2024届湖北省咸宁市天城中学数学七年级第一学期期末经典试题含解析

2024届湖北省咸宁市天城中学数学七年级第一学期期末经典试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.A,B,C三点在同一直线上，线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是（）

A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对

2.如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（）

A.-1B.0C.1D.2018

5.下列各数：口，袁,2%,0.333333,痫，1.21221222122221...........（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）

3

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.给出下列式子：0,3a,兀，土二工，1,3a2+1,一色，,+y.其中单项式的个数是（）

211x

A.5个B.1个C.2个D.3个

7.数据5600000用科学记数法表示为（）

A.56X105B.5.6X105C.5.6X106D.5.6X107

8.下列语句正确的个数是（）

①两个五次单项式的和是五次多项式

②两点之间，线段最短

③两点之间的距离是连接两点的线段

④延长射线AB，交直线8于点P

⑤若小明家在小丽家的南偏东35。方向,则小丽家在小明家的北偏西35。方向

A.1B.2C.3D.4

9.如图，该几何体的展开图是（）

11.单项式至上的系数是（）

5

A.2B.3

12.下列化简正确的是（）

A.3a+2a=5a2

C.3a+2b=5ab

二、填空题（每题4分，满分20分,将答案填在答题纸上）

13.计算：8.6X103-2.1X104=（结果用科学记数法表示）.

14.据媒体报道,我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元,数据680000000用科学记数法表示是.

15.已知线段AB,在同一条直线上，AB=6,BC=4,氤M,N分别是43,8C的中点，则线段MN的

长是—.

16.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速

度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一次方程为.

17.几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树

的有人.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）先化简再求值：（5机2-4〃2）-2（机2-”2）-（4加2+4）,其中加=一2,n=1

19.（5分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF,AB=DE,BC=EF.

⑴求证：AABC^ADEF；

⑵若NA=55。，ZB=88°,求NF的度数.

20.（8分）某电商销售A、3两种品牌的冰箱，去年双11期间A、8两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年双H

期间A品牌冰箱销量减少了5%,但总销量增长了15%.B品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长了百分

之几？

21.（10分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：一3,4

2

♦■♦

-2I2

22.（10分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共45（）千克，长豆角和番茄当天的批发价和零

售价如表：

T-T7-4-4-

O夕

口口右长豆角番加

批发价（元/千克）3.22.4

零售价（元/千克）5.03.6

（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？

（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？

23.（12分）直线与直线B相交于点O,OE平分NBOD.

(1)如图①，若N5OC=130°,求NAOE的度数；

(2)如图②，射线。尸在N48内部.

①若》_LOE,判断。尸是否为Z4O。的平分线，并说明理由;

②若O尸平分NAOE,ZAOF=-ZDOF,求NBOD的度数.

3

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,C

【分析】由已知条件知A,B,C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出

A,C两点的距离.

【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=lcm；

第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm,

故选C.

2、D

【分析】根据几何体的三视图的要求，从正面看到的即为主视图，从而可确定答案.

【详解】从正面看到的形状图有上下两层，上层有2个小正方形，下层有4个小正方形，从而可确定答案.

故选：D.

【点睛】

本题主要考三视图，掌握几何体的三视图的画法是解题的关键.

3、D

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故A选项错误;

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故B选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形.故C选项错误.

D、是轴对称图形，也是中心对称图形.故D选项正确；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可

重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

4、B

【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.

【详解】相反数等于本身的数是1.

故选B.

【点睛】

本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是L

5、B

【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案.

17

【详解】解：§是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；痫=4,是整数，属于有理数；无理数

有：瓜,In,1.21221222122221...........（每两个1之间依次多一个2）共3个.故选：B.

【点睛】

本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.

6、A

【分析】根据单项式的定义求解即可.

【详解】单项式有：0,3a,兀，1,一言，共5个.

故选A.

【点睛】

本题考查单项式.

7、C

【解析】科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中1WI0V1O,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成”时,

小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，〃是正数；当原数的绝对值VI时，

〃是负数.

【详解】数据5600000用科学记数法表示为5.6X1.

故选：c.

【点睛】

本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键.

8、C

【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可.

【详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；

②两点之间，线段最短，正确；

③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；

④延长射线AB，交直线8于点P,正确；

⑤若小明家在小丽家的南偏东35。方向，则小丽家在小明家的北偏西35。方向，正确；

故语句正确的个数有3个

故答案为：C.

【点睛】

本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解

题的关键.

9、C

【解析】阴影面和带点面相邻，所以选C.

10、B

【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案.

【详解】VBC=-AB

2

132

二AC=AB+8C=AB+—BPAB^-AC

223

YD为AC的中点，DC=3cm

AC=2CD-6cm

22

A/1B=-AC=-x6=4(cm)

故选：B.

【点睛】

本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键.

11、C

【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此判断即可.

【详解】单项式至工的系数是：

55

故选：C.

【点睛】

本题考查了单项式.确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关

键.

12、D

【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.

【详解】A.3a+2a=5。，故错误；

B.3a—a=la,故错误；

C.3a+2)不能合并，故错误；

D.-a2+2a2=a2,正确

故选D.

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-1.24X104.

【分析】先逆用积的乘方，把1()4化成10x103,再合并整理即可求出.

4

【详解】8.6x103-2.1x10x103=-124x1()3=-124x1()4.故答案为：24xl0.

【点睛】

此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法一表示较大的数，正确掌握运算法则是解题关键.

14、6.8xlO8

【分析】科学记数法的表示形式为axion,其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时,

n是负数.

【详解】解：680000000=6.8x108T£.

故答案为：6.8xlO8.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示，准确确定ax10"中a与n的值是解题的关键.

15、1或1

【分析】分两种情况讨论，C在AB里面和C在AB外面，分别求解线段MN的长.

【详解】(1)当C在AB里面，如图1

•:同M,N分别是AB,8C的中点

/.MB=-AB=3,NB=-BC=2

22

:.MN=MB—NB=1

(2)当C在AB外面，如图2

•••点/，N分别是A3,8。的中点

：.=,NB=LBC=2

22

:.MN=MB+NB=5

则线段MN的长是1或1

故答案为：1或1.

ACMNB

•-------•~•—•-----•

图1

AMBNC

•----••••

图2

【点睛】

本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点平分线段长度以及分情况讨论是解题的关键.

16、3(30+x)=4(30-X)

【分析】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为(x+30)千米/时，逆流行驶的速度为(30-x)千米/时，根

据路程=速度x时间结合甲码头到乙码头的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【详解】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为(x+30)千米/时，逆流行驶的速度为(30-x)千米/时，

依题意，得：3(30+x)=4(30-x).

故答案为：3(30+x)=4(30-x).

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

17、1.

【解析】试题分析：由参与种树的人数为x人，分别用“每人种10棵，则剩下1棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺

1棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可.

解：设参与种树的人数为X人.

贝!I10x+l=12x-1,

x=l,

即：1人参与种树.

故答案是：L

考点：一元一次方程的应用.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、原式=一"/一3/,把m=-2,n=l,原式=—7.

【解析】试题分析：去括号后合并同类项即可.

试题解析：原式=5加2-4/J2-2m2+2/72-4m2-n2=-m2-3n2,

把m=-2,n=l,原式=一(一2)2-3=-7.

考点：整式的化简求值.

19、(1)证明见解析；(2)37°

【解析】分析：(1)先证明AC=DF,再运用SSS证明AABC且ADEF；

(2)根据三角形内角和定理可求NACB=37。，由(1)知NF=NACB,从而可得结论.

解析：(1)VAC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD=CF

.*.AC=DF

在AABC和ADEF中，

AB=DE

<BC=EF

AC=DF

AAABC^ADEF(SSS)

(2)由(1)可知，NF=NACB

VZA=55°,ZB=88"

AZACB=180°-(ZA+ZB)=180°—(55°+88°)=37°

.,.ZF=ZACB=37°

点睛：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA,AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时,

角必须是两边的夹角.

20、8品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长35%.

【分析】先设3品牌冰箱今年双U期间的销量比去年双11期间增长的百分率为x,再根据等量关系今年双11期间A

品牌冰箱销量+今年双11期间B品牌冰箱销量=总销量列出方程求解即可.

【详解】解：设B品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长的百分率为X,

根据题意，得100(1—5%)+100(l+x)=200(1+15%)

解得x=35%

答:B品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长35%.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系，假设出适当的未知数是解题的关键.

21、见解析

【分析】注意数轴的三要素，正方向原点和单位长度

【详解】数轴如下：

1..1,

•3-2।0124

22、(1)这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克；(2)当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元

【分析】(1)设这天该经营户批发了长豆角x和番茄(450-x)千克，根据题意列方程求解即可；

(2)根据“总利润=长豆角的单位利润又数量+番茄的单位利润X数量”结合(1)的结果列式计算即可.

【详解】(1)设这天该经营户批发了长豆角x和番茄(450-x)千克，

根据题意得：3.2x+2.4(450—x)=1200,

解得：x=150,

.*.450-x=450-150=300,

答：这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克；

(2)根据题意得：(5.0—32)x150+(3.6—2.4)x300=1.8x150+1.2x300=630元，

答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的销售问题，数量掌握相关基本等量关系并列式求解是解决本题的关键.

23、(1)ZAOE=155°；(2)①DF平分NAOD,证明见解析；②NBOD=60°

【分析】(1)由NBOC=130°可得NBOD=50°根据OE平分NBOD得ND0E=』NB。。=25,根据对顶角相等可