江苏省无锡市钱桥中学七年级上学期10月月考数学试题（解析版）

第第页七年级数学试卷1一、选择（每题3分，共24分）1.收入200元记作+200元，那么支出50元记作（）A.-50元 B.+50元 C.+150元 D.-150元【答案】A【解析】【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“−50元”，故选：A．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．2.下列一组数：-8，2.7，，，0.66666…,0,2，0.080080008…，其中是无理数的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念.有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：根据无理数的定义，，0.080080008…是无理数，无理数有2个.

故选C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：化简完后含有π的数；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等无限不循环的小数．3.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A+2 B.﹣3C.+3 D.+4【答案】A【解析】【分析】【详解】A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．∵∴表示实际克数最接近标准克数的是A故选:A4.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与 B.与1C.与 D.与【答案】D【解析】试题分析：只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数.A互为倒数；B和C两组的数值相等；D的两数互为相反数.考点：相反数的定义5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题解析：试题解析：A.故A选项错误.B.故B选项错误.C.故C选项错误.D.正确.故选D.6.下列说法正确的是()①有理数包括正有理数和负有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；A.② B.①③ C.①② D.②③④【答案】A【解析】试题解析：①有理数包括正有理数和负有理数.错误.还有零.②相反数大于本身的数是负数.正确.③数轴上原点两侧的数互为相反数.错误.例如和.④两个数比较，绝对值大的反而小.错误.两个负数,绝对值大的反而小.故选A.7.表示两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由数轴可得，且，再根据有理数的混合运算法则依次分析即可.由数轴可得，且则，，，故选C.考点：数轴的知识，有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完成.8.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2013次后，数轴上数2013所对应的点是（）A.点A B.点B C.点C D.点D【答案】B【解析】试题分析：∵每4次翻转为一个循环组依次循环，∴2013÷4=503…1，∴翻转2013次后点A在数轴上，点A对应的数是2013﹣1=2012，数轴上数2013所对应的点是点B．故选B．考点：数轴二、填空(每空2分，共28分)9.的相反数是__，的倒数是__，的绝对值为__．【答案】(1).(2).(3).【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值概念及性质解题．【详解】解：的相反数是，的倒数是，的绝对值为.【点睛】此题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，注意区分概念，不要混淆．10.平方等于25的数是_____，绝对值等于本身的数是__．【答案】(1).±5(2).非负数【解析】【分析】根据平方根、绝对值的性质进行分析解答即可．【详解】解：∵，

∴平方等于25的数为±5；绝对值等于本身的数是非负数，故答案为±5，非负数.【点睛】此类题也是经常考查的内容，一定要理解概念，不要混淆．11.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为______万元．【答案】【解析】试题分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．解：5400000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．考点：科学记数法—表示较大的数．12.已知是a整数，且﹣3＜a＜4，则表示a的所有整数的积是__．【答案】0【解析】由a的范围确定出整数a的值，求出之积即可．解：∵a整数，且﹣3＜a＜4，∴a=﹣2，﹣1，0，1，2，3，则表示a的所有整数的积是0，故答案为013.把式子改写成省略括号和的形式：__．.【答案】【解析】【分析】原式通过去括号法则计算即可得到结果．【详解】解：故答案为【点睛】此题考查了去括号法则，熟练掌握法则是解本题的关键．14.甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距__千米.【答案】2或8【解析】【分析】分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可．【详解】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离为5-3=2（千米）；

当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离为3+5=8（千米）．

故答案为2或8．【点睛】本题主要考查了分类讨论的思想．15.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．【答案】-5【解析】试题解析：画出数轴如下所示：

依题意得：两数是关于1和-3的中点对称，即关于（1-3）÷2=-1对称；

∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于-1对称，又A在B的左侧，

∴A点坐标为：-1-8÷2=-1-4=-5．16.若，则的值是__．【答案】9【解析】【分析】根据平方数和绝对值的非负性求出x、y的值，然后再代入代数式计算即可求解．【详解】解：∵∴，∴，∴故答案为9【点睛】本题考查了平方数和绝对值的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式求解是解题的关键．17.一辆汽车沿着一条南北走向的笔直的公路来回行驶，若早晨从A地出发，中午停在B地，如果约定向北行驶为正方向，当天的行车记录如下（单位为千米）：，，，，，，，，，则在这段时间内汽车一共跑了_____千米，A、B两地间的距离是____千米．【答案】(1).131(2).7【解析】汽车一共跑了=15+22+26+11+9+13+8+12+15=131，A、B两地间的距离=15—22+26—11+9—13—8+12—15=718.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是_____．【答案】38【解析】【分析】根据题意可知，该程序计算是先乘以4，再减去2，若结果大于10，则就是所求，若小于等于10，则重新进行计算．【详解】输入x=3，∴3x-2=3×4-2=10，所以应将10再重新输入计算程序进行计算，即10×4-2=38，故答案为38.【点睛】本题考查了程序运算，代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．三、解答题（共48分）19.计算：（1）（2）（3）（4）（5）【答案】（1）11；（2）2；（3）；（4）5；（5）【解析】【分析】（1）有理数加减法直接计算，注意去括号；（2）有理数的乘除法，除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数；（3）先将化为再进行计算；（4）将第一个括号中的每一项分别与-60相乘，然后再计算；（5）有括号的先算括号里面的，先算乘方再算乘除，最后算加减.【详解】解：（1）（2）（3）（4）（5）【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，有括号的先算括号里面的，先算乘方再算乘除最后算加减.20.将有理数，0，20，，，，.填入相应的集合内：（1）负数集合：｛…｝；（2）非负整数集合：｛…｝；（3）分数集合：｛…｝【答案】见详解.【解析】【分析】直接利用负数、非负整数以及分数的定义分别分析得出答案．【详解】解：（1）负数集合：｛，，…｝；（2）非负整数集合：｛0，20，…｝；（3）分数集合：｛，…｝【点睛】此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．21.在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数．，，0，，，4【答案】数轴见详解，＜＜0＜＜＜4．【解析】【分析】先在数轴上标出，再根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．【详解】解：，，在数轴上把各数表示出来为：

用“＜”连接各数为：＜＜0＜＜＜4．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能理解有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22.一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周工资总额是多少?【答案】（1）213；（2）1409；（3）26；（4）85215；【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【详解】(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；(2)根据题意5−2−4+13−10+16−9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；(3)根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216−190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4)根据图示本周工人工资总额=(7×200+9)×60+9×15=85215元，故该厂工人这一周的工资总额是85215元.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于根据题意列出式子进行计算.23.在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7；|6－7|=7－6；|7－6|=7－6；|－6－7|=6+7.（1）根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:①|7－21|=_____；②=_____；③=_____；④│a－b│=____（a<b）；（2）用合理的方法计算:.【答案】（1）①21-7；②；③；④b－a；（2）【解析】【分析】（1）绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，根据题中的规律解决即可；

（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简．【详解】解：（1）根据绝对值的性质和题中规律可知：（a＞0，b＞0），（a＞b），（a＜b），（a＞0，b＞0）;∴①|7-21|=21-7；

②；

③；

④│a－b│=b－a（a<b）；

（2）∵，∴根据（1）中的规律，【点睛】此题的难点在于要注意多观察各项之间的关系，根据绝对值的性质找到规律.24.如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，试求，的值.【答案】（1）1；（2）①向左移动3个单位长度；②向右移动4.5单位长度；③向右移动12个单位长度；（3）=－1，=1【解析】试题分析：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为-2+3=1；（2）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离；（3）根据题意得到a≠0，a≠b，则有b=1，a