重庆市求精中学2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（原卷版）_第1页
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重庆市求精中学2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（原卷版）_第3页
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求精中学高2025届高二下数学一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.函数在区间上的平均变化率为（）A.1 B.2 C. D.02.质点M按规律s＝2t2＋3t做直线运动（位移单位：m，时间单位：s），则质点M在t＝2s时的瞬时速度是（）A.2m/s B.6m/sC.4m/s D.11m/s3.曲线在点处的切线方程为（）A. B.C. D.4已知函数，则等于（）A.1 B.1 C.2 D.05.若函数，则等于（）A. B. C. D.6.设曲线在点处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则的面积等于（）A.1 B.2 C.4 D.67.若一射线从处开始，绕点匀速逆时针旋转（到处为止），所扫过的图形内部的面积是时间的函数，的图象如图所示，则下列图形中，符合要求的是（）A. B.C D.8.已知函数，其中为函数的导数，则（）A. B. C. D.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．）9.下列求导数运算正确的有（）A. B.C. D.10.已知双曲函数是一类与三角函数性质类似的函数．双曲余弦函数为，双曲正弦函数为．则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.是奇函数11.已知是函数的一条切线，则实数的值可以为（）A.0 B.1 C. D.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12.函数的图象在点处切线的方程为___________.13.函数有一条斜率为2切线，则切点的坐标为_____________14.若曲线过点的切线有且仅有两条，则实数的取值范围是______.四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15.若函数，（1）用定义求；（2）求其图象在与轴交点处切线方程．16.求下列函数导数：（1）；（2）；（3）17.已知是一次函数，，求的解析式．18.已知数列的前项和为，满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知

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