数轴 教案 初中数学北师大版七年级上册（2023~2024学年）

2数轴

J敦与目标

1.正确理解数轴的意义；

2.会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出

来；会用数轴比较有理数的大小.

3.通过举出生活中常见的温度计的例子，经历观察、画数轴的过程，掌握数

轴的三要素和数轴的画法，初步体会数形结合的思想方法.

4.结合本课教学特点，向学生进行热爱生活教育和美育渗透，激发学生学习

兴趣.

【教学重点】

正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，会用数轴比较有理数的大

小.

【教学难点】

正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

:教学亘震

一、情境导入，初步认识

利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度

计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.

教材第27页最上面的图及有关图的相关问题（1）（2）

【教学说明】从学生很熟悉的温度计的例子引入，有利于激发学生探求新

知的欲望.

二、思考探究，获取新知

1.数轴的概念及数轴的三要素

问题1与温度计类似，我们是否可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用

直线上的点表示正数、负数和零呢？

【教学说明】教师可引导学生画出这样的直线，有利于学生掌握数轴的画法,

再得出数轴的定义.

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0（相当

于温度计上的0℃）；

2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为

负方向（相当于温度计上以上为正，0℃以下为负）；

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单

位取一点，依次表示为1,2,3,…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依

次表示为-1,-2,-3,…

I1III1I11.

-4-3-2-I01234

【归纳结论】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.原点、正方向、

单位长度是数轴的三要素.

2.在数轴上表示有理数

问题214用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？能不能用这条直线表示任何有理

数？

【教学说明】学生通过观察、类比等方法初步体会数形结合的思想方法.

【归纳结论】

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

问题3数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数？

ADCB

---------A-----------1---------i------------1-----------1----------1-------------1——►

-2-101234

【教学说明】使学生进一步认识到数轴上的每一个点都对应着一个数，所有

的有理数都可以用数轴上的点表示（但数轴上的点还可以表示无理数）.

3.利用数轴比较有理数的大小

问题4（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

33

-3.5,0,5,-4,

22

（2）用“V”将上面的数连接起来.

【教学说明】学生动手操作，激发学生的积极性、主动性，让学生学会与人

交流、合作，掌握有理数大小的比较方法.

问：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关

系？

通过这个问题可得到利用数轴比较有理数大小的方法.

【归纳结论】数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.

正数大于0,负数小于0,正数大于负数.

三、运用新知，深化理解

1.在数轴上，点A表示的有理数是-1.

(1)由点A向左移动3个单位，所表示的数是什么？

(2)由点A向右移动5个单位，所表示的数是什么？

2.在数轴上，点A表示数-2,AB的距离为3,则点B表示什么数？

3.比较下列每组数的大小：

(1)-2和+6；(2)0和-1.8；

3

(3)--和-4；(4)0.5,-2.9,-3.6.

2

4.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：

3

3,-2,1.5,--,0,-0.5.

4

5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，c=-2.5,则a、b、c的大小关系为

(用“V”连接).

..，t

-3-2-10123

6.某人从A点出发，向东走10m,然后向西走8m,再向东走6m.问这时此

人在A的什么位置？他一共走了多少米？

【教学说明】学生自主完成，检测对数轴有关知识的掌握情况，加深对新

学知识的理解，进一步体会数形结合的思想方法.完成上述题目后，教师引导学

生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

【答案】1.(1)-4(2)42.-5或1

3.(1)-2<+6(2)0>-1.8(3)-32>-4(4)-3.6<-2.9<0.5

4.

3

-2Z-0.501.53

-1.2-I0I2\4

3

3>1.5>0>-0.5>-->-2

4

5.b<c<a

6.此人在A点以东8m处，他一共走了10+8+6=24(m).

四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你学到了哪些新知识？还有哪些疑问？

【教学说明】教师引导学生回顾数轴的有关知识，让学生大胆发言，进行知

识的归纳.利用数轴解决问题的要善于画图并加以分析.

【板书设计】

2数轴

1.数轴三要素

投

2表.示有理数例1例2

影

3比.较大小