第20课时近代物理

第20课时近代物理内容重要的规律、公式和二级结论1.能量量子化、光电效应、光子、爱因斯坦光电效应方程(1)普朗克提出能量子观点：ε＝hν；爱因斯坦提出光子的观点：光子的能量hν。(2)光电效应方程：Ek＝hν－W0。2.光的波粒二象性、粒子的波粒二象性、物质波(3)光既有波动性又有粒子性；光的干涉、衍射、偏振说明光具有波动性；光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。(4)德布罗意指出：实物粒子也具有波动性；其波长λ＝eq\f(h,p)。(5)电子束衍射实验证实了电子的波动性。3.电子的发现、电子比荷的测定(6)汤姆逊发现了电子，并粗略测出了电子的比荷；说明原子是可以再分的；电子比荷的精确测定是由密立根通过“油滴实验”完成的。4.α粒子散射实验，原子的核式结构(7)汤姆逊认为原子结构是“枣糕模型”。(8)卢瑟福的α粒子散射实验说明原子是核式结构模型。5.氢原子光谱、氢原子的能级结构(9)氢原子光谱是线状光谱，发光的波长是分立的，不连续的。(10)玻尔的氢原子能级结构假说：电子轨道是量子化的；原子的能量是量子化的；原子发光的能量由能级差决定：hν＝En－Em。(11)原子由高能级n向低能级m跃迁时，会产生Ceq\o\al(m,n)种光。6.原子核的组成(12)贝克勒尔发现的天然放射性现象说明原子核是可再分的。7.放射性、衰变、半衰期(13)半衰期不随温度、压强和与其他元素化合而改变；半衰期具有统计意义，几个原子核不成立。8.原子核的结合能、质量亏损、爱因斯坦质能方程(14)结合能：核子结合成原子核所放出的能量。(15)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，也叫平均结合能；比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固。(16)质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和。(17)爱因斯坦质能方程：E＝mc2。高考题型一光电效应能级跃迁角度1光电效应规律及其方程的应用1.两条对应关系(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。2.定量分析时应抓住三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。(3)逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc。【例1】(2022·江苏如皋一调)利用如图1所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正上方。已知入射光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较大，则()图1A.减弱入射光的强度，遏止电压变小B.P不移动时，微安表的示数为零C.P向a端移动，微安表的示数增大D.P向b端移动，光电子到达阳极A的最大动能增大答案D解析遏止电压仅与入射光频率有关，与强度无关，故A错误；P不移动时，由于图中在光电管中所加电压为0，微安表应有示数，故B错误；P向a端移动，则分压所得反向电压变大，电子加速从A端出去的速度变小，则光电流变小，微安表的示数变小，故C错误；P向b端移动，则分压所得正向电压变大，由eUAK＝EKA－EK初，光电子到达阳极A的最大动能增大，故D正确。角度2光电效应图像问题光电效应的四类图像分析图像名称图线形状由图线直接(或间接)得到的物理量最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线Ek＝hν－hνc(1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系(1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标(2)饱和光电流Im：光电流的最大值(3)最大初动能：Ek＝eUc颜色不同时，光电流与电压的关系(1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2(2)饱和光电流(3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线(1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)【例2】(2022·北京高三二模)用图2甲所示装置研究光电效应现象，三次用同一光电管在不同光照条件下实验，记录微安表的示数I随光电管电压U的变化情况，得到甲、乙、丙三条光电流与电压之间的关系曲线，如图乙所示。下列说法正确的是()图2A.甲光的频率大于乙光的频率B.丙光的波长小于乙光的波长C.甲光和丙光的强弱程度相同D.甲光和丙光产生的光电子最大初动能相同答案D解析因为Uc1>Uc2，所以ν1>ν2，甲光的频率小于乙光的频率，A错误；甲和丙遏止电压相同，频率相同，都小于乙光的频率，根据c＝λν可知，丙光的波长大于乙光的波长，B错误；甲光饱和电流大于丙光的饱和电流，甲光的光子数多于丙光的光子数，所以甲、丙频率相同，甲光强丙光弱，C错误；甲、丙遏止电压相同，频率相同，Ek＝eUc，甲、丙的光电子的最大初动能相同，D正确。角度3能级跃迁问题1.自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。光子的频率ν＝eq\f(ΔE,h)＝eq\f(E高－E低,h)。2.受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。(1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差ΔE。(2)碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。(3)大于电离能的光子被吸收，原子被电离。【例3】(2022·广西高三一模)如图3为氢原子的能级示意图。现用光子能量介于10.00～12.65eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，这群氢原子被照射后辐射出的光子中，波长最短的光子能量为()图3A.12.65eV B.10.00eVC.10.20eV D.12.09eV答案D解析用光子能量介于10.00～12.65eV范围内的光去照射基态的氢原子，最多可使氢原子跃迁至n＝3能级，因为E4－E1＝－0.85eV－(－13.60eV)＝12.75eV>12.65eV，A错误；处于基态的氢原子，只能吸收能量为某能级与基态能级能量差的光子。根据能级图可知，处于基态的氢原子吸收光子后最高处在n＝3的能级。辐射出的光子中波长最小、能量最大的为12.09eV，B、C错误，D正确。【素能提升】1.(2022·广东广州一模)用两种不同金属材料a、b做光电效应实验得到光电子最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图4所示，则下列说法正确的是()图4A.a的逸出功比b的大B.a的截止频率比b的小C.直线一定会相交D.a发生光电效应时间较短答案B解析由光电效应方程Ekm＝hν－W0，由图可知，当最大动能为零时，a的截止频率更小，故a的逸出功比b的小，故A错误，B正确；图像斜率都为普朗克常量h，图像不会相交，故C错误；无法判断发生光电效应时间，故D错误。2.(2022·北京市海淀区一模)如图5所示为氦离子(He＋)的能级图，根据玻尔原子理论，关于氦离子能级跃迁，下列说法正确的是()图5A.大量处于n＝3能级的氦离子，最多可辐射2种不同频率的光子B.从n＝4向n＝3能级跃迁，需吸收2.64eV能量C.处于n＝1能级的氦离子，可以吸收54.0eV的能量而发生电离D.从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子频率低答案D解析大量处于n＝3能级的氦离子，最多可辐射Ceq\o\al(2,3)＝3种不同频率的光子，故A错误；因为从n＝4向n＝3能级跃迁，是从高能级向低能级跃迁，要释放能量，故B错误；由图可知，处于n＝1能级的氦离子要发生电离，需要吸收的能量应满足ΔE≥0－E1＝54.4eV，故C错误；从n＝3跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为ΔE′＝E3－E2＝7.56eV，而从n＝2跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为ΔE″＝E2－E1＝40.8eV，即从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量小，又因为ε＝hν，所以从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子频率低，故D正确。高考题型二原子核角度1核衰变问题1.原子核的衰变特点衰变类型α衰变β衰变衰变次数的确定：①若eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e，则A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m②因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数衰变方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒2.核衰变规律：m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(t,τ))m0，N＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(t,τ))N0，其中t为衰变的时长，τ为原子核的半衰期。衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子核无意义。【例4】(2022·全国甲卷，17)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为eq\f(N,3)，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为()A.eq\f(N,12) B.eq\f(N,9)C.eq\f(N,8) D.eq\f(N,6)答案C解析根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N，经历2t0后有eq\f(1,4)x＋eq\f(1,2)y＝eq\f(N,3)，联立可得x＝eq\f(2,3)N，y＝eq\f(1,3)N。在t＝4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为n＝eq\f(1,24)x＋eq\f(1,22)y＝eq\f(N,8)，故选项C正确。角度2核反应与核能的计算问题1.四种核反应类型的比较类型可控性核反应方程举例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n，eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e(约里奥－居里夫妇发现放射性同位素)重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难人工控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n注意：①所有核反应在反应前、后都遵守质量数守恒(质量不守恒)、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒(机械能不守恒)。②核反应通常是不可逆的，核反应方程中只能用单向箭头表示反应方向。2.核能的三种计算方法方法一根据爱因斯坦质能方程，即ΔE＝Δmc2，Δm为质量亏损方法二根据1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，得ΔE＝Δm×931.5MeV/u，质量的单位是原子质量单位方法三结合动量守恒定律和能量守恒定律进行分析计算，此时要注意动量与动能的关系式p2＝2mEk的应用【例5】(2022·江苏七市二模)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核(eq\o\al(10,5)B)吸收慢中子，转变成锂核(eq\o\al(7,3)Li)和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，锂核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。图6(1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ；(2)求核反应放出的能量E及氦核的比结合能E3。答案(1)eq\o\al(10,5)B＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(4,2)He＋γheq\f(c,E0)(2)Δmc2eq\f(Δmc2＋10E1－7E2,4)解析(1)核反应方程为eq\o\al(10,5)B＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(4,2)He＋γ根据E0＝heq\f(c,λ)可求得γ光子的波长λ＝heq\f(c,E0)。(2)由质能方程可知，核反应中放出的能量E＝Δmc2由能量关系可得E＝7E2＋4E3－10E1解得E3＝eq\f(Δmc2＋10E1－7E2,4)。【素能提升】3.(2022·山东菏泽一模)下列说法正确的是()A.银河系中存在大量的铝同位素26Al，它的衰变方程为eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋Y，其中Y是质子B.核废料具有很强的放射性，放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽C.裂变反应有质量亏损，聚变反应没有质量亏损D.γ射线是原子核能级跃迁释放出的能量，是一种电磁波答案D解析根据质量数和电荷数守恒可知，Y质量数为0，电荷数为＋1，是正电子，A错误；核废料具有很强的放射性，放射性元素经过两个完整的半衰期后，将剩余原来的四分之一，B错误；裂变反应有质量亏损，聚变反应也有质量亏损，C错误；γ射线是原子核能级跃迁释放出的能量，是一种电磁波，D正确。4.(2022·湖南岳阳二模)在火星上，太阳能电池板的发电能力有限，因此科学家用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是eq\o\al(238,94)Pu，具有天然放射性，半衰期为87.7年。eq\o\al(238,94)Pu发生α衰变的核反应方程为eq\o\al(238,94)Pu→X＋eq\o\al(4,2)He，则下列说法正确的是()A.X原子核的中子数为141B.eq\o\al(238,94)Pu原子核发生α衰变后产生的新核的比结合能比eq\o\al(238,94)Pu核的比结合能小C.10个eq\o\al(238,94)Pu原子核经过87.7年后一定还会剩余5个D.Pu的半衰期是由核内部自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系答案D解析根据质量数和电荷数守恒可知，X原子核的中子数为(238－4)－(94－2)＝142，故A错误；eq\o\al(238,94)Pu原子核发生α衰变后产生的新核更稳定，所以新核的比结合能比eq\o\al(238,94)Pu核的比结合能大，故B错误；半衰期是针对大量原子核的统计规律，对少量原子核不适用，故C错误；半衰期是由原子核内部自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部的物理条件没有关系，故D正确。5.(2022·辽宁高考，2)2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为X＋eq\o\al(25,12)Mg→eq\o\al(26,13)Al，已知X、eq\o\al(25,12)Mg、eq\o\al(26,13)Al的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是()A.X为氘核eq\o\al(2,1)HB.X为氚核eq\o\al(3,1)HC.E＝(m1＋m2＋m3)c2D.E＝(m1＋m2－m3)c2答案D解析根据电荷量守恒可知，X的电荷量为1，根据质量数守恒可知，X的质量数为1，则X表示质子eq\o\al(1,1)H，故A、B错误；这个核反应中释放的核能为：E＝(m1＋m2－m3)c2，故C错误，D正确。1.(多选)(2022·浙江6月选考，14)秦山核电站生产eq\o\al(14,6)C的核反应方程为eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋X，其产物eq\o\al(14,6)C的衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e。下列说法正确的是()A.X是eq\o\al(1,1)HB.eq\o\al(14,6)C可以用作示踪原子C.eq\o\al(0,－1)e来自原子核外D.经过一个半衰期，10个eq\o\al(14,6)C将剩下5个答案AB解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，质量数为1，即为eq\o\al(1,1)H，故A正确；常用的示踪原子有eq\o\al(14,6)C、eq\o\al(16,8)O、eq\o\al(3,1)H，故B正确；β衰变是由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以eq\o\al(0,－1)e来自原子核内，故C错误；半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，故D错误。2.(2022·湖北高考，1)上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核eq\o\al(7,4)Be俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即eq\o\al(7,4)Be＋eq\o\al(0,－1)e→X＋eq\o\al(0,0)νe。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是()A.原子核X是eq\o\al(7,3)LiB.核反应前后的总质子数不变C.核反应前后总质量数不同D.中微子νe的电荷量与电子的相同答案A解析根据质量数守恒和电荷数守恒知，X的质量数为7，电荷数为3，则原子核X是eq\o\al(7,3)Li，A正确，C错误；由选项A可知，原子核X是eq\o\al(7,3)Li，则核反应方程为eq\o\al(7,4)Be＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(0,0)νe，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B错误；中微子不带电，则中微子νe的电荷量与电子的不相同，D错误。3.(2022·浙江6月选考，7)如图7为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是()图7A.逸出光电子的最大初动能为10.80eVB.n＝3跃迁到n＝1放出的光电子动量最大C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态答案B解析从n＝3跃迁到n＝1放出的光电子能量最大，根据Ek＝hν－W0，可得此时最大初动能为Ek＝9.8eV，故A错误；从n＝3跃迁到n＝1放出的光电子能量最大，根据p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)，E＝hν，可知动量也最大，故B正确；大量氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态能放出Ceq\o\al(2,3)＝3种频率的光子，其中从n＝3跃迁到n＝2放出的光子能量为ΔE1＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV<2.29eV，不能使金属钠发生光电效应，其他两种均可以，故C错误；由于从n＝3跃迁到n＝4需要吸收的光子能量为ΔE2＝1.51eV－0.85eV＝0.66eV，所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n＝4激发态，故D错误。4.(2022·河北高考，4)如图8是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知()图8A.钠的逸出功为hνcB.钠的截止频率为8.5×1014HzC.图中直线的斜率为普朗克常量hD.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比答案A解析根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ek，根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率小于8.5×1014Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程可得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，可知，图中直线的斜率表示eq\f(h,e)，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误。1.(2022·湖南高考，1)关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是()A.卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征B.玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律C.光电效应揭示了光的粒子性D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性答案C解析玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱，但不足之处是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，还不能完全揭示微观粒子的运动规律，A、B错误；光电效应揭示了光的粒子性，C正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，D错误。2.(2022·山东高考，1)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的()A.eq\f(1,16) B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)答案B解析设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，代入数据解得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(180,60))＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3＝eq\f(1,8)m0，故B正确。3.(2022·广东高考，5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝eq\f(E1,n2)，其中E1＝－13.6eV。图1是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是()图1A.红外线波段的光子B.可见光波段的光子C.紫外线波段的光子D.X射线波段的光子答案A解析要使处于n＝20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为E＝0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－13.6,202)))eV＝0.034eV，结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，故A正确。4.(2021·江苏高考)如图2所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是()图2答案C解析根据动能定理有eU＝Ekm－Ek，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，W0＝hν0，可得Ekm＝eU＋hν－hν0，由于截止频率ν1＜ν2，所以图像正确的是C。5.(2022·山东济南二模)“沉睡三千年，一醒惊天下”，考古工作者在三星堆遗址新发现6座三星堆文化“祭祀坑”。要确定三星堆文明存在的时代，14C年代检测是一种较为精确的方法。14C断定年代的原理是，不论处在古代还是现代，活的生物体因不断从外界吸收14C，使得体内14C的数量与排泄和衰变达到相对平衡，因而，活的生物体内，每秒钟因14C的β衰变辐射出的电子数目N也基本稳定，但生物体死亡后，体内的14C的数量会因β衰变而减少，每秒钟辐射出的电子数目n也随着年代的久远而减少，根据14C的半衰期τ和测得的N、n的数值，便可推算出生物体死亡的年代t。以下判断正确的是()A.n＝Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(τ,t))B.14C发生β衰变的核反应方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)NC.测量N和n时，需使被测生物体所处环境的温度相同D.测量N和n时，需将生物体内处于化合态的14C分离成单质态的14C答案B解析根据半衰期的定义可得n＝Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(t,τ))，故A错误；14C发生β衰变时，释放出一个电子，衰变的核反应方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N，B正确；14C发生β衰变的半衰期与14C所处的环境，包括温度高低、处于单质状态还是化合状态等均无关，故C、D错误。6.(2022·广东江门一模)入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则()A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B.逸出的光电子的最大初动能将减小C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D.有可能不发生光电效应答案C解析光的强弱影响的是单位时间内发出的光电子的数目，不影响发射出光电子的时间间隔，故A错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，入射光的频率不变，则最大初动能不变，故B错误；单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少，故C正确；入射光频率不变，故仍然能发生光电效应，故D错误。7.(2022·河北石家庄一模)核电池是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受极冷极热的温度影响，也不被宇宙射线干扰。钚－238同位素温差电池的原理是其发生衰变时将释放的热能转化为电能。已知钚－238的半衰期为88年，其衰变方程为eq\o\al(238,94)Pu→eq\o\al(234,92)U＋X。下列说法正确的是()A.衰变放出的射线是高速氦核流，它的贯穿能力很强B.eq\o\al(238,94)Pu的比结合能小于eq\o\al(234,92)U的比结合能C.eq\o\al(238,94)Pu的核子平均质量小于eq\o\al(234,92)U的核子平均质量D.钚－238在极高压下可加速衰变，其半衰期可小于88年答案B解析根据质量数和电荷数守恒，可判断X是eq\o\al(4,2)He，氦核流的贯穿能力很弱，电离能力很强，故A错误；eq\o\al(234,92)U比eq\o\al(238,94)Pu更稳定，则比结合能更大，故B正确；因为释放能量，存在质量亏损，所以eq\o\al(238,94)Pu的核子平均质量大于eq\o\al(234,92)U，故C错误；原子核半衰期与外界环境无关，故D错误。8.(2022·山东潍坊一模)已知eq\o\al(234,90)Th半衰期为1.2min，其衰变方程为eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋X＋ΔE，X是某种粒子，ΔE为释放的核能。真空中光速为c，用质谱仪测得eq\o\al(234,90)Th原子核质量为m。下列说法正确的是()A.eq\o\al(234,90)Th发生的是α衰变B.eq\o\al(234,91)Pa原子核质量大于mC.100个eq\o\al(234,90)Th原子核经过2.4min，一定有75个发生了衰变D.若中子质量为mn，质子质量为mh，则eq\o\al(234,90)Th核的比结合能为eq\f(（90mh＋144mn－m）c2,234)答案D解析根据质量数守恒、电荷数守恒可知，X是eq\o\al(0,－1)e，eq\o\al(234,90)Th发生的是β衰变，故A错误；因为衰变过程有质量亏损，所以eq\o\al(234,91)Pa原子核质量小于m，故B错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，统计少量个数原子核是没有意义的，故C错误；若中子质量为mn，质子质量为mh，则eq\o\al(234,90)Th核的比结合能为eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(E,N)＝eq\f(（90mh＋144mn－m）c2,234)，N为核子数，故D正确。9.(2022·陕西宝鸡一模)如图3所示是氢原子的能级图，对于一群处于n＝4的氢原子，下列说法中正确的是()图3A.这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁B.从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光的波长最长C.这群氢原子能够发出4种不同频率的光D.如果发出的光子中只有一种能使某金属产生光电效应，一定是由n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的答案B解析根据跃迁假设，氢原子可以吸收特定能量的光子后向更高能级跃迁，故A错误；根据跃迁假设，有eq\f(hc,λ)＝En－Em，在所有能级差中，从n＝4能级跃迁到n＝3能级的能级差最小，所以其波长最长，故B正确；根据跃迁时的规律，理论上任意两个能级间均可发生跃迁，有Ceq\o\al(2,4)＝6这群氢原子能够发出6种不同频率的光，故C错误；产生光电效应，需要入射光的频率大于等于金属的极限频率，故如果发出的光子中只有一种能使某金属产生光电效应，那么一定是所有光中，频率最高的，根据跃迁假设hν＝En－Em可知一定是由n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的，故D错误。10.(2022·广东预测)智能带有感光功能，可以自动调整屏幕亮度，其光线传感器的工作原理是光电效应。在光电效应中，当一定频率的光照射某种金属时，实验得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图4所示，其横截距为a，纵截距为－b，元电荷电量为e。下列说法正确的是()图4A.遏止电压与入射光的频率成正比B.金属的截止频率为bC.金属的逸出功为ebD.普朗克常量h＝eq\f(ea,b)答案C解析由eUc＝Ekm＝hν－W0得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，则入射光的频率与遏止电压成线性关系但不是正比关系，故A错误；由公式W0＝hν0得金属的截止频率ν0＝a，故B错误；结合图像得k＝eq\f(h,e)＝eq\f(b,a)，eq\f(W0,e)＝b，故金属的逸出功W0＝eb，普朗克常量h＝eq\f(eb,a)，故C正确，D错误。11.(2022·东北师大附中模拟)物理学中，将如同eq\o\al(3,2)He是eq\o\al(3,1)H这样质子数与中子数互换的原子核互称为“镜像核”。已知eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(3,2)He的质量分别为m3H＝3.016050u和mHe＝3.016029u，中子和质子质量分别是mn＝1.008665u和mp＝1.007825u，则关于“镜像核”及核反应，下列说法正确的是()A.eq\o\al(15,7)N和eq\o\al(16,8)O互为“镜像核”B.eq\o\al(13,7)N和eq\o\al(13,6)C互为“镜像核”C.互为“镜像核”的两个原子核的结合能是一样的D.核反应eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n的生成物中有α粒子，该反应是α衰变答案B解析eq\o\al(15,7)N的质子数为