人教版数学四年级（下册）第3课时 观察图形、三角形、图形的运动

人教版数学四年级（下）第3课时观察图形、三角形、图形的运动

总复习101.巩固轴对称图形的性质和对称轴的画法,能够正确地挑出轴对称图形以及对于不同(组合)图形对称轴的寻找,并能补全轴对称图形。巩固对于平移的知识掌握,并能画出平移后的图形,并利用平移的知识解决问题。2.巩固三角形的特点和特性,三角形的分类,等腰三角形的特点和三角形三边关系的综合应用，三角形的内角和；综合应用三角形的内角和,等腰三角形的特点等知识解决问题。学习目标【重点】关注对三角形内角和、三边关系、等边、等腰三角形的特点的综合应用。对对称轴与平移知识的应用、空间观念的培养。【难点】利用特殊三角形的特点解决问题；空间观念的形成。知识回顾你还记得我们学过哪些和图形有关的知识吗？图形与几何观察图形（二）辨认从不同位置观察一个用正方体搭成的物体所看到的图形从同一位置观察由相同个数的正方体摆成的不同形状的物体图形的运动（二）轴对称图形的性质根据对称轴补全轴对称图形在方格图中确定图形平移的方向、距离平移的应用图形与几何三角形三角形的定义三角形的底和高三角形的特性两点间的距离三角形三条边的关系三角形分类：按边分类、按角分类三角形的内角和是180°多边形的内角和重点解析观察图形1.从不同一位置观察同一的立体图形从不同位置观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。从前面看从上面看从左面看观察图形2.从同一位置观察不同的立体图形从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。从前面看从左面看从上面看1.认识三角形三角形的认识由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫作三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。2.三角形的底和高三角形的认识这条对边叫做三角形的底。不要忘记标出直角符号。ABCΓ高高底底Γ高底ABC2.三角形的底和高三角形的认识注意：一个三角形可以画3条高。1.三角形的稳定性三角形具有稳定性。三角形的特性三角形任意两边的和大于第三边。四边形具有易变性。2.三角形三边的关系

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。按角分类：三角形的分类

锐角三角形直角三角形钝角三角形

等腰三角形等边三角形按边分类：1.三角形的内角和三角形的内角和三角形的内角和是3个内角的度数之和，为180°。2.多边形的内角和多边形的内角和=（边数-2）×180°AA′1.轴对称对称的两点到对称轴的距离相同。图形的运动2.平移图形大小、形状不变。图形的运动1.在下表中适当的空格内画上“√”，再说一说几种三角形之间的联系和区别。图形名称三条边都相等只有两条边相等有一个角是直角只有两个锐角有三个锐角等腰三角形等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形√√√√√√√课堂练习教材第105页第3题（1）物体（）和物体（）从上面看到的图形是相同的；（2）这3个物体从（）面看到的图形都是相同的；（3）这3个物体从（）面看到的图形都是不相同的。2.填一填。①②③物体前面上面左面①②③2.填一填。①②③需要判断这3个物体从不同位置看到的图形。物体前面上面左面①②③（1）物体（）和物体（）从上面看到的图形是相同的；（2）这3个物体从（）面看到的图形都是相同的；（3）这3个物体从（）面看到的图形都是不相同的。①③左前3.李老师想做一个等腰三角形的教具，她需要三根小棒，目前有两根长度分别是10cm和5cm的小棒。第三根小棒的长度是（）cm。这个等腰三角形教具的周长是（）cm。情况一：假设两腰的长度各是5cm，底边长度是10cm。因为5+5=10，不符合“三角形两边之和大于第三边”，所以假设不成立。需要分两种情况考虑。3.李老师想做一个等腰三角形的教具，她需要三根小棒，目前有两根长度分别是10cm和5cm的小棒。第三根小棒的长度是（）cm。这个等腰三角形教具的周长是（）cm。情况二：假设两腰的长度各是10cm，底边长度是5cm。因为10+5＞10、10+10＞5符合“三角形两边之和大于第三边”，所以假设成立。第三根小棒的长度是10cm，周长：10+10+5=25cm10254.在直角三角形中，∠1比∠2大30°，∠1和∠2各是多少度？情况一：当∠1不是直角时，那么∠2肯定也不是直角，所以∠1和∠2的和是90°，又因为∠1和∠2的差是30°，就是两个∠1的度数，进而求出∠1和∠2的度数。∠1=（90°+30°）÷2=60°当∠1不是直角时，∠2=90°-60°=30°4.在直角三角形中，∠1比∠2大30°，∠1和∠2各是多少度？情况二：当∠1是直角时，可以根据“∠1比∠2大30°”，求出∠2的度数。∠1=90°当∠1是直角时，∠2=90°-30°=60°5.先补全下面这个轴对称图形，再画出它向右平移6格后的图形。ABCDEA′B′C′D′E′先找出每条线段的端点，数出各端点到对称轴的距离；再对称轴的另一端描出各端点的对称点；按原图形的形状顺次连接各对称点。

5.先补全下面这个轴对称图形，再画出它向右平移6格后的图形。CDEABF先找到平移前图形的关键点；把各关键点分别向右平移6格；按原图形的形状顺次连接各对称点。A′B′C′D′E′F′6.公园中有一块长15米，宽8米的草坪，草坪中有一条宽2米的弯曲小路，如下图所示，铺草的面积是多少平方米？1582可以将右边的草坪向左边平移2米，和左边的草坪重新拼成一个长方形。15-2长方形的面积就是草坪中铺草的面积。（15-2）×8=104（