5．B【分析】先依据r＝C÷2π计算出它的半径，圆柱的体积公式，V＝πr2h计算出它的容积，进而依据实际情况进行判断。【详解】94.2÷3.14÷2＝30÷2＝153.14×152×50＝3.14×225×50＝706.5×50＝35325（立方厘米）35325立方厘米＝35.325升所以由生活实际可以得出：这个圆柱形的物体可能是水桶。故答案为：B此题主要考查圆柱的体积公式的实际应用。6．D【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度．解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，则圆锥的体积为S×24=8S（立方厘米），因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱中水的高为：8S÷S=8（厘米），答：水的高度为8厘米．故选D．点评：此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变．7．D【分析】一个长方形绕轴旋转一周，可以得到一个圆柱，而一个直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，根据题意可知，这个两个图形等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此可知，圆锥的体积是1份，而圆柱的体积是3份，黄色部分的体积是圆锥的体积，白色部分的体积是圆柱比圆锥多的体积，据此写出它们的比即可。【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，（3－1）∶1＝2∶1长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是2∶1。故答案为：D此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。8．6，0.375，24，32．【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，=3：8，再根据比的基本性质，比的前后项都乘2就是6：16；根据分数与除法的关系，=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷24；=3÷80.375．由此进行转化并填空．解：=6：16=0.375=9÷24=；点评：此题主要是考查除式、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．9．9.42平方分米【详解】试题分析：（1）先根据圆柱的侧面积和高求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式求出圆柱的体积，即圆锥的体积；（2）根据求出的体积和高，利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的底面积．解：圆柱的底面半径是：6.28÷1÷3.14÷2=1（分米），圆柱的体积是：3.14×12×1=3.14（立方分米），则圆锥的底面积是：3.14×3÷1=9.42（平方分米），答：圆锥的底面积是9.42平方分米．故答案为9.42平方分米．点评：此题考查了圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高的综合应用．10．250【详解】和都是以全长作单位“1”，根据分数除法的意义，用25米除以25米占总长度的分率即可求出这捆电线的总长度.=25÷=250(米)故答案为250米11．4.512．3.14【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱体的高=侧面积÷底面周长，求得圆柱的高，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解决问题．解：6.28÷（2×3.14×1）=1（厘米），3.14×12×1=3.14（立方厘米），答：这个圆柱的体积是3.14立方厘米．故答案为3.14．点评：此题考查了圆柱的侧面积和体积公式的灵活应用．13．12.56【详解】试题分析：要求圆锥的体积，需要求出圆锥的底面半径，由此利用圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径即可解答．解：底面半径是：12.56÷3.14÷2，=2（分米）；底面积是：3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方分米）；体积是：×12.56×3，=12.56（立方分米）；答：它的底面积是12.56平方分米，它的体积是12.56立方分米．故答案为12.56．点评：此题考查了关于圆锥的计算公式的灵活应用，要求学生要熟记公式进行解答．14．1∶300000075【分析】根据上海与北京的实际距离和图上距离，根据比例尺的定义直接计算比例尺；实际距离乘比例尺，得到图上距离。【详解】1500千米＝15000000分米；5∶15000000＝1∶30000001500千米＝150000000厘米；150000000×＝75厘米；所以应该画75cm长。比例尺指的是图上距离与实际距离的比，比例尺不同，图上距离也就不同。15．×【分析】此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式＝，但比例不成立，由此可进行判断。【详解】因为＝，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。本题为易错题，如果a和b不为0，则根据比例的基本性质可知该说法正确；但a＝b＝0时，此说法不正确。考查了思考问题的全面性。16．√【解析】略17．√【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺100∶1表示图上距离与实际距离的比是100∶1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可。【详解】比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的100倍，就是把实际距离扩大100倍画下来；此题说法正确；故答案为：√。此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离。18．×【详解】试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解：比例尺20：1表示图上距离20厘米代表实际距离1厘米，即图上距离是实际距离的20倍．故答案为×．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．19．√【分析】乘积是1的两个数互为倒数，已知∶a＝b∶5，则ab＝×5＝1；据此判断。【详解】由分析得：ab＝×5＝1所以a、b互为倒数，原题说法正确。故答案为：√此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。20．×【详解】试题分析：设女生的人数是1，先把女生的人数看成单位“1”，男生的人数是女生的1+20%，用乘法求出女生的人数；然后用男生人数和女生人数的差除以男生的人数，求得女生比男生少百分之几，然后与20%比较判断即可．解：设女生的人数是1；1×（1+20%），=1×120%，=1.2；（1.2﹣1）÷1.2，=0.2÷1.2，≈16.7%；20%≠16.7%；故答案为×．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．21．×【分析】圆柱的底面半径扩大3倍，底面积扩大3倍，体积相应扩大3倍，高缩小3倍，体积缩小3倍，据此分析。【详解】3÷3＝3，圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积扩大3倍，所以原题说法错误。本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律来想。22．6；28.26；0.12；4∶7＝8∶14（乘积得56即可）

；0.09；；23．（1）1

（2）3（3）（4）623.9125【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法；（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，后面接着算除法，最后算减法；（4）先算小括号里的减法，再算乘法和除法，最后算加法。【详解】（1）＋×＝＋＝1（2）210÷[（36﹣22）×5]＝210÷[14×5]＝210÷70＝3（3）÷[（＋1.25）×]﹣＝÷[×]﹣

＝÷﹣＝﹣＝（4）（2304﹣2042）×2.3＋85.25÷4＝262×2.3＋85.25÷4＝602.6＋21.3125＝623.9125本题主要考查了整数的四则混合运算，关键是要掌握四则混合运算的运算顺序：有小括号的先算小括号，再算中括号，再算乘除，最后算加减。24．x＝6；x＝20；x＝25【分析】等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除一个不为零的数，两边依然相等。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解方程或比例。【详解】16＋4x＝40解：4x＝40－164x＝24x＝6x＋x＝13解：x＝13x＝20x∶18＝∶解：x＝18×x＝15x＝2525．183.69立方厘米【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出它的体积。【详解】3.14×32×6.5＝3.14×9×6.5＝183.69（立方厘米）26．圆锥的体积是29.4375立方厘米，圆柱体的体积是197.82立方厘米【详解】试题分析：图形2中，是一个空心圆柱，底面积是一个圆环，据此根据圆环的面积公式求出这个圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式计算即可．解：×3.14×（5÷2）2×4.5，=3.14×6.25×1.5，=29.4375（立方厘米）；8÷2=4（厘米），6÷2=3（厘米），3.14×（42﹣32）×9，=3.14×7×9，=197.82（立方厘米）；答：圆锥的体积是29.4375立方厘米，圆柱体的体积是197.82立方厘米．点评：本题主要考查圆柱的体积和圆锥的体积计算，直接根据它们的体积公式解答即可．27．见详解。【分析】（1）根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。（2）根据长方形的面积计算公式及比的意义，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。【详解】（1）20÷2＝10（厘米）10×＝10×＝6（厘米）10×＝10×＝4（厘米）所画长方形的长为6厘米，宽为4厘米（画图如下）：（2）18＝18×1＝9×2＝6×3即长18厘米，宽1厘米、长9厘米，宽2厘米、长6厘米，宽3厘米的长方形面积都是18平方厘米唯有6∶3＝2∶1所画长方形的长为6厘米，宽为3厘米（画图如下）：根据面积或周长画平面图形，关键是根据相关图形的面积计算公式或周长计算公式，计算出相关图形相关线段的长度。28．78.5平方米；141.3平方米【分析】占地面积就是底面圆的面积，抹水泥的面积是侧面积和一个底面圆的面积．【详解】d=10m，r=5m，h=2mS底=π×r×r=3.14×5×5=78.5（平方米）C侧=π×d×h=3.14×10×2=62.8（平方米）S=78.5+62.8=141.3（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米，抹水泥的面积是141.3平方米。29．6280立方厘米【详解】试题分析：要求圆柱的体积，应求出圆柱的底面积和高；圆柱的侧面展开后（沿高剪开）是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由图可知，圆柱的高即长方形的宽，为10×2=20厘米；根据圆的面积计算公式“S=πr2”代入数值，计算出圆的面积即圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积计算公式“V=SH”计算即可得出答案．解答：解：3.14×102×（10×2），=314×20，=6280（立方厘米）；答：那么圆柱的体积是6280立方厘米．点评：此题解答的关键是明确：圆柱的高即展开后长方形的宽，然后根据圆柱的体积计算公式进行解答即可．30．40【详解】考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．分析：图上距离和比例尺已知，利用“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间=速度和”即可求出二者的速度和，快车的速度已知，从而可以求得慢车的速度．解答：4.5÷=18000000（厘米）=180（千米）；180÷2﹣50=90﹣50=40（千米/小时）；所以慢车每小时行40千米．31．15.7立方厘米【分析】用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式计算出圆柱的底面半径，最后再利用