2023-2024学年广西防城港市防城区七年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广西防城港市防城区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是(

)A. B. C. D.2.下列哪个图形是由左图平移得到的(

)

A. B. C. D.3.如图，下列四组角中是内错角的是(

)A.∠1与∠7

B.∠3与∠5

C.∠4

与∠4.如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中P

A.PA B.PB C.PC5.我们学过用三角尺和直尺画平行线的方法，按如图方式画出的两条直线l1，l2一定平行，其判定依据是(

)A.同位角相等，两直线平行

B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等

D.两直线平行，内错角相等6.如图，下列条件中能证明AD//BCA.∠A=∠C

B.∠AB7.下列命题中为假命题的是(

)A.内错角相等，两直线平行 B.两个锐角的和是锐角

C.对顶角相等 D.如果a是整数，那么a是有理数8.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=A.73∘ B.90∘ C.107∘9.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是(

)A.第一次右拐80°第二次左拐100° B.第一次左拐80°第二次左拐100°

C.第一次右拐80°第二次右拐80°10.如图，直线EF与CD交于E，过EF上一点A作AB/​/CD，∠FEA.80°

B.100°

C.120°11.如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠4②∠A.①②

B.②③

C.①④12.如图，直线AB/​/CD，∠B=A.18°

B.22°

C.40°二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.如图，与∠1是同位角的是______，与∠1是同旁内角的是______．

14.如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时，若∠1=110°，则∠2=______(

15.如图，三条直线两两相交，∠1=2∠3，∠4=3016.直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=11017.如图，∠1=50°，∠2=130°，∠

18.如图，将直角三角形ABC(AC为斜边)沿直角边AB方向平移得到直角三角形DEF，若BE=

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

已知①∠1=58°，②∠2=58°，③∠3=122°，④a/20.(本小题6分)

如图，已知∠ADE=80°，∠B21.(本小题10分)

如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图(只能借助于网格)：

(1)作出△ABC中AB边上的高；

(2)22.(本小题10分)

如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE23.(本小题10分)

如图，直线a/​/b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，AC⊥AB，AC交直线b于点C．

(1)若∠1=65°，求∠24.(本小题10分)

如图，AB/​/CD，点E在AB上，EF平分∠B25.(本小题10分)

如图，EF/​/AD，∠1=∠2，∠BAC26.(本小题10分)

已知AB/​/CD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点．

(1)(基础问题)如图1，试说明：∠AGD=∠A+∠D.(完成图中的填空部分)

证明：过点G作直线MN//AB，

又∵AB/​/CD，

∴MN/​/CD，

∵MN/​/AB，

∴∠A=(

)

∵答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；

B、∠1和∠2没有公共顶点，故此选项错误；

C、∠1和∠2有一边不是互为反向延长线，故此选项错误；

D、∠1和∠2是对顶角，故此选项正确；2.【答案】A

【解析】解：由平移的性质和特征可知，选项A中的图形符合题意，

故选：A．

根据平移的性质和特征进行判断即可．

本题考查平移的性质，理解平移的性质是正确判断的前提．3.【答案】B

【解析】解：A、∠1与∠7不是内错角，故A错误；

B、∠3与∠5是内错角，故B正确；

C、∠4与∠5是同旁内角，故C错误；

D、∠2与∠6不是内错角，故D错误．

故选：B．

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．4.【答案】B

【解析】解：∵在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PB⊥l，

∴PB5.【答案】A

【解析】解：∵同位角相等，两直线平行，

∴两条直线l1，l2一定平行．

故选：A．

根据同位角相等，两直线平行，即可解决问题．

本题考查了作图6.【答案】D

【解析】解：A、∵∠C=∠A，不能判断AD//BC，故本选项不符合题意；

B、∵∠ABE=∠C，∴AB/​/CD，故本选项不符合题意；

C、∵7.【答案】B

【解析】解：A、内错角相等，两直线平行，是真命题，不合题意；

B、50°+60°=110°，110°不是锐角，是假命题，符合题意；

C、对顶角相等，是真命题，不合题意；

D、如果a是整数，那么a是有理数，是真命题，不合题意．8.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了对顶角、邻补角的性质，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补。

根据对顶角相等，邻补角互补可得∠COB=144∘，∠BOD=36∘，再根据角平分线定义可得∠EOB的度数，进而可得答案。

【解答】

解：∵∠1=36∘，9.【答案】D

【解析】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．

故选D10.【答案】D

【解析】解：∵∠FED：∠DEA=2：7，∠FED+∠DEA=180°，

∴∠DEA=180°11.【答案】B

【解析】解：①∠2=∠4，是对顶角相等，不能证明a/​/b，故不符合题意；

②∠2=∠6，同位角相等，两直线平行，能证明a/​/b，故符合题意；12.【答案】C

【解析】解：过点E作EF/​/AB，则∠1=∠B=18°

∵AB/​/CD，

∴EF/​13.【答案】∠4

∠【解析】解：由图可知：与∠1是同位角的是∠4，与∠1是同旁内角的是∠5；

故答案为：∠4，∠14.【答案】110°【解析】解：如图．

由题意得，a/​/b．

∴∠1=∠2=15.【答案】60°【解析】解：∵∠3和∠4是对顶角，

∴∠3=∠4=30°，

∴16.【答案】70°【解析】解：如下图：

∵∠AOC=110°，

∴∠AOD=180°17.【答案】92°【解析】解：∵∠1=50°，∠2=130°，

∴∠1+∠2=180°，

∴a/​/b，

∴∠18.【答案】51

【解析】解：∵平移，

∴△ABC≌△DEF，

∴S△ABC=S△DEF，BC=EF，∠D19.【答案】②③

④

∵∠2=58°，∠3=【解析】解：题设：②∠2=58°，③∠3=122°，结论：④a/​/b，

证明：∵∠220.【答案】解：∵∠ADE=80°，∠B=80°，∠C=56【解析】先根据∠ADE=80°，∠B=21.【答案】解：(1)所作图形如图所示：

(2【解析】(1)过点C作AB延长线的垂线CH，即为AB边上的高；

(2)分别将点A、B、C22.【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE+∠EOD=180°，【解析】先利用平角定义和已知易得：∠COE=80°，然后利用角平分线的定义可得23.【答案】解：(1)∵AC⊥AB，

∴∠2+∠3=90°，

∵a/​/b，

∴∠3=∠1=65°，

∴∠2=【解析】(1)根据垂直的定义，结合平行线的性质，进行求解即可；

(2)设平行线间的距离为h，等积法求出24.【答案】解：∵AB/​/CD，

∴∠BED=∠D=62°，

∵E【解析】根据AB/​/CD，可得∠BED=∠25.【答案】解：(1)DG平行AB，

理由：∵EF/​/AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠【解析】(1)根据平行线的性质得到∠2=∠3，

等量代换得到∠1=∠326.【答案】两直线平行，内错角相等

【解析】(1)证明：过点G作直线MN//AB，

又∵AB/​/CD