2024年九年级数学下册 【课时训练】7.6.3锐角三角函数的简单应用(3)Z含答案

2024年九年级数学下册【课时训练】7.6.3锐角三角函数的简单应用(3)Z7.6锐角三角函数的简单应用（3）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanB=，sinA=.2.升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为_________。（取，结果精确到0.1m）3.ABC河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1:EQ\R(3)(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（）ABCA．5EQ\R(3)米B．10米C．15米D．10EQ\R(3)米4.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是米．（结果保留3个有效数字，≈1.732）ADBCADBC10º15ºi=1:αABC30°5.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为__________6.如图，一束光线照在坡度为1:的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是_________度.7．如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B，然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C。问点C相对于起点A升高了多少？（精确到0.1m）（参考数据）8.（2010·浙江金华）AB45°60°CED(第19题图)在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝。他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝AAB45°60°CED(第19题图)（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01m；参考数据：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732）答案1.2.15.0m3.A4.13.95.1：26.30°7.1321.38. 解：（1）分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E．在Rt△ADC中，∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，∴AD﹦20×sin60°﹦10≈17.32m在Rt△BEC中，∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，∴BE﹦24×sin45°﹦12≈16.97∵17.32>16.97∴风筝A比风筝B离地面更高．（2）在Rt△ADC中，∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，∴DC﹦20×cos60°﹦10m在Rt△BEC中，∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，∴EC﹦BC≈16.97m∴EC－DC≈16.97－10﹦6.97m即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m． 8.1货币三家一、选择\o"欢迎登陆全品中考网"题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）1．某省的电视上的广告说某药品疗效百分之九十，那么，你对该电视广告所持的态度是()A.非常相信B.有一定可信度，值得考虑C.极不相信D.一点也不相信2．某出版局2004年在图书、杂志和报纸出版物中，杂志数目占总数目的10%；而在2003年，该出版局三类刊物出版印数如图.关于2004年杂志数与2003年的杂志数相比，下列说法正确的是（）A.扩大 B.减少 C.相等 D.不能判定 3．“长三角”地区16个城市中浙江省有7个城市，图①、图②分别表示2006年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度，则对嘉兴经济的评价错误的是（）A.GDP总量列第五位B.GDP总量超过平均值C.经济增长速度列第二位D.经济增长速度超过平均值图①：七个城市GDP的总量图②：七个城市GDP的增长速度4．（2010湖南株洲）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格（≥60分）人数是26人数人数分数5.下面是某地区2001~2004年初中生在校人数和全国初中学校数统计图(如图)，由图可知从2001~2004年，该地区初中生在校人数（） A.逐年增加，学校数也逐年增加B.逐年增加，学校数却逐年减少C.逐年减少，学校数也逐年减少D.逐年减少，学校数却逐年增加二、填空\o"欢迎登陆全品中考网"题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题5分，共25分）6．天气预报说：明天下雨的可能性是95%，那么明天出门应带上___________.7．媒体中有大量的数据，利用这些数据可以获取大量信息，但这些信息有时是____可靠的.8．某班有三个同学说李华品德不好，你对他们的评价应该采取的态度是_________.（用“相信”、“根本不信”、“有待接触认识”填空）9．某个网站的在线调查显示，某产品的市场占有率是80%，你认为这个数据（可信或不可信），理由是。10．（2010湖北襄樊）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是_______________.三、解答\o"欢迎登陆全品中考网"题（每\o"欢迎登陆全品中考网"题10分，共50分）11．新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选\o"欢迎登陆全品中考网"题组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如由图）二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意户数1941211171631721079896100根据上述信息回答下列问\o"欢迎登陆全品中考网"题：（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。（3）你对厂家和何建议？12．衢州市总面积8837平方千米，总人口247万人(截至2006年底)，辖区有6个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1、图2所示(1)行政区域面积最大的是县(市、区)，这个县(市、区)约有面积平方千米。(2)衢州市的人均拥有面积平方米，6个县(市、区)中有几个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？(3)江山市约有万人。（结果均保留到个位）衢州市各县(衢州市各县(市、区)平均每万人拥有面积统计图面积(平方千米)010203040506070衢江区江山市常山县开化县柯城区龙游县14.8543.734.7933.363.5428.48初中数学资源网收集整理13．报纸上刊登了一则新闻，标\o"欢迎登陆全品中考网"题为“保健食品合格率80％”，请据此回答下列问\o"欢迎登陆全品中考网"题：（1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20％为不合格产品？（2）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？14．如下图，是根据央视网站提供的信息，绘制的我国北方沙漠化土地成因的数据条形图，请根据这些信息，提出你关于治理沙漠化的一些建议..10%.20%.30%1.7%5.5%8.3%31.7%28.3%25.4%公交城市建设自然因素水资源利用不当过度采伐过度放牧过度农垦15．小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息：位置面积（平方米）房价（万元）到小强学校的距离A处82200.5B处6713.22C处7314.61D处84160.8已知小强家对住房面积要求在60~90平方米之间,考虑到房价及到小强学校的路程，你认为小强家可选上述四处中的哪一处住房好呢？简述选择理由.答案1．B2．D3．B4．D5．A6．雨伞7．不8．有待接触认识9．不可信，全国有很多的人不上网，所以不具有代表性10．①②③11．解：（1）A品牌洗衣粉主要竞争优势是质量，可从以下看出：

①对A品牌洗衣粉的质量满意的用户最多。

②对A品牌洗衣粉的广告价格满意的用户不是最多。

（2）广告对用户选择品牌有影响，可从以下看出：

①对B、C品牌洗衣粉质量、价格满意的用户数相差不大；

②对B品牌洗衣粉的广告满意的用户数多于C品牌，且相差较大。

③购买B品牌洗衣粉的用户比例高于C品牌8.45%。

（3）建议：①要重视质量；②在保证质量的前提下，要关注广告和价格。12．解：(1)行政区域面积最大的是开化县，面积约为8837(2)衢州市的人均拥有面积是衢江区和开化县2个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。(3)，即江山市约有58万人。13．点拨：分析媒体数据信息要考虑以下几个方面：（1）数据的来源是否具有可靠性；（2）数据是否与实际相符，通常根据常识去判断；（3）数据的表达含义是否清楚；（4）数据是否具有代表性。解答：（1）不能说明；（2）抽样调查，因为普查很难实现；（3）92÷80％＝115（种）14．解：由图可知，造成我国北方土地沙漠化的主要原因是：过度采伐、过度放牧、过度农垦，其次是水资源利用不当。因此，建议采取封山育林、退耕还林、退耕还草、实行圈养等措施。15．解：各处1平方米的房价分别是：A处0.244万元;B处0.197万元;C处0.2万元;D处0.190万元，结合小强到学校的距离，首选D处，其次C处。 8.2中学生的视力情况调查1.某学校在宣传时称其教学成绩居全市第二名，如果想知道教学成绩到底如何，还需知道_____________。2.小明家要买电冰箱，他要考虑的因素有_______、________等。（仅写出两条即可）3.某摩托车销售店称“××摩托车销售量是本店其他品牌摩托车销售量的5倍，”要想知道真实情况，则需知____________4.如果电视中天气预报说：“明天降雨的概率为90%”，那么你会（）A.带上雨具B.不带雨具5.电视上的广告可谓是五彩缤纷，广告的内容也让人眼花缭乱，产品也让人心动，那么，你对电视广告所持的态度是（）A.非常相信 B.有一定可信度，值得考虑；C.极不相信 D.一点也不相信6.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲和乙及丙7.某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40元，35元，30元，25元的销售百分率分别为60%，75%，82%，98%。要使该超市销售运动鞋收入最大，该超市应多购单价为（）的运动鞋．A.40元 B.35元 C.30元 D.25元8.某个国内人力资源网站的在线调查显示，通过网站寻找到工作的人占全部已就业人口的80%，你认为这个数据可信吗?为什么?9.图8是某市6月上旬一周的天气情况，图9是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图.请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：（1）这一周中温差最大的一天是星期；（2）这一周每天最高气温中的众数是℃，中位数是℃，平均数是℃；（3）这两幅图各有特色，而关于折线统计图的优点，下列四句话描述最贴切的一句是（只需填写文字前的小标号）①可以清楚地告诉我们每天天气情况．②可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的比值情况．③可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况．④可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况．10.某商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：①最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如下图）②用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意户数1941211171631721079896100根据上述信息回答下列问题：（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。（3）你对厂家有何建议？11.在设计调查问卷时，下面的提问是否合适？怎样改进？（1）我每