北师大版中职数学拓展模块一下册第14课　排列与组合的应用42教案

第八单元8.3.4《排列与组合的应用》教案授课题目排列与组合的应用授课课时2课型讲授教学目标知识与技能：能够判断所研究问题是否是排列或组合问题，进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能.过程与方法：熟练应用排列组合分析、解决问题，进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力情感、态度与价值观：用联系的观点看问题，认识事物在一定条件下的相互转化，解决问题能抓住问题的本质.教学重难点重点：排列数、组合数公式的应用难点：解题思路的分析第1课时教学过程教学活动学生活动设计思路创设情境班级元旦活动上最后安排了抽奖环节，抽奖箱内共有红、黄、绿、蓝、粉五种颜色的小球各10个。抽奖规则为：每次抽奖，选手是从中随机摸取3个；中奖规则：三个小球颜色一致，一等奖；两个颜色一样，二等奖；三个小球颜色都不一样，三等奖；问：三种情况下的中奖组合分别有多少种？问题导入，思考、讨论解决问题的方法以“幸运抽奖”为实例,吸引学生注意力，激起学生的学习兴趣自主探究从5名学生中，选出2名学生.(1)参加新时代劳动教育会议，有多少种不同的选法？(2)分别承担植树和修剪草坪工作，有多少种不同的选法？第(1)题中选出2名学生参加会议，只与所选的学生有关，与所选的顺序无关，所以这是一个组合问题.第(2)题中选出的2名学生承担两项不同的工作，一名学生承担植树工作，另一名学生承担修剪草坪工作，这不仅与所选的学生有关，与所选的顺序有关，所以这是一个排列问题.概念形成排列问题与组合问题的区别：排列问题-------与顺序有关；组合问题-------与顺序无关.排列问题与组合问题的联系：排列问题实际上是先从n个不同元素中取出m个元素（组合问题），再把这m个元素全排列.排列数与组合数的关系：A根据老师设计的提问问题、引导演示过程，理解排列问题与组合问题的区别、联系及关系由教师主导，分析、演示、讲解排列问题与组合问题的区别与联系例题分析例-1某园林专业班共有30名学生.(1)老师准备从中选择3名学生组建班委会暂时处理班级事务（不设具体职务），共有多少种不同的选择方法？(2)老师准备从中选择3名学生分别担任班长、生活委员、学习委员，共有多少种不同的选择方法？【分析】第（1）题所选的学生不分具体职务，所以只与选取的学生有关，与选取的顺序无关，这是一个组合问题.第（2）题所选的学生担任具体职务，所以不仅与选取的学生有关，也与选取的顺序有关，这是一个排列问题.解（1）从30名学生中选择3名学生组建班委会，不同的选择方法有C（2）从30名学生中选择3名学生分别担任班长、生活委员、学习委员，不同的选择方法有A观察、跟随老师例题计算演示过程，了解排列问题与组合问题的分析过程由教师主导，分析、演示、讲解排列问题与组合问题的区别，分析及计算过程第2课时教学过程教学活动学生活动设计思路巩固练习例-2在一次校际篮球赛中,共有16支球队参赛,比赛采用先预赛、再决赛的方式进行.预赛时把16支球队平均分成两个小组,小组内采用单循环赛制(每两队比赛一场)决出前两名参加决赛;决赛时4支球队之间采用双循环赛制(主客场制).请问整个篮球赛共需比赛多少场?【分析】预赛时每个小组内采用单循环赛制，是从8个不同的元素中选取2个元素的组合问题；决赛时采用双循环赛制，是从4个不同的元素中选取2个元素的排列问题.解预赛需比赛2×C82场；决赛2×例-3某小组烹饪专业某小组由5名男生、3名女生组成,在一次实习工作中,要从中选出2名男生和2名女生分别承担洗、切、烧、装盘这4项工作,共有多少种不同的选取方法?【分析】这是一个排列组合混合问题,解题的关键是要合理分步.一般先组合、后排列,合理分步,使解答不重不漏.此题可以分三步进行:第1步，从5名男生中选出2名男生,有C5第2步，从3名女生中选出2名女生,有C3第3步，对选出的4名学生进行全排列,有A44学生分组讨论，根据例题，模仿解题练习。老师巡视，观察学生讨论情况，并对学生的疑问及时给予提示，启发。同时注意观察每一个学生对知识点的理解状况．例题练习，加深学生印象，巩固新知。及时了解学生知识掌握情况。有针对性的讲解，答疑解惑解从5名男生、3名女生中选出2名男生、2名女生分别承担洗、切、烧、装盘这4项工作,不同的选取方法共有C例-4从5台笔记本电脑和3台台式电脑中选取3台,要求笔记本电脑和台式电脑都要有,共有多少种不同的选取方法？解从5台笔记本电脑和3台台式电脑中选取3台,要求笔记本电脑和台式电脑都要有,即2台笔记本电脑和1台台式电脑或1台笔记本电脑和2台台式电脑，则不同的选取方法共有C例-5班级元旦活动上最后安排了抽奖环节，抽奖箱内共有红、黄、绿、蓝、粉五种颜色的小球各10个。抽奖规则为：每次抽奖，选手是从中随机摸取3个；中奖规则：三个小球颜色一致，一等奖；两个颜色一样，二等奖；三个小球颜色都不一样，三等奖；问：三种情况下的中奖组合分别有多少种？一等奖：C二等奖：C三等奖：C学以致用，巩固提高解决情境实例中的问题，前后呼应，理解排列问题与组合问题的区别，熟练应用排列组合分析、解决问题，进一步增