人教版八年级数学期中试卷

人教版八年级数学期中试卷

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一、单选题

1.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等

B.一组对边相等，一组对角相等

C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线

D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线

2.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）.

A.Z1=Z2B.ZBAD=ZBCDC.AB="CD"D.AC=BC

3.如图所示，在'ISC中，点。在3c上，且CZ»=Cd,CF平分乙ICB,AE=EB,若BD=6cm,则

线段五厂的长度为（）

A.B.3cmC.4cMD.5cm

4.下列计算正确的是（）.

B.0+S*=6

C.R+石=出D.3y/l-y/l=y/5

5.下列根式中，最简二次根式是（）

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1).&+1

6.要使二次根式J2x+3有意义,字母x的取值必须满足（）

3

x>2

A.x20x>一x>—7

B.2C.3D.

7.满足下列条件的aABC是直角三角形的是（）

A.ZA：ZB：ZC=3：4：5B.a：b：c=l：2：3

c=/

C.ZA=ZB=2ZCD.a=l,b=2,

11

8.如图，已知在RtAABC中，E,F分别是边人13"（；上的点八£=3人8,AF=3AC,分另lj以BE、EF、FC为直径作半

圆，面积分别为SI,S2,S3,则SI,S2,S3之间的关系是（）

1

A.S1+S3=2S2B.Sl+S3=4S2C.S1=S3=S2

D.S2=3(S1+S3)

9.如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BELAC于点F,则下列结论中错误的是（）

AF=-CF

A.2B.3

C.ZDCF=ZDFCtanZCAD=—

D.2

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10.如图，在oABCD中，E为边CD上一点，将4ADE沿AE折叠至aAD'E处，AD'与CE交于点F,若NB=52°,

NDAE=20°,则/AED'的大小为（）

CD'

A.110°B.108°C.105°D.100°

二、填空题

11.在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片ABCD,已知AD=15,AB=9,M为线AD上的一

个动点，将△ABM沿BM折叠得到△MBN,若△NBC是直角三角形，则AM长为

12.如图，一块含有45。角的直角三角板，外框的一条直角边长为6cm,三角板的外框线和与其平行的内框

线之间的距离均为0cm,则图中阴影部分的面积为_____cm2（结果保留根号）.

13.若忒物-2y=2-m,则满足条件的非负整数m的个数为—.

14.如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大

小慧

高度BC等于

15.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,点E、F分别是A0、AD的中点，若AC=8,则

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D

EF=

16.计算:5出¥

17.在QABCD中，若NA+NC=270°,则NB=.

18.如图，菱形ABCD的边长为6,ZDAB=60°,点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，则BP+PQ的最

小值是

19.命题“若a、b互为倒数，则ab=l”的逆命题是；

20.比较大小：4____56.

三、解答题

CE=-BC

21.如图，AzLBC是等边三角形，延长3c到E,使2，点。是边XC的中点，连接瓦）并延长EO

交于F.

求证：（1）EF_AB；

(2)DE=2DF.

22.如图，在矩形-〃CO中，DF_AE于前

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A.

⑴求证：.〃=。下；

⑵连接DE,若NAEB=30’,求NCOE的度数.

23.图①、图②、图③均是4X4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.

(1)在图①、图②中，以格点为顶点，线段AB为一边，分别画一个平行四边形和菱形，并直接写出它们的面积.(要

求两个四边形不全等)

⑵在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面

图③

面积为

24.解答题.

25.已知如图，0为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点0,且与AB交于E,与CD交于

A.

求证：四边形AECF是平行四边形.

26.有一辆载有集装箱的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞,

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已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米.这辆卡车能否通过此桥洞？通过计算说明理

27.甲同学用如图方法作出C点，在aOAB中，/OAB=90°,0A=2,AB=3,且点0、A、C在同一数轴上,

OB=OC.

(1)请求出甲同学所做的点C表示的数；

(2)仿照小明同学的做法，请你在如下所给数轴上描出表示一斤的点

III1II1IIIIII,

D-6-5-4-3-2-10123456

28.如图，在矩形OABC中，点A,点C分别在x轴和y轴上，点B(1,2).抛物线y=ax2+bx+c经过点A、C,

交BC延长线于D,与x轴另一个交点为E,且AE=4.

(1)求抛物线的表达式；

(2)点P是直线0D上方抛物线上的一个动点，PF〃y轴,PQ_LOD,垂足为Q.

①猜想：PQ与FQ的数量关系，并证明你的猜想：

②设PQ的长为£，点P的横坐标为m,求£与皿的函数表达式，并求£的最大值；

(3)如果M是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点N,使得以M、N、C、E为顶点的四边形是平行

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四边形？若存在，直接写出N点坐标;若不存在，请说明理由.

29.如图，在方格纸中，A,B,C三点都在小方格的顶点上(每个小方格的边长为1).

(1)在图甲中画一个以A,B,C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长.

(2)在图乙中画一个经过A,B,C三点的圆，并求出圆的面积.阖长：面积：

30.如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点0,BE〃AC,CE/7DB.试判断四边形0BEC的形状并说明理

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参考答案

一、单选题

【答篥】C

1、

【答案】D

2、

【百宴】B

3、

【答案】C

4、

【答案】D

5、

【答案】D

6,

【答案】D

7,

【答妄】B

8、

【答案）B

9、

【三安】B

10、

二、填空题

【爸案】3或27

【答集】6+872.

【答案】3

【答案】L2

【答案】2

5、

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[S£]45,

7、

a【答案】3币.

o>

【百案】若ab=L则a,b互为停效

9、

【三安】<

10、

三、解答题

【答案】(1)期所；(2)刘浙.

1、