圆的有关性质－圆周角和直径的关系考点训练课件人教版九年级数学上册_第1页
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人教版九年级上第二十四章圆24.1圆的有关性质圆周角和直径的关系考点训练如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是(

)A．60°B．65°C．70°D．75°1【点拨】连接BD，得∠ABD＝90°，从而得到∠CBD＝90°－∠ABC＝70°，故∠CAD＝∠CBD＝70°.“遇直径，构造90°的圆周角

”是解此类问题的常用技巧．【答案】C2【点拨】【答案】C3【2023·日照】一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB＝12cm，BC＝5cm，则圆形镜面的半径为________．【点拨】4如图，已知经过原点的⊙P与x轴、y轴分别交于点A，B，C是OB上一点，则∠ACB等于(

)A．80°

B．90°

C．100°

D．无法确定︵【点拨】连接AB.∵∠AOB＝90°，∴AB是⊙P的直径，∴∠ACB＝90°.【答案】B5【2022·武汉】如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交⊙O于点D，连接BD.(1)判断△BDE的形状，并证明你的结论；解：△BDE是等腰直角三角形．证明如下：∵AE平分∠BAC，BE平分∠ABC，∠CAD＝∠CBD，∴∠BAE＝∠CAD＝∠CBD，∠ABE＝∠EBC.∵∠BED＝∠BAE＋∠ABE，∠DBE＝∠DBC＋∠CBE，∴∠BED＝∠DBE.∴BD＝ED.∵AB为直径，∴∠ADB＝90°.∴△BDE是等腰直角三角形．解：如图，连接OC，CD，OD，OD交BC于点F.∵∠DBC＝∠CAD，∠BAD＝∠BCD，∠BAD＝∠CAD，∴∠DBC＝∠BCD.∴BD＝DC.又∵OB＝OC，∴OD垂直平分BC.6【2023·南通】如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O的直径，

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