七年级（下）期末数学试卷 (四)

2015-2016学年安徽省阜阳九中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

L（4分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

B.为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查

C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查

2.（4分）下列各式中，正确的是（）

A.41斤±4B.i^1^=4C.七-3D.—（-4）~4

3.（4分）已知a<b,则下列不等式一定成立的是（）

A.a+5>b+5B.-2a<-2bC.』a>之卜D.7a-7b<0

22

4.（4分）如图，下列条件中，不能判断直线li〃b的是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180°

5.（4分）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是（）

B.该班的总人数为40

C.得分在90〜100分之间的人数最少

D.及格（三60分）人数是26

\+y=3

6.（4分）已知方程组.y+z=-2，贝1jx+y+z的值为（）

z+x=9

A.6B.-6C.5D._5

7.（4分）估计后的值是在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

8.（4分）已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为（）

A.（5,0）B.（0,5）或（0,-5）C.（0,5）D.（5,0）或（-5,0）

9.（4分）若不等式组2<x<a的整数解恰有3个，则a的取值范围是（）

A.a>5B.5<a<6C.5Wa<6D.5<a<6

10.（4分）定义：直线k与b相交于点O，对于平面内任意一点M,点M到直

线11、12的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的"距离坐标"，根

据上述定义，"距离坐标”是（1,2）的点的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.（5分）倔的平方根是.

12.（5分）点P（x+1,X-1）不可能在第一象限.

13.（5分）如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使NA到达NB

的位置，若NCAB=50。，ZABC=100°,则NCBE的度数为.

14.（5分）已知关于x,y的方程组]x+%=4-a,其中-3WaWl,给出下列命题:

[x-y=3a

①1x=5是方程组的解；

②当a=-2时，x,y的值互为相反数；

③当a=l时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；

④若xWl,则lWyW4.

其中正确命题的序号是.（把所有正确命题的序号都填上）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.（8分）计算：V49-

r_2.J.1

16.（8分）解方程组：,守*二尸彳.

k4（x-y）-3（2x+y）=17

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

'2x-l_5x+l.

17.（8分）解不等式组：」下二并将解集在数轴上表示出来.

X.5x-l<3（x+l）

18.（8分）如图，已知NABE+NDEB=180°,Z1=Z2,求证：ZF=ZG.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）在我市开展的"阳光体育"跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的

开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行

统计，并绘制两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查了多少名学生？

（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135

Wx<155的扇形的圆心角度数为度.

（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全

市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？

20.（10分）阅读下列材料：

解答"已知x-y=2,且x>l,yVO,试确定x+y的取值范围”有如下解法：

-y=2,；.x=y+2

又.,.y+2>1.

.*.y>-1.

XVy<0,-l<y<0.…①

同理得：l<x<2.…②

由①+②得-l+l〈y+x<0+2

Ax+y的取值范围是0<x+y<2

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x-y=3,且x>2,yVl,则x+y的取值范围是.

（2）已知y>l,x<-1,若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式

子表示）.

六、（本题满分12分）

21.（12分）如图，是一个运算流程.

（1）分别计算：当x=150时，输出值为,当x=27时，输出值为.

（2）若需要经过两次运算，才能运算出y,求x的取值范围；

（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由.

七、（本题满分12分）

22.（12分）如图，在直角坐标系xOy中，A（-1,0）,B（3,0）,将A,B同

时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D,C,

连接AD,BC.

（1）直接写出点C,D的坐标：C,D；

（2）四边形ABCD的面积为；

（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD,P0.求证：ZCDP+ZBOP=

ZOPD.

八、（本题满分14分）

23.（14分）甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的

优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在

乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费.

（1）若小明妈妈准备用160元去购物，你建议小明妈妈去—商场花费少（直

接写出"甲"或"乙"）；

（2）设顾客累计了购物花费x（x>200）元，若在甲商场购物，则实际花费一元,

若在乙商场购物，则实际花费一元.（均用含x的式子表示）；

（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场

购物花费少？说明理由.

2015-2016学年安徽省阜阳九中七年级（下）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.（4分）（2016春•定州市期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

B.为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查

C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查

【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合

抽样调查，故本选项错误；

B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；

C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适

于全面调查，故本选项错误；

D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，

故选：B.

2.（4分）（2014•孝南区校级模拟）下列各式中，正确的是（）

A-V16=±4B.±V16=4C.3/7^='3D.Ji）2=-4

【解答】解：A、原式=4,所以A选项错误；

B、原式=±4,所以B选项错误；

C、原式=-3=,所以C选项正确；

D、原式=|-4|=4,所以D选项错误.

故选：C.

3.（4分）（2016春•济宁期末）已知a<b,则下列不等式一定成立的是（）

A.a+5>b+5B.-2a<-2bC.Aa>AbD.7a-7b<0

22

【解答］解：A>Va<b,

，a+5<b+5,故本选项错误；

B、Va<b,

-2a>-2b,故本选项错误；

C、Va<b,

故本选项错误；

22

D、Va<b,

；.7a<7b,

A7a-7b<0,故本选项正确；

故选D.

4.（4分）（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线li〃b的是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180°

【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线Il〃l2,故此选项不合

题意；

B、N2=N3,不能判断直线li〃b,故此选项符合题意；

C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线li〃b，故此选项不合题意；

D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线li〃b,故此选项不合题意；

故选：B.

5.（4分）（2010•株洲）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法

错误的是（）

°^0~~6070~~8090100彳数

A.得分在70〜80分之间的人数最多

B.该班的总人数为40

C.得分在90〜100分之间的人数最少

D.及格（三60分）人数是26

【解答】解：A、得分在70〜80分之间的人数最多，故正确；

B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；

C、得分在90〜100分之间的人数最少，有2人，故正确；

D、40-4=36（人），及格（三60分）人数是36人，故D错误，故选D.

x+y=3

6.（4分）（2016春•阜阳校级期末）已知方程组y+z=-2,则x+y+z的值为（）

z+x=9

A.6B.-6C.5[

①

x+y=3②

【解答】解：•・•y+z=-2③

z+x=9

①+②+③，得

x+y+z=5,

故选C.

7.（4分）（2016春•端州区期末）估计用的值是在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

【解答】解：•••亚〈旧〈物，

.,.4<719<5.

故选B.

8.（4分）（2016春•滨州期末）已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的

坐标为（）

A.（5,0）B.（0,5）或（0,-5）C.（0,5）D.（5,0）或（-5,0）

【解答】解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0；

...点P到原点的距离为5,

点P的纵坐标为±5,

所以点P的坐标为（0,5）或（0,-5）.

故选B.

9.（4分）（2016春•上杭县期末）若不等式组2<x<a的整数解恰有3个，则a

的取值范围是（）

A.a>5B.5<a<6C.5Wa<6D.5<a<6

【解答】解：不等式组2<x<a的整数解恰有3个，则整数解是：3,4,5.

故5VaW6.

故选D.

10.（4分）（2013•钦州）定义：直线li与b相交于点O,对于平面内任意一点

M,点M到直线11、12的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的"距

离坐标”，根据上述定义，"距离坐标”是（1,2）的点的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：如图，

：到直线11的距离是1的点在与直线k平行且与11的距离是1的两条平行线a】、

a2上,

到直线b的距离是2的点在与直线12平行且与12的距离是2的两条平行线bl、b2

上，

・•."距离坐标"是（1,2）的点是Ml、M2、M3、M4,一共4个.

故选C.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

1L（5分）（2016秋•建湖县期末）、/所的平方根是±3

【解答】解：•••倔=9,9的平方根是±3,

・,•何的平方根是±3.

故答案为±3.

12.（5分）（2016春•阜阳校级期末）点P（x+1,X-1）不可能在第二象

限.

【解答】解：；（x+1）-（x-1）=2,

...点P的横坐标大于纵坐标，

.•.点P（x+1,X-1）不可能在第二象限.

故答案为：二.

13.（5分）（2015春•霸州市期末）如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平

行移动，使NA到达NB的位置，若NCAB=50。，ZABC=100°,则NCBE的度数为

30

【解答】解：•.•将4ABC沿直线AB向右平移后到达ABDE的位置,

，AC〃BE,

，NCAB=NEBD=50°,

VZABC=100",

,ZCBE的度数为:180°-50°-100°=30°.

故答案为：30。

14.（5分）（2013•温岭市校级模拟）已知关于x,y的方程组尸3y=-其中

{x-y=3a

-3WaWl,给出下列命题：

①，x=5是方程组的解；

ly=-1

②当a=-2时，x,y的值互为相反数；

③当a=l时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；

④若xWl,则lWyW4.

其中正确命题的序号是②③④.（把所有正确命题的序号都填上）

【解答】解：①将x=5,y=-l代入方程组得a=2,不合题意，错误；

②将a=-2代入方程组得：/+为=6,

[x^y=-6

两方程相减得：4y=12,即y=3,

将y=3代入得：x=-3,

此时x与y互为相反数，正确；

③将a=1代入方程组得：卜+3v=3,

[xw3

解得：产，

I尸。

此时x=3,y=0为方程x+y=3的解，正确；

④卜+3y=4-a,

x-y=3a

解得：卜=2a+l,

ly=l-a

Vx=2a+l<l,即aWO,

-3WaW0,即1W1-aW4,

则lWyW4,正确，

故答案为：②③④

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.（8分）（2016春•济宁期末）计算：倔-晒+1增+1&与3

［解答］解：原式二7-3+我一1+A-=AI1+A/2-

33

2__3_±

16.（8分）（2015春•淅川县期末）解方程组：

4（x-y）-3（2x+y）=l7

【解答】解：原方程组可化为俨-9尸6,

l2x+7y1-17=0

.［8x-9y-6=0⑴

'l8x+28^68=0（2）,

两方程相减，可得37y+74=0,

y=-2,

代入（1）得，8x-9X（-2）-6=0,

解得，x=-l

2

故原方程组的解为*一».

y=-2

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

’2xT_5x+l4

17.（8分）（2010•毕节地区）解不等式组：二并将解集在数轴

5x-l<3（x+l）

V

上表示出来.

【解答】解：解不等式①，得X，-1.

解不等式②，得x<2.

所以不等式组的解集是-l<x<2.

在数轴上可表示为：-2-10123.

18.（8分）（2016春•阜阳校级期末）如图，已知NABE+NDEB=180°,Z1=Z2,

求证：NF=NG.

ABC

1

【解答】证明：VZABE+ZDEB=180°,

，AC〃DE,

AZCBE=ZDEB,

VZ1=Z2,

AZFBE=ZGEB,

.♦.BF〃GE,

AZF=ZG.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）（2016春•新疆期末）在我市开展的"阳光体育"跳绳活动中，为了了

解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次

数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息,

解答下列问题：

（1）本次共抽查了多少名学生？

（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135

<x<155的扇形的圆心角度数为81度.

（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全

市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？

（每组数据含有最小值，不含最大值）

【解答】解：(1)(8+16)4-12%=200(人)；

(2)135WxV145一组的频数是：200-8-16-71-60-16=29,

（3）全市28000名七年级学生中成绩为优秀有28000X处型以14700（人）

20.（10分）（2014•珠海）阅读下列材料：

解答"已知x-y=2,且x>l,y<0,试确定x+y的取值范围"有如下解法：

M*.*x-y=2,x=y+2

又.*.y+2>l.

.*.y>-1.

又A-l<y<0.…①

同理得：l<x<2.…②

由①+②得-l+l<y+x<0+2

.'.x+y的取值范围是0<x+y<2

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x-y=3,且x>2,y<l,则x+y的取值范围是工Vx+yV5.

（2）已知y>l,x<-1,若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式

子表示）.

【解答】解：⑴Vx-y=3,

x=y+3,

又・・・x>2,

.\y+3>2,

y>-1.

又二yVl,

-l<y<l,…①

同理得：2Vx<4,…②

由①+②得-1+2<y+x<l+4

Ax+y的取值范围是l<x+y<5；

(2)*.'x-y=a,

.=x=y+a,

又・.・xV-1,

/.y+a<-1,

二.yV-a-1,

又

.*.l<y<-a-1,…①

同理得：a+l<x<-1,…②

由①+②得l+a+Ky+x<-a-1+(-1)>

x+y的取值范围是a+2<x+yV-a-2.

六、（本题满分12分）

2L（12分）（2015春•繁昌县期末）如图，是一个运算流程.

（1）分别计算：当x=150时，输出值为449,当x=27时，输出值为716

（2）若需要经过两次运算，才能运算出y,求x的取值范围；

（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由.

【解答】解：(1)•.,当x=150时，3X150-1=449>365,

・••输出值为449；

\•当x=27时,3X27-1=80<365,

.*.80X3-1=239065,

239X3-1=716>365,

•••输出值为716.

故答案为：449,716；

(2)•••需要经过两次运算，才能运算出y,

.[3x-l<365

**t3(3x-l)-l>365

解得41Wx<122.

(3)取xWL的任意值，

2

理由：•.•当xWL时，3x-1^1,

22

无论运算多少次都不能输出.

七、(本题满分12分)

22.(12分)(2016春•宜城市期末)如图，在直角坐标系xOy中，A(-1,0),

B(3,0),将A,B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的

对应点分别为D,C,连接AD,BC.

(1)直接写出点C,D的坐标：C(4,2),D(0,2)；

(2)四边形ABCD的面积为8；

(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD,P0.求证：ZCDP+ZBOP=

ZOPD.

【解答】解：(1)由图可知，C(4,2),D(0,2).

故答案为：(4,2),(0,2)；

（2）•线段CD由线段BA平移而成,

，AB〃CD,AB=CD,

・•.四边形ABC