《应用数理统计》 课件 0 开学第一课+概率论基础

应用数理统计授课内容：开学第一课+概率论基础PART

2课程介绍2课程介绍2.1课程简介学生学习本课程，应掌握概率论与数理统计的基本概念，了解基本理论，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力；逐步培养学生使用计算机进行数据分析的能力等。本课程在研究生培养过程起着至关重要的作用，是研究生学习科学知识的基础和桥梁，是进行科学研究的基本工具，是提高综合分析能力必备的知识基础。配套教材：李建辉，王震，任水利主编《应用数理统计》（基于MATLAB实现），机械工业出版社，2023.2.2教学目标通过本课程的学习，学生应较为系统地掌握数理统计的基本概念和基本理论，能以概率统计的观点对随机数据进行分析。逐步培养学生就复杂工程问题，进行统计建模与求解。培养学生使用数理统计的方法进行工程数据分析的能力。提高学生的抽象思维、逻辑推理、综合运用所学知识解决实际问题的能力。培养学生学以致用的科学素养和意识，勇于探索，实事求是，求真务实的工作态度，精益求精、追求卓越的精神品质。知识目标能力目标情感目标2.3内容简介章节具体内容重点难点学时1.基本概念总体和样本、抽样调查、用样本分布、众数和中位数等、统计量及其分布计算样本均值、样本标准差，绘制直方图；抽样分布的定义，分位数，查表计算。熟练掌握正态总体的常用统计量的分布及统计量的相关计算。82.参数估计矩估计、极大似然估计、估计量的评选标准、区间估计、正态总体均值与方差的区间估计、0-1分布参数的区间估计、单侧置信区间理解矩估计与极大似然估计的思想方法；熟练运用矩估计与极大似然估计方法对总体的参数进行估计，会对正态分布的单个总体均值与方差进行区间估计。掌握两个正态总体均值与方差的区间估计方法。83.假设检验正态总体均值的检验、正态总体方差的检验、分布拟合检验、假设检验的p值方法、区间估计与假设检验之间的关系理解假设检验的基本思想和原理；熟练掌握单个正态总体和两个正态总体均值与方差的假设检验。掌握非参数假设检验方法对总体分布进行假设检验的方法；准确理解两类错误的概念。104.方差分析单因素的方差分析、双因素的方差分析理解方差分析的基本原理；熟练掌握单因素方差分析的方法及应用。熟练掌握单因素方差分析的方法及应用。45.线性回归一元线性回归、多元性性回归熟练掌握一元线性回归和多元线性回归的基本原理和方法，会使用一元线性回归进行简单的预测。能够对线性回归结果进行检验，并给出合理解释。62.4课程定位2.5学科奠基人KolmogorovDoob

GibbsBohrEinsteinWienerLevyPoincaré2.5学科奠基人许宝禄严家安陈木法陈希孺彭实戈2.6研究对象确定性现象随机现象偶然必然《数理统计》是探讨随机现象的统计规律性的一门学科，主要讨论如何有效地进行数据采集、数据处理和（工程）数据分析，从而进行统计推断。经典案例你认为应该如何分配？引例1：在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：A、B两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是五局三胜者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。前三局，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？赌的过程中，A胜了2局，B胜了1局，赌局因故终止。那么，赌本应该如何分配？1:12:13:14:1ABCD提交单选题1分经典案例17世纪中期，法国数学家帕斯卡认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题：在一场赌局中他们俩下了赌本之后，约定5局3胜为赢。赌的过程中，A胜了2局，B胜了1局，赌局因故终止。那么，赌本应该如何分配？帕斯卡认为：分配结果应该取决于后面的2局赌博：=3:1(A,A)，(A,B)，(B,A)，(B,B)赌博的危害1、赌博会摧残人的心理。导致对于任何事情都提不起精神，精神萎靡。耽误了工作、荒废了学业。2、对于金钱的藐视。在网络上进行赌博时，钱就是一个数字，即使输了很多的钱也没有丝毫愧疚感。只有在全部输光时，才幡然大悟，渐渐地失去对生活的信心。3、失去信任。为了不断地弥补自己曾经的过错，迷途的人儿会不断地向周围的人借钱乃至编造虚假理由骗钱，进而导致失去亲人、朋友的信任。4、外债缠身。赌博的人没有几个可以独善其身，为了不断地得到供自己赌博的资金，会向银行，金融机构，甚至于民间借贷机构借款。5、失去家庭。在迷途的路上越走越远后，为了筹集金钱，不惜变卖房子，车子，导致自己的亲人自己而去。6、走向极端。在错误的道路上越走越远，终会走向悬崖。在经历了一系列的变故后，会失去一切，进而走向毁灭。赌博罪是刑事罪，赌博行为按情节轻重分两种：1、违反《中华人民共和国治安处罚法》的行为，相对来说是轻的，是违法行为，一般会处予15天以下行政拘留或罚款，严重点的会处劳动教养；2、违反《中华人民共和国刑法》的行为，是犯罪行为。是指以营利为目的，聚众赌博、开设赌场或者赌博为业的行为。会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制、并处罚金。学科分支工程统计学生物统计学人口统计学社会统计学金融统计学数理统计课程介绍：案例1课程介绍：案例2课程介绍：案例3课程介绍：案例4课程介绍：数理统计——科学研究的工具课程介绍：数理统计——科学研究的工具课程介绍：数理统计——科学研究的工具PART

3教学过程【课前】学习反馈综合设计网络学习进阶测试问题聚合知识梳理设计训练案例研讨知能拓展反思提升初级学习进阶学习深度学习【课中】【课后】充足时间适合条件成效反馈【线上】雨课堂、学堂云【线下】导学案【线上】雨课堂、学堂云【线下】课堂教学【线上】雨课堂、学堂云【线下】巩固应用3.1教学模式3.2学习方法高等数学概率论概念数理统计3.3考核方式平时成绩期末成绩总评成绩40%60%请假迟到早退旷课反应提问睡觉不听课线上成绩平时表现作业项目40%30%30%视频图文讨论测试正确规范整洁独立3.4线上课程3.5学情分析3.5学情分析1.下列选项中关于事件的关系及运算表达式正确的是（）

ABCD提交单选题10分

作答正常使用填空题需3.0以上版本雨课堂填空题10分

0.10.20.30.4ABCD提交单选题10分

ABCD提交单选题10分5.有甲乙两种种子，发芽率分别为0.7和0.8，在两种种子中分别任取一粒，则（1）两粒种子都能发芽的概率是

[填空1]（2）至少一粒种子发芽的概率是

[填空2]

（3）恰有一粒种子能发芽的概率是

[填空3]

作答正常使用填空题需3.0以上版本雨课堂填空题10分3.6研究生数学建模竞赛全国研究生数学建模竞赛（NationalPost-GraduateMathematicalContestinModeling）是“全国研究生创新实践系列活动”的主题赛事之一，由教育部学位与研究生教育发展中心主办。该赛事起源于2003年东南大学发起并成功主办的“南京及周边地区高校研究生数学建模竞赛”；2013年被纳入教育部学位中心“全国研究生创新实践系列活动”。1随机事件及其概率2随机变量及其分布3随机变量的数字特征4大数定律与中心极限定理预备知识目录contentsPART

1随机事件及其概率4.1随机事件及其概率

1随机事件重复性确定性随机性可以在相同条件下重复进行试验的结果不止一个，但所有可能的结果是明确的每次试验之前不能确定哪一个结果会出现

随机事件是随机试验的结果，是样本空间𝛀的子集，从本质上来说随机事件就是集合，事件的关系与运算可以按照集合的关系与运算来处理。4.1随机事件及其概率

（2）事件的关系与运算B

ABABΩSABA-B包含（关系）和（运算）积（运算）互斥（关系）对立（关系）差（运算）4.1随机事件及其概率

划分(完备事件组)

1.1随机事件及其概率

（3）事件的运算定律1.1随机事件及其概率

2随机事件的概率

1.1随机事件及其概率

概率的性质PART

2随机变量及其分布2.2随机变量及其分布1随机变量及其分布函数

2.2随机变量及其分布2离散型随机变量非离散型随机变量离散型随机变量随机变量奇异型(绝对)连续型

2.2随机变量及其分布3连续型随机变量

2.3常见随机变量的分布

2.3常见随机变量的分布

2.3常见随机变量的分布

2.3常见随机变量的分布

2.3常见随机变量的分布

2.3常见随机变量的分布

2.3常见随机变量的分布

2.3常见随机变量的分布

2.3常见随机变量的分布7正态分布

2.3常见随机变量的分布7正态分布

2.3常见随机变量的分布7正态分布

2.3常见随机变量的分布7正态分布

2.3常见随机变量的分布

2.4二维随机变量及其分布

2.4二维随机变量及其分布

2.4二维随机变量及其分布

2.4二维随机变量及其分布

2.4二维随机变量及其分布

2.4二维随机变量及其分布4常见二维随机变量及其分布二维均匀分布二维指数分布二维正态分布

ABCD提交单选题3分

Poisson分布二项分布两点分布柯西分布ABCD提交单选题3分

作答正常使用填空题需3.0以上版本雨课堂可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。正常使用需3.0以上版本此处添加答案解析答案解析填空题3分

ABCD提交单选题10分

作答正常使用填空题需3.0以上版本雨课堂填空题10分

1

ABCD提交单选题10分PART

3随机变量的数字特征3.1数学期望

3.1数学期望

3.2方差

3.3