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项目十一——逻辑代数表示形式和转换方法项目11

逻辑代数表示形式和转换方法

内容：逻辑代数的表示形式和转换方法。学习要求：

目的：了解逻辑代数的表示形式，掌握转换方法。重点：逻辑代数的表示形式和转换方法。难点：逻辑代数的表示形式和转换方法。逻辑代数将门电路按照一定的规律连接起来，可以组成具有各种逻辑功能的逻辑电路。分析和设计逻辑电路的数学工具是逻辑代数（又叫布尔代数或开关代数）。逻辑代数具有3种基本运算：与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑加）和非运算（逻辑非）。逻辑函数有5种表示形式：真值表、逻辑表达式、逻辑图、波形图和卡诺图。只要知道其中一种表示形式，就可转换为其它几种表示形式。1.逻辑函数的表示方法1）真值表真值表：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。真值表列写方法：每一个变量均有0、1两种取值，n个变量共有2i种不同的取值，将这2i种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起来，同时在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。例如，要表示这样一个函数关系：当3个变量A、B、C的取值中有偶数个1时，函数取值为1；否则，函数取值为0。此函数称为判偶函数，可用真值表表示如下。表达式列写方法：输入变量值为1的表示成原变量，值为0的表示成反变量，取F=1的组合，然后将各变量相乘，最后将各乘积项相加，即得到函数的与或表达式。2）逻辑表达式逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。由逻辑表达式列真值表的方法：把输入变量各种组合的取值分别代入逻辑表达式中进行运算，求出相应的逻辑函数值，即可列出真值表。如函数：3）逻辑图逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。4）波形图

波形图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。０００1００１００１０００１１１１０００１０１1１１０１１１１0例某逻辑函数的真值表如表所示，试用其他3种方法表示该逻辑函数。解

逻辑表达式：逻辑图：

逻辑表达式：波形图：真值表例2

某逻辑函数的逻辑图如图所

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