专题09 线段、射线、直线(原卷版)（重点突围）

专题09线段、射线、直线考点一直线、射线、线段的联系与区别考点二画出直线、射线、线段考点三两点确定一条直线考点四两点之间线段最短考点五求线段的数量考点一直线、射线、线段的联系与区别例题：（2021·山东省商河实验中学七年级阶段练习）直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（）A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一六三中学校期中）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（

）A．B．C． D．2．（2022·山东烟台·期中）下列关于直线的表示方法，正确的是（

）A．① B．② C．③ D．④3．（2022·广东·汕头市金平区金园实验中学七年级期末）下列说法中正确的是（

）A．延长直线AB B．射线AB与射线BA是同一条射线C．反向延长射线AB D．线段AB与线段BA不是同一条线段考点二画出直线、射线、线段例题：（2022·黑龙江·哈尔滨市第一六三中学校期中）画图如图，平面上有四点A、B、C、D，根据语句画图(1)画直线、直线交于点E；(2)画射线、射线相交于点F；(3)画线段．【变式训练】1．（2022·山东·单县湖西学校七年级期中）如图，在平面内有A、B、C三点．(1)画直线AB，射线AC，线段BC；(2)在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD，并延长AD至点E，使．2．（2020·浙江省义乌市稠江中学七年级阶段练习）如图：A，B，C是平面上三个点，按下列要求画出图形．(1)作直线BC，射线AB，线段AC．(2)小明认为从A到C的所有线中，线段AC最短，其数学依据是．3．（2022·山东淄博·期中）画图：已知A，B，C，D四点，根据下列语句画图．(1)画射线BD；(2)连接DC，AC；(3)画直线AB．考点三两点确定一条直线例题：（2022·山东·万杰朝阳学校七年级阶段练习）射击运动员在射击时，眼睛总是对着准星和目标，运动员这么做的理由是_______．【变式训练】1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一二四中学校期中）建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，用到的数学知识是______．2．（2021·河南·开封市祥符区集慧初级中学七年级阶段练习）工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，用数学知识解释其中的道理是_____________________．3．（2021·吉林省第二实验高新学校七年级阶段练习）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____．考点四两点之间线段最短例题：（2022·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（

）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线【变式训练】1．（2022·天津益中学校七年级期末）下列生产.生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B．如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上C．如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线 D．如图4，将甲.乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的2．（2021·山西临汾·七年级阶段练习）某地在实施“户户通”修路计划时，将通往主干道的曲折迂回的小路修直，其中蕴含的数学道理是_______．3．（2022·山东·单县湖西学校七年级期中）从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料，这一道理用数学知识来解释是_________．考点五求线段的数量例题：（2021·河北·泊头市教师发展中心七年级期中）石衡沧港城际铁路是京津冀城际铁路网“四纵四横一环”的重要组成部分，在沧州境内途径泊头、沧县、黄骅、渤海新区四个县（市），要保证每两个县（市）之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（

）A．20种 B．15种 C．12种 D．6种【变式训练】1．（2021·山东·泰安市泰山区大津口中学七年级阶段练习）如图是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制________种车票（任何两站之间，往返两种车票），需要__________种不同的票价．2．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）如图，已知点B、C在线段AD上，(1)图中共有条线段；(2)若AD=40，BC=26，点M是AB的中点，点N是CD的中点，求MN的长度．3．（2022·全国·七年级专题练习）若直线上有两个点，则以这两点为端点可以确定一条线段．请仔细观察图形，解决下列问题：(1)如图1，直线l上有3个点A，B，C，则可以确定条线段；(2)如图2，直线l上有4个点A，B，C，D，则可以确定条线段；(3)若直线上有n个点，一共可以确定多少条线段？请写出解题过程．一、选择题1．（2022·安徽亳州·七年级期末）下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（

）A．B．C．D．2．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期末）A，B两点间的距离是指（

）A．连接A，B两点的线段 B．连接A，B两点的直线C．连接A，B两点的线段的长度 D．连接A，B两点的线的长度3．（2022·贵州·遵义市播州区新蓝学校七年级阶段练习）下列语句中叙述正确的有（

）①画直线AB＝3cm；②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线AB与射线BA是同一条射线．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．（2022·浙江丽水·七年级期末）小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（

）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两点之间，直线最短D．两点确定一条直线5．（2022·陕西·西安辅轮中学七年级期末）下列现象能用“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①③ B．①② C．②④ D．③④二、填空题6．（2021·广东惠州·七年级期末）同一平面上，不在同一直线上的四点最多能确定____条直线．7．（2022·甘肃·永昌县第六中学七年级期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是___________．8．（2022·全国·七年级专题练习）线段、射线、直线的区别：线段有______个端点，长度______，______度量；射线有______个端点，长度______，______度量；直线有______个端点，长度______，______度量．9．（2022·全国·七年级专题练习）如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有____条线段，有______条射线，有______条直线．10．（2022·山东济宁·七年级期末）山东省为了尽快发展鲁西南经济，计划于2021年底开通济宁到济南的高铁，某辆高铁在济宁到济南间运行，路经停靠曲阜，泰安站，应为该辆高铁准备____________________种高铁票．三、解答题11．（2021·吉林·长春博硕学校七年级阶段练习）如图，在平面内有A、B、C三点．(1)画直线AB，射线CA，线段BC；(2)图中共有线段条．12．（2022·吉林松原·七年级期末）如图，已知平面内的四点、、、．请你按下列语句画图：(1)连接(2)作射线(3)作直线(4)线段与相交于点．(5)反向延长到，使．13．（2022·全国·七年级专题练习）请用尺规按照以下要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）平面上四个点A、B、C、D，(1)作直线AD；(2)作射线AB、射线CD；(3)作线段BC，延长线段BC到E，使CE＝2BC．14．（2022·全国·七年级专题练习）（1）【观察思考】如图，线段上有两个点、，分别以点、、、为端点的线段共有________条．（2）【模型构建】若线段上有个点（包括端点），则该线段上共有___________条线段．（3）【拓展应用】若有10支球队参加校级篮球比赛，比赛采用单循环制（即每支球队之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少