专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题（举一反三）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题2.5一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题【人教A版（2019）】考点1利用作差法、作商法比较大小考点1利用作差法、作商法比较大小1．（2023·全国·高三专题练习）已知p∈R，M=(2p+1)(p-3)，N=(p-6)(p+3)+10，则M，A．M<N B．M>NC．M≤N D．M≥N2．（2023·全国·高一专题练习）若0<bA．1a-b>1b B．13．（2023·全国·高三专题练习）已知a>b>0,c<d<0,e<0，设X=e4．（2023·全国·高三专题练习）设a>b>0，比较a5．（2023·江苏·高一假期作业）（1）已知x<1，比较x3-（2）已知a>0，试比较a与1a考点考点2利用不等式的性质求取值范围1．（2023·全国·高一假期作业）已知0<a-b<2，2<a+A．4,8 B．6,10 C．4,10 D．6,122．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一校考阶段练习）已知2<x<3，2<y<3A．6<2x+y<9 B．-1⩽3．（2023·全国·高三对口高考）已知-1≤a+b≤1,-1≤a-4．（2023·全国·高三专题练习）已知－1<x＋y<4，2<x－y<3，求3x＋2y的取值范围？5．（2022·全国·高一专题练习）设2<a<7，1<b<2，求a+3b考点考点3由基本不等式求最值1．（2023春·山西·高一统考期末）已知正数a，b满足a+2b=6，则1aA．78 B．C．910 D．2．（2023·全国·高一假期作业）若x>4，则y=xA．有最大值-6 B．有最小值6 C．有最大值-2 D3．（2023春·湖南·高二校联考阶段练习）若a>0,b>0，且a224．（2023秋·广西河池·高一统考期末）（1）已知x>0，y>0，x+（2）已知0<x<145．（2023春·山西运城·高二校考阶段练习）若正实数a，b满足a+(1)求ab的最大值；(2)求4a+1考点考点4基本不等式的恒成立问题1．（2023秋·广东广州·高一校考期末）若正数x,y满足x+y=1，且不等式4A．447 B．275 C．1432．（2023·全国·高三专题练习）已知实数x、y满足x+y-xy=0，且xy>0，若不等式4xA．9 B．12 C．16 D．253．（2023·全国·高三专题练习）若对任意x≥0，k1+x⩾14．（2022秋·天津和平·高一校考阶段练习）已知x>0，y(1)若x+9y+(2)若x+y=1，若1x5．（2022·高一单元测试）已知关于x的不等式ax2-(1)求a，b的值；(2)当x>0,y>0，且满足ax+考点考点5基本不等式的有解问题1．（2023·江苏·高一假期作业）若两个正实数x，y满足4x+y=xy且存在这样的x，y使不等式xA．(-1,4) B．(-4,1) C．(-∞,-4)∪(1,+∞2．（2022秋·高一单元测试）若两个正实数x,y满足1x+4y=1A．(-1,4) B．(-4,1)C．(-∞,-1)∪(4,+∞3．（2022秋·上海嘉定·高一校考期中）已知x，y是正实数，且关于x，y的方程x+y=kx4．（2022·高一课时练习）已知正实数x，y，满足x+2(1)求xy的最小值；(2)若关于x的方程x(y+5．（2023·高一课时练习）(1)已知x,y∈R+,求(2)求满足2a+b≥k4a+b对考点考点6三个“二次”关系的应用1．（2022秋·山东聊城·高一校考阶段练习）二次函数y=ax2+A．x0 B．∅ C．xx≠2．（2022秋·江苏南通·高一校考阶段练习）已知二次函数y=x2+ax+ba,b∈R的最小值为A．9 B．6 C．3 D．13．（2022·全国·高一专题练习）二次函数fxx---34y2112505则关于x的不等式ax2+4．（2023春·浙江·高二校联考期中）已知函数fx=(1)若方程fx=0有两根，且两根为x1(2)已知P=0,1，关于x的不等式fx>0的解为Q，若P5．（2022秋·吉林长春·高一联考阶段练习）已知二次函数y=ax2+（1）求二次函数的解析式；（2）当关于x的不等式ax2+bx考点考点7一元二次不等式的恒成立问题1．（2023秋·云南红河·高一统考期末）不等式ax2-ax+a+1>0A．0,+∞ B．C．-∞,-42．（2023·全国·高三专题练习）已知对一切x∈[2,3]，y∈[3,6]，不等式mx2-A．m≤6 B．C．m≥0 D．3．（2023·全国·高三专题练习）对∀x∈R,a4．（2023·全国·高一专题练习）已知函数fx=x2-(1)若对∀x∈R，f(2)若对∀x∈R，fx>05．（2023秋·辽宁本溪·高一校考期末）函数f(（1）当x∈R时，f(（2）当x∈-2,2时，f（3）当a∈4,6时，f(考点考点8一元二次不等式的有解问题1．（2023·全国·高三专题练习）若不等式x2-2x-m<0A．-1,+∞ B．C．-34+∞2．（2023秋·安徽淮北·高一校考期末）关于x的不等式x2-2m+1x+4A．52,3 B．52,3 C．3．（2023秋·安徽·高一校联考期末）已知函数y=m+1x2-mx4．（2022秋·四川泸州·高二统考期末）已知函数fx(1)解关于x的不等式fx(2)若不等式