湖北省武汉市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

湖北省武汉市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、计算（共32分）1．直接写出得数15×23= 5÷57= 310×56= 54÷10%= 12×13÷122．递等式计算①13+3÷13 ②115×(④10−213×91÷72 ⑤(673．解下列方程（1）45x=4 （2）x−25x=25 二、填空（共22分）4．38=9：=÷32=5．联想圆的面积计算公式的推导过程，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像图的样子拼起来，拼成图形的底面积相当于圆柱的，高相当于圆柱的，如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式是。

6．一项工程，7天完成这项工程的14，平均每天完成这项工程的，完成全部工程要7．某市9月的天气情况如图所示，本月的雨天比阴天少天。8．看图列出分数乘法算式，9．研究发现：小学生一天的活动与睡眠时间按照5：3安排是比较合理的。那么小学生一天的睡眠时间应该达到小时才比较合理。10．妈妈的微信钱包里原来有200元余额。一天她收到微信红包50元，记作+50元；然后在超市支出40元，则记作元。现在妈妈的微信钱包里还有元。11．如图，一只蚂蚁沿着两个半圆弧从点A爬行到点B，则蚂蚁爬行的路程是厘米。12．一个盛满水的圆锥形容器，水深21厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是厘米。13．某鞋城搞促销活动，甲品牌鞋每满100元减50元，乙品牌鞋“折上折”就是先打六折，在此基础上再打九五折，如果两个品牌都有一双标价120元的鞋，买品牌鞋更便宜。14．“数形结合”是很重要的数学思想，请结合图形填写。图1：1图2：12+14图3：12+14……12+三、判断（共5分）15．假分数的倒数都小于1。（）16．一件商品连续两次降价10%，现价相当于原价的80%。（）17．半径是2cm的圆的面积和周长相等。（）18．把100g糖放入500g水中，糖的质量与糖水总质量的比是1：6。（）19．圆柱的体积大于与它等底的圆锥的体积。（）四、选择题（共4分）20．如图，A、B、C三人的位置正好构成了一个直角三角形，那么B的位置在A的（）A．东偏北60°的方向，距离是2m。 B．东偏北30°的方向，距离是2m。C．东偏南30°的方向，距离是2m。 D．南偏西30°的方向，距离是2m。21．《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代长度单位），今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（）A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：3222．如图，两个大圆的面积相等，关于两个图形中阴影部分的说法正确的是（）A．周长相等，面积也相等。 B．周长不相等，面积相等。C．周长相等，面积不相等。 D．周长不相等，面积也不相等。23．一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（）①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 ②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等 ④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小A．①③ B．②④ C．①② D．③④五、操作题（共5分）24．中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计（如图）。请你按下列要求分步作图，再计算。（1）在正方形中画一个最大的圆；（2）在所画圆中，画两条互相垂直的直径；（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（4）这个圆的面积是平方厘米，小正方形的面积是平方厘米。六、解决问题（共32分）25．4月23日是“世界读书日”，小星的班级在4月举行了“读书节”活动，班级图书角采购新的一批科技类、文学类书籍共100本，科技类占采购书籍的2526．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，新晋“太空教师"陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。某小学六年级学生共180人观看了直播请你根据如图所示线段图中的信息，求出这所小学六年级学生观看直播的男生和女生各有多少人。27．幸福村修建了一个周长是37.68m的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2m宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？28．“三八”妇女节，小华想送给妈妈一个自制的笔筒，并且自己制作一个无盖礼品盒。有以下几种型号的彩纸可供搭配选择。（1）选择号和号彩纸可以制作一个无盖的礼品盒。（2）做这个无盖的礼品盒至少需要多少平方厘米的彩纸？29．下表是我国个人所得税征收标准。月收入在5000元以下的不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征税：全月应纳税金额税率不超过3000元的部分3%超过3000元至12000元的部分10%超过12000元至25000元的部分20%…………王叔叔每月缴纳个人所得税325元，算一算他税前月收入是多少元？30．如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少？（π取3.14，结果保留两位小数）31．小明、小花两人分别以直角梯形的上底、下底和高所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了甲、乙、丙三个立体图形。小明说：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后甲、乙、丙三个立体图形的体积也相等。小花说：我不同意你的看法，我认为三个立体图形的体积不相等。你同意谁的说法？甲、乙、丙三个立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）

答案解析部分1．【答案】解：15×23=105÷571315÷39=14512×1【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2．【答案】解：①13+3÷13

=1②115×(13+112−124)

=115×（③4.7×76+1.3÷67

=（4.7＋1.3）×7④10−213×91÷72

=10-14÷⑤(67−35)×35

=67⑥310÷[25−(1−70%)]

=310÷[25【解析】【分析】①、②、④、⑥分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

③、⑤应用乘法分配律简便运算。3．【答案】（1）解：45x=4

x=4÷45（2）解：x-25x=25

35x=25

x=25（3）解：23x÷18=16

23x=2

x=2÷【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）、（2）、（3）应用等式的性质2解方程。4．【答案】24；12；37.5【解析】【解答】解：38=（3×3）：（8×3）=9：24；

38=（3×4）÷（8×4）=12÷32；

38=3÷8=0.375=37.5%；

所以3【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。5．【答案】底面积；高；V=Sh【解析】【解答】解：拼成图形的底面积相当于圆柱的底面积，高相当于圆柱的高，如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式是V=Sh。

故答案为：底面积；高；V=Sh。【分析】拼成图形的底面积相当于圆柱的底面积，高相当于圆柱的高，圆柱的体积计算公式是V=sh。6．【答案】128【解析】【解答】解：14÷7=128

1÷128=28（天）。

【分析】平均每天完成这项工程的分率=7天完成的分率÷7；完成全部工程需要的天数=单位“1”÷平均每天完成这项工程的分率。7．【答案】3【解析】【解答】解：9月=30天

30×（20%-10%）

=30×10%

=3（天）。

故答案为：3。【分析】本月雨天比阴天少的天数=本月的总天数×（阴天占的分率-雨天占的分率）。8．【答案】解：【解析】【分析】12×56表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，然后把9．【答案】9【解析】【解答】解：1天=24小时

24÷（5＋3）×3

=24÷8×3

=3×3

=9（小时）。

故答案为：9。【分析】小学生一天的睡眠时间应该达到的小时数=一天的总时间÷总份数×睡眠时间占的份数。10．【答案】-40；210【解析】【解答】解：在超市支出40元，则记作：-40元；

200＋50-40

=250-40

=210（元）。

故答案为：-40；210。【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，收入记作正数，则支出记作负数，现在妈妈微信钱包里还有的钱数=妈妈微信钱包里原来的余额＋收到微信红包的金额-支出的金额。11．【答案】15.7【解析】【解答】解：3.14×4÷2＋3.14×6÷2

=12.56÷2＋18.84÷2

=6.28＋9.42

=15.7（厘米）。

故答案为：15.7。【分析】蚂蚁爬行的路程=小圆的直径×π÷2＋大圆的直径×π÷2。12．【答案】7【解析】【解答】解：21÷3=7（厘米）。

故答案为：7。【分析】和它等底等高的圆柱形容器的水深=圆锥形容器的水深÷3。13．【答案】乙【解析】【解答】解：120-50=70（元）

120×60%×95%

=72×95%

=68.4（元）

70＞68.4。

故答案为：乙。【分析】甲品牌的现价=原价-减免的钱数；乙品牌的现价=原价×折扣×折扣，然后比较大小。14．【答案】18；78；116；【解析】【解答】解：12＋14＋18=1-18=78；

12＋14＋18＋116=1-116=1516；

12＋14＋18＋116＋···＋1n=1-【分析】第一个分数是12，后面分数的分子都是1，分母依次是前面一个分数分母的2倍，它们相加的和=n-115．【答案】错误【解析】【解答】解：根据题意，假设一个假分数是22，那么它的倒数是：2故答案是：错误．【分析】根据题意，假设一个假分数是2216．【答案】错误【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1-10%）

=0.9×0.9

=81%

81%＞80%。

故答案为：错误。【分析】把原价看作单位“1”，现价=原价×（1-降价的分率）×（1-降价的分率），然后比较大小。17．【答案】错误【解析】【解答】解：周长和面积：①意义不同，圆的面积是指圆所占平面的大小，而圆的周长是指围成圆一周的长度；②计算方法不同，圆的面积=π×半径2，而圆的周长=π×直径；③计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；所以原题干说法错误。

故答案为：错误。【分析】半径是2cm的圆的面积和周长无法比较大小。18．【答案】正确【解析】【解答】解：100：（100＋500）=100：600=1：6。

故答案为：正确。【分析】糖的质量与糖水总质量的比=糖的质量：（糖的质量＋水的质量）。19．【答案】错误【解析】【解答】解：圆柱的体积与它等底的圆锥的体积无法比较大小。

故答案为：错误。【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×1320．【答案】D【解析】【解答】解：B的位置在A的南偏西30°的方向，距离是2m。

故答案为：D。【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。21．【答案】B【解析】【解答】解：（12×12×12）：1

=（14×12）：1

=1【分析】第一天截取的木棒长度占12，第二天截取的木棒长度占12×12，第三天截取的木棒长度占12×22．【答案】A【解析】【解答】解：两个图形中阴影部分的周长相等，面积也相等。

故答案为：A。【分析】运用转化的方法，两图阴影部分的周长都可以转化成大圆周长的一半＋两个小圆的周长；两图阴影部分的面积都可以转化成大圆面积的一半。23．【答案】B【解析】【解答】解：甲的侧面积：

π×2×6×8=96π

乙的侧面积：

π×8×2×6=96π

甲的底面积：

π×62=36π

乙的底面积：

π×82=64π

96π=96π，圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等；

36π＜64π，甲的底面积小于乙的底面积，则圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。

故答案为：B。【分析】侧面积=π×半径×2×高，底面积=π×半径2，圆柱的体积=底面积×高，然后比较大小。24．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）28.26；18【解析】【解答】解：（4）3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方厘米）

6×3÷2×2

=18÷2×2

=9×2

=18（平方厘米）。

故答案为：28.26；18。【分析】以正方形的边长6厘米为圆的直径时，画出的圆最大，圆的面积=π×半径2，圆内最大正方形的面积=圆的直径×半径÷2×2。25．【答案】解：100×（1-25）

=100×35

=60（本）【解析】【分析】文学类书籍的本数=书籍的总本数×（1-科技类占采购书籍分率）。26．【答案】解：180÷（1＋45）

=180÷95

=100（人）

180-100=80（人）【解析】【分析】这所小学六年级学生观看直播的男生人数=观看直播的总人数÷（1＋4527．【答案】解：37.68÷3.14÷2

=12÷2

=6（米）

6＋2=8（米）

3.14×（82-62）

=3.14×28

=87.92（平方米）

答：石子路的面积是87.92平方米。【解析】【分析】石子路的面积=π×（R2-r2），其中，r=周长÷π÷2，R=r＋2米。28．【答案】（1）②；③（2）解：3.14×42＋25.12×10

=50.24＋251.2

=301.44（平方厘米）

答：做这个无盖的礼品盒至少需要301.44平方厘米的彩纸。【解析】【解答】解：（1）25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米），选择②号和③号彩纸可以制作一个无盖的礼品盒。

故答案为：（1）②；③。

【分析】（1）所选择无盖礼品盒的底面半径=底面周长÷π÷2，所以选择②号和③号彩纸可以制作一个无盖的礼品盒；

（2）做这个无盖的礼品盒至少需要彩纸的面积=π×半径2＋底面周长×高。29．【答案】解：（325-3000×3%）÷10%