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文档简介
线性代数第三章
线性方程组解的结构
第一节
向量组的线性相关与线性无关
第二节
向量组的秩
第三节
向量空间
第四节
线性方程组解的结构
第五节
应用实例*第六节
线性变换
第七节
MATLAB实验三第一节
向量组的线性相关与线性无关一、线性方程组的向量表示
矩阵的向量表示，线性方程组的向量表示，向量的线性组合二、向量组线性相关与线性无关的概念
向量组线性相关、无关的概念，关于向量组线性相关、无关的一些结论三、线性相关与线性无关的性质
定理1-3，推论，相关结论第二节
向量组的秩一、向量组间的相互线性表示
向量组线性表示的定义，等价关系，向量组等价的性质，二、向量组的极大无关组与向量组的秩
极大无关组的定义，向量组之间的关系，向量的秩的定义，求向量秩的具体方法和步骤，矩阵的秩的定义（行秩、列秩）
齐次线性方程组的解的结构、非齐次线性方程组的解的情况分析
第三节
向量空间一、向量空间的概念线性运算及其性质（封闭、加法、数乘），向量空间的定义，子空间二、向量空间中向量的结构化表示向量空间的基，向量空间的维数，向量的结构化表示三、向量组的正交性与正交矩阵
内积的概念及性质，向量的长度，单位向量，向量的单位化，向量正交的定义，正交向量组，施密特正交化方法，正交矩阵第四节
线性方程组解的结构一、齐次线性方程组的解空间
从向量空间的角度来看待齐次线性方程组的解，基础解系，通解二、非齐次线性方程组解的结构
求非齐次线性方程组的通解，首先要求对应齐次线性方程组的通解，再求非齐次线性方程组的一个特解.
第五节
应用实例一、化学反应方程式的配平二、网络流的管理用向量间的线性相关关系或线性方程的解来解决科学问题*第六节
线性变换
一、线性变换映射的定义，线性变换的定义，常见的线性变换（旋转变换，镜像变换，投影变换、伸缩变换）
二、基变换与坐标变换
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