山东省滨州市常家中学高二数学文知识点试题含解析

山东省滨州市常家中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）A． B． C． D．参考答案： C【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间．【解答】解：由y=f'（x）的图象易得当x＜0或x＞2时，f'（x）＞0，故函数y=f（x）在区间（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递增；当0＜x＜2时，f'（x）＜0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选C．2.在等比数列{}中，若，则的值为（

）A.-4

B.-2

C.4

D.2参考答案：B3.定义在R上的函数f(x)满足，则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.若，且z＝x＋2y的最大值为3，则a的值是（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：A略5.若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是(

)A. B. C. D.参考答案：A【分析】先得到，根据向左平移个单位得到的图象关于轴对称，求出的表达式，由此求得其最小正值.【详解】依题意，向左平移个单位得到，图象关于轴对称，故，解得，当时，取得最小正值，故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数辅助角公式，考查三角函数图象变换，考查三角函数图象的对称性，属于中档题.6.已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是(

)A.P(k)对k=2013成立

B.P(k)对每一个自然数k成立C.P(k)对每一个正偶数k成立

D.P(k)对某些偶数可能不成立参考答案：D7.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）A．2 B． C． D．2参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据题意，点（﹣2，﹣1）在抛物线的准线上，结合抛物线的性质，可得p=4，进而可得抛物线的焦点坐标，依据题意，可得双曲线的左顶点的坐标，即可得a的值，由点（﹣2，﹣1）在双曲线的渐近线上，可得渐近线方程，进而可得b的值，由双曲线的性质，可得c的值，进而可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），即点（﹣2，﹣1）在抛物线的准线上，又由抛物线y2=2px的准线方程为x=﹣，则p=4，则抛物线的焦点为（2，0）；则双曲线的左顶点为（﹣2，0），即a=2；点（﹣2，﹣1）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为y=±x，由双曲线的性质，可得b=1；则c=，则焦距为2c=2故选：D．8.已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为()A.B.C．0D．－参考答案：C9.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（） A．2 B．5 C．25 D．26参考答案：D【考点】程序框图． 【专题】算法和程序框图． 【分析】执行算法框图，依次写出a的值，当a=26时，满足条件a＞20，输出a的值为26． 【解答】解：执行算法框图，有 a=1 a=2 不满足条件a＞20，a=5； 不满足条件a＞20，a=26； 满足条件a＞20，输出a的值为26． 故选：D． 【点评】本题主要考查了程序框图和算法，属于基本知识的考查． 10.执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（

）A．120

B．720

C．1440

D．5040

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在极坐标系中，O是极点，设点，，则△OAB的面积是

．参考答案：512.为等差数列,前n项和为，S=5，S=10，则S=

.参考答案：1513.已知实数x、y满足,则目标函数z=x-2y的最小值是

▲

.参考答案：-9

略14.已知函数若方程恰有三个不同的实数解..，则的取值范围是__________.参考答案：【分析】通过作出函数图像，将三个实数解问题转化为三个交点问题，可得m的取值范围，于是再解出c的取值范围可得最后结果.【详解】作出函数图像，由图可知，恰有三个不同的实数解，于是，而，，解得，故，所以的取值范围是.【点睛】本题主要考查函数图像的运用，分段函数的交点问题，意在考查学生的转化能力，图像识别能力，对学生的数形结合思想要求较高.15.如果椭圆=1的一条弦被点（4，2）平分，那么这条弦所在直线的方程是

参考答案：16.如图所示的程序框图，输出的n的值是．参考答案：5【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，依次写出每次循环得到的n的值，当n=5时，满足条件2n＞20，退出循环，输出n的值为5．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可得：n=0，执行循环体，n=1，不满足条件2n＞20，执行循环体，n=2，不满足条件2n＞20，执行循环体，n=3，不满足条件2n＞20，执行循环体，n=4，不满足条件2n＞20，执行循环体，n=5，满足条件2n＞20，退出循环，输出n的值为5．故答案为：517.动圆的方程是，则圆心的轨迹方程是 。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是关于的二次方程，的两个实数根，求：（1）的值；（2）的值．

参考答案：（2）

略19.（本小题12分）已知数列中，满足，设（1）证明数列是等差数列；（2）求数列的通项公式.参考答案：由题知，又==1故是等差数列（2）

20.调查1000名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下表：

患慢性气管炎未患慢性气管炎总计吸烟360320680不吸烟140180320合计5005001000试问：根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟习惯与患慢性气管炎病有关？参考数据如下：（k＝，且P（K2≥6.635）≈0.01，）参考答案：(1)根据列联表的数据，得到k＝＝≈7.353>6.635所以可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“吸烟与患慢性气管炎病有关”．21.求直线3x﹣2y+24=0的斜率及它在x、y轴上的截距．参考答案：解：∵直线3x﹣2y+24=0化成斜截式，得y=x+12∴直线的斜率k=，∵对直线3x﹣2y+24=0令y=0，得x=﹣8∴直线交x轴于点（﹣8，0），可得直线在x轴上截距是﹣8，∵对直线3x﹣2y+24=0令x=0，得y=12∴直线交y轴于点（0，12），可得直线在y轴上的截距为12．略22.已知函数f（x）＝x3＋（1－a）x2－a（a＋2）x＋b（a，b∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；（Ⅱ）若曲线y＝f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围