中国地质大学长城学院2010-2011学年线性代数b_第1页
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试卷B第1页（共3页）中国地质大学长城学院2010－2011学年第一学期考试试卷专业：理工类课程：线性代数年级：09题号一二三四总分得分一、单项选择题（本大题共5小题,每小题2分,共15分）在每小题列出的四个备用选项中只有一个符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.设,为n阶矩阵，下列运算关系正确的是[]A.B.C.D.2.设是n阶方阵,,则必有[]A.B.C.D.3.设A为矩阵,b为矩阵,则与的关系为[]A.B.C.D.以上都有可能成立4.设A是矩阵,非齐次线性方程组的导出组为,如果,则[]A.必有无穷多解B.必有唯一解C.必有非零解D.必有唯一解5.已知向量和线性相关,则[]A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共15分）请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.若1274i56k9成奇排列,则i=;k=.7.矩阵,则.8.设A为3阶方阵,,则.9.齐次线性方程组的解空间的维数是.10.二次型的矩阵为.三、计算题（本大题共6小题，共55分）1.设,求.(6分)2.设矩阵,x取何值时A,B可交换?(8分)3.问矩阵是否可逆?若A可逆求出.(9分)4.求向量组的一个极大无关组.(7分)5.求矩阵的特征值和特征向量.(13分)6.求非齐次线性方程组的通解(用导出组的通解及一个非齐次的特解表示).(12分)四、证明题（本大题共1小题，共15分）

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