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文档简介

第二讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式知识梳理·双基自测知

识

梳

理知识点一同角三角函数的基本关系式1．平方关系：_____________________.sin2x＋cos2x＝1知识点二三角函数的诱导公式－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα－tanα归

纳

拓

展1．同角三角函数基本关系式的常见变形sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cosα)；cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sinα)；(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα.(sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2；(sinα＋cosα)2－(sinα－cosα)2＝4sinαcosα；2．诱导公式的记忆口诀双

基

自

测题组一走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)sin(π＋α)＝－sinα成立的条件是α为锐角．(

)××××题组二走进教材ABA．sinα＋cosα－2 B．2－sinα－cosαC．sinα－cosα D．cosα－sinαA∴原式＝－(1－sinα)－(1－cosα)＝sinα＋cosα－2.题组三走向高考5．(2019·全国卷Ⅰ，7)tan255°＝(

)DD考点突破·互动探究同角三角函数的基本关系式——师生共研0[解析]

由角α的终边落在第三象限，得sinα<0，cosα<0，－3名师点拨：2．遇sinα，cosα的齐次式常“弦化切”，如：CD3．已知θ为第四象限角，sinθ＋3cosθ＝1，则tanθ＝________.诱导公式及其应用——多维探究角度1利用诱导公式化简三角函数式－1角度2

“换元法”的应用0名师点拨：1．诱导公式的两个应用方向与原则：(1)求值：化角的原则与方向：负化正，大化小，化到锐角为终了．(2)化简：化简的原则与方向：统一角，统一名，同角名少为终了．【变式训练】名师讲坛·素养提升sinx＋cosx、sinx－cosx、sinxcosx之间的关系名师点拨：sinx＋cosx、sinx－cosx、sinxcosx之间的关系为(sinx＋cosx)2＝1＋2sinxcosx，(sinx－cosx)2＝1－2sinxcosx，(sinx＋co

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