2020-2021学年哈尔滨市香坊区九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年哈尔滨市香坊区九年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图中，不属于轴对称的图形是

()

D.0

AB®

2.若反比例函数y=/勺图象位于第二、四象限，贝腺的取值可能是（）

A.-1B.2C.3D.4

3.从上面看图，能看到的结果是图形（)

4.AB=6,AC=b,下列选项中一定正确的是（）

A.b=6sinAB.b=6cosAC.b=GtanAD.b=6cotA

5.将抛物线y=2。-37+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解

析式是（）

A.y=2(x—6)2B.y=2(x—6/+4

C.y=2x2D.y=2x2+4

6.在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个黑球和4个白球，任意从口袋中摸出一个球来,

摸到白球的概率为（）

A3C

JB3-1D-

7.如图，O。的半径0。，弦48于点C,连接4。并延长交O。于点E,连接

EC.若4B=8,CD=2,贝UEC的长度为（）

A.2岳

B.8

C.2而

D.2而

8.对于二次函数y=2/+刀一3,下列结果中正确的是（）

抛物线有最小值是时随光的增大而减小

A.y=OB.x>-1y

C.抛物线的对称轴是直线X=-|D.图象与久轴没有交点

9.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A.Z-A=2（B=3z.CB.乙B+Z-A=Z.C

C.两个内角互余D.乙4：£B：zf=2：3：5

-1

10.4。是△ABC的中线，E是4。上一点，AE=-AD,BE的延长线交4C于F,

4

则受的值为（）

1

C.6

1

D.7

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.已知点P的坐标是（3,4）,则该点关于原点对称的点的坐标是

12.使分式右有意义的x的取值范围是.

D%—1

13.已知抛德物线y=+1有下性质：该抛物线上任意一点到定点尸（0,2）的距离与到轴的距离始

4

终相等，如图，点”的坐标为（a,3）,P是抛物线旷=；比2+1上一个动点，则APMF周长的最

小值是

T

14.如图，。。中，0B_L4C,乙4=40。，则NC=度.

15.光线从空气射入水中会发生折射现象，发生折射时，满足的折射定律如图①所示：折射率n=

篝（a代表入射角，夕代表折射角）.小明为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通

过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块.图③是实验的示意图，

点4C,B在同一直线上，测得BC=7cm,BF=12cm,DF=16cm,则光线从空气射入水中

16.如图，矩形4BCD中，AB=3,BC=2,E为BC的中点，AF=1,

以EF为直径的半圆与DE交于点G,则劣弧前的长为.

17.已知如图，P4PB分别切。。于点4、B,/.P=60°,AP=5,贝何8长为

18.如图，在3x3的方格纸中，点4B,C,D,E分别位于格点上.

(1)从4,D,E三点中任意取一点，以所取的这一点及B,C为顶点画三角形，则所画三角形是直角

三角形的概率是;

(2)从4D,E三点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B,C为顶点画四边形，求所画

四边形是平行四边形的概率(用树状图列表的方法求解)

如图，在中，。=；点。是边上任意一点，连

19.AABC48=46,tan/BAC=4,4C

接BD,将△BCD沿着BD翻折得ABC'D,且C'D1AB且交4B于点E,则

DE=.

20.如图，C,D是抛物线y=乳X+1)2—5上两点，抛物线的顶点为E,CD〃x轴，四边形4BCD为

6

正方形，边经过点E,则正方形48CO的边长为.

三、解答题(本大题共7小题，共60.0分)

21•当口=T时，求代数式f一?•悬的值・

22.如图，在O。中，CD为直径，AB为弦,且CD平分2B于E,DE=2cm,AB=

8cm.求:0。的半径.

23.如图，在锐角三角形纸片ABC中，4C>BC,点D,E,F分别在边AB,BC,

C4上，已知：DEIIAC,DF//BC.

⑴判断四边形DECF的形状并说明理由；

(2)若BD=BC,请你只用无刻度的直尺在图中画出NA8C的平分线(写出作法并

说明理由)；

(3)当2C=6cm,BC=4cm,^ACB=60。时，请你探索：如何剪四边形DECF,能使它的面积最大,

并证明你的结论.

24.已知△ABC,AB=AC,ABAC=90°,。是4B边上一点，连接CD,E是CD上一点，且N4ED=45°.

(1)如图1,^AE=DE,

①求证：CD平分乙4CB；

②求含的值;

(2)如图2,连接BE,^AE1BE,求tan〃BE的值.

B

图2

25.2019年母亲节前夕，某花店用4500元购进若干束花，很快售完了，接着又用4800元购进第二批

花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花的数量的1倍，且每束花的进价比第一批的进价少

3元，问第一批花每束的进价是多少元？

26.如图，在平面直角坐标系xOy中，O。交x轴于4、8两点，直线凡4，x轴于点4点。在凡4上,

且。。平行。。的弦M8,连结DM并延长交x轴于点C.

(1)判断直线DC与O。的位置关系，并给出证明；

(2)设点D的坐标为(一2,4),且4C=2MC,试求MC的长及直线DC的函数表达式.

27.如图，直线y=-x+m与抛物线y=ax2+bx都经过点2(6,0),点、B,过B作垂直工轴于H,

0A=30H.直线0C与抛物线4B段交于点C.

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点C的纵坐标是|时，求直线0C与直线的交点。的坐标；

⑶在⑵的条件下将A0B”沿B4方向平移到AMPM顶点P始终在线段上，求△MPN与△04C公

共部分面积的最大值.

图1图2(备用)

参考答案及解析

1.答案：D

解析：解：4、由轴对称图形的概念可知，是轴对称图形，有3条对称轴；

2、由轴对称图形的概念可知，是轴对称图形，有1条对称轴；

C、由轴对称图形的概念可知，是轴对称图形，有1条对称轴；

由轴对称图形的概念可知，不是轴对称图形.

故选。.

根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解.

本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重

合，那么这个图形叫做轴对称图形.

2.答案：A

解析：

本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出k<0.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题

目时，结合函数图象所在的象限找出k值的取值范围是关键.根据反比例函数的性质可知“当k<0时,

函数图象位于第二、四象限”，结合四个选项即可得出结论.

解：•••反比例函数y=:的图象位于第二、四象限，

・•・k<0.

结合4个选项可知k=-1.

故选A.

3.答案:A

解析：解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是

故选：A.

观察图形可知，从上面看到的图形是左边一个长方形，右边一个有圆心的圆形，据此即可选择.

本题是考查从不同方向观察物体和几何体.意在训练学生的观察能力.

4.答案：B

解析：解：・・・4C=90。，

.AC

cosA=——，

AB

AB=6,AC=b,

・•・b=6cosA；

故选：B.

根据锐角三角函数的定义得出cos4=下,再代入AB=6,AC=b,即可得出答案.

此题考查了锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比

斜边，正切为对边比邻边是解题的关键.

5.答案：C

解析：

此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.

根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可.

解：将抛物线y=2(%-3)2+2向左平移3个单位长度所得抛物线解析式为：y=2。—3+3)2+2,

即y=2x2+2；

再向下平移2个单位为：y=2x2+2—2,BPy=2x2.

故选：C.

6.答案：D

解析：解：•••共有7个球，白球有4个，

••・摸到白球的概率为%

故选D

用白球的个数除以球的总个数即可求得摸到白球的概率.

此题考查概率的求法：如果一个事件有几种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件2出现加种

结果，那么事件a的概率P(4)=:

7.答案：D

解析：本题考查圆中的有关计算，难度中等.设圆半径为r,在RtAAOC中，r2=(r-2)2+42,

解得r=5,0C=3.连接BE,由三角形中位线定理及圆周角定理可得BE=6,在RtABEC中，EC2=

62+42,解得石C=［而，故此题选D

8.答案：A

解析：解：y=2/+x-3=2（%+32一卷，

••・抛物线的对称轴为直线x=-g二次函数有最小值一个；所以4选项正确，C选项错误；

4o

当时，y随久的增大而减小，所以B选项错误；

•••方程2/+久-3=0有两个不相等的实数解，

••・抛物线与x轴有两个交点，所以D选项错误.

故选：A.

先把抛物线解析式配成顶点式,然后根据二次函数的性质对4B、C进行判断;利用方程27+%—3=

0有两个不相等的实数解可对。进行判断.

本题考查了抛物线与工轴的交点：把求二次函数y=a/+bx+c（a,b,c是常数，a力0）与x轴的交点

坐标问题转化为解关于万的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.

9答案:A

解析：解：4、设NC=2%,贝亚B=3%,乙4=6%,

••・2%+3%+6%=180°,

该三角形不是直角三角形，选项A符合题意;

B、•；NB+NA=NC,乙4+NB+NC=180°,

•••2乙C=180°,

•••最大的角NC=90°,

该三角形是直角三角形，选项8不符合题意;

C、•••两个内角互余，且三个内角的和为180。，

••・最大角=180°-90°=90°,

,该三角形是直角三角形，选项C不符合题意;

D、设NA=2y,贝！=3y,Z.C=5y,

2y+3y+5y=180°,

•••y=18°,

.♦•最大角4C=5y=5x18°=90°,

该三角形是直角三角形，选项。不符合题意.

故选：A.

利用三角形内角和定理及各角之间的关系，求出三角形最大角的度数，取最大角的度数不为90。的选

项即可得出结论.

本题考查了三角形内角和定义、余角以及直角三角形的判定，根据各角之间的关系及三角形内角和

定理，求出各选项三角形中最大的角的度数是解题的关键.

10.答案：D

解析：

本题考查了平行线分线段成比例.正确找到比例关系是解题的关键.

过点。作交2C于“，根据得到累=黑，笠=宾，即可求出受的值.

nCUCrnc,UAC

解：过点。作交AC于"，

•・•40是△ABC的中线，

••・一BD=—FH=1y,

DCHC

・•.FH=HC,

1

VDH//BF,AE=-AD,

.AF_AE_1

FH~ED_39

tAF_1

,•=—,

CF6

啜的《

故选D

11.答案：(—3,—4)

解析:解：•・・已知点P(3,4),

则点P关于原点对称的点的坐标是(-3,-4),

故答案为：(—3,—4).

根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-居-y),即关于原点的对称点，横

纵坐标都变成相反数.

本题主要考查了平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(一.-/，即关于原点的

对称点，横纵坐标都变成相反数，比较简单.

12.答案：

解析：解：由题意得：3x-10,

解得：x制，

故答案为：%吟

根据分式有意义的条件可得3x-1^0,再解即可.

此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.

13.答案：V3+3

解析：解：过点M作ME，％轴于点E,ME与抛物线交于点P',如

图所示.

•••点P'在抛物线上，

P'F=P'E.

又••,点到直线之间垂线段最短,MF=l(V2-0)2+(2-3)2=V3-

二当点P运动到点P'时，APMF周长取最小值，最小值为ME+MF=g+3.

故答案为：V3+3.

过点M作ME1X轴于点E,ME与抛物线交于点P',由点P'在抛物线上可得出P'F=P'E,结合点到直

线之间垂线段最短及MF为定值，即可得出当点P运动到点P'时，APMF周长取最小值，

本题考查了二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征以及点到直线的距离，根据点到直线之

间垂线段最短找出APMF周长的取最小值时点P的位置是解题的关键.

14.答案：10

解析：试题分析：先根据圆周角定理求出NO,再利用直角三角形两锐角互余即可求出NC.

•••44=40°,

Z-0=80°,

■:OB1AC,

・•.ZC=9O°-8O°=1O°.

4

弟

咨

5.1

3

解析：解：过。作DG_L4B于G,过P作PH_LDG于H,

则四边形BFDG是矩形，

•••DG=BF=12,BG=DF=16,

・•・乙BDG=Z.PDH=a,Z.CDG=0,

•••BC=7,

••・CG=9,

CD=VCG2+DG2=V92+122=15，BD=VBF2+DF2=V122+162=20,

BG16

..折射率n=舞=瞿=要T

°CD15

故答案为：

过。作DG148于G,过P作P”1DG于H,则四边形BFDG是矩形,求得DG=BF=12,BG=DF=16,

解直角三角形即可得到结论.

本题考查了解直角三角形的应用，矩形的性质，正确的理解题意是解题的关键.

16.答案：舁

解析:

本题考查的是弧长的计算、矩形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，掌握

弧长公式是解题的关键.

连接。G,DF,根据勾股定理分别求出EF,证明RtADAFm求出功FE=90。，得

到NGOE=90。，根据弧长公式计算即可.

解：连接。G,DF,

・：BC=2,E为BC的中点，

•••BE=EC=1,

•••AB=3,AF=1,

•••BF=2,

由勾股定理得，DF=y/AD2+AF2=V5-EF=y/BF2+BE2=V5,

•••DF=EF,

在Rt△£MF和Rt△FBE中，

DF=FE

DA=FB'

・•・Rt△DAF=Rt△FBE(HL)

•••Z.ADF=乙BFE,

•••Z-ADF+Z-AFD=90°,

AA.BFE+AAFD=90°,即NOFE=90。，

FD=FE,

・・・乙FED=45°,

•・•OG=OE,

・•.Z.GOE=90°,

•••劣弧前的长=吧式=在兀，

1804

故答案为：—7T.

4

17.答案：5

解析：解:VPA.PB分别切。。于4B,

•••PA=PB；

4P=60°,

''•AP2B是等边三角形；

AB=PA=5,

故答案为5.

18.答案:(1)|；

(2)画树状图如下：

由树状图可知共有6种等可能结果，其中与以B、C为顶点所画四边形是平行四边形的有2种结果,

•••所画四边形是平行四边形的概率为:=

OD

解析：

解：（1）以所取的这一点及B,C为顶点画三角形有△ABC、4DBC、aEBC三种情况，

其中所画三角形是直角三角形的有△ABC、ADBC这2种结果，

所以所画三角形是直角三角形的概率是|,

故答案为：|;

(2)见答案.

(1)由题意知所画三角形共有3种结果，其中是直角三角形的有△ABC、△DBC这2种结果，再直接利

用概率公式求解即可求得答案；

(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所画四边形是平行四边形的情

况，然后利用概率公式求解即可求得答案.

此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

19.答案：|

A

解析：解：如图，作BH14C于”,

则=乙BHC=90°,

tan/BAC=A—H=4

设BH=3%,则ZH=4%,

•••AB=5x=6,

6

•••%

.„2418

*t•AH=—,BH=—,

・•.CH=I，

在△BOH与△BOE中，

(Z-BDH=乙BDE

UBHD=乙BED=90°,

[CD=CD

•♦.ABDHZABDE(AAS),

1R

/.BH=BE=y,

A.E„=6/---1-8=-12，

55

c,「DE3

tanZ-BAC=—=

AE4

9

・•.DE=/

故答案为：

如图，作BH1AC于H,求得N2H8=乙BHC=90°,设BH=3x,则=4x,根据勾股定理得到

AB=5x=6,求得BH=T，根据全等三角形的性质得到=BE=£，根据

三角函数的定义即可得到结论.

本题考查了翻折变换(折叠问题)，全等三角形的判定和性质，三角函数的定义，正确的作出辅助线

构造全等三角形是解题的关键.

20.答案：薮

解析：解：设4B=CD=AD=BC=a,

,•・抛物线y=|(x+l)2-5,

••・顶点E(—1,-5),对称轴为直线x=—1,

c的横坐标为2-1,。的横坐标为一1一p

•・,点C在抛物线y=+I)2-5±,

・•・C点纵坐标为三(--1+1)2-5=—-5,

6、2724

•••E点坐标为(一1,一5),

•••B点纵坐标为-5,

BC=a,

5a2

------5-a=-5,

24

解得：==0(不合题意，舍去)，

故答案为：y.

首先设ZB=CD=AD=BC=a,再根据抛物线解析式可得E点坐标，表示出C点横坐标和纵坐标,

进而可得方程叱-5—a=—5,再解即可.

24

此题主要考查了二次函数的性质和正方形的性质，解决问题的关键是表示出B、C点的纵坐标.

21.答案：解：原式=里—至

Q—2CL—2.

_a(a2-4)

CL—2.

_a(a+2)(a-2)

CL—2.

=a(a+2)

=a2+2a,

当a=—1时,

原式=1—2

=-1.

解析：根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a的值代入化简后的式子即可求出答

案.

本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属

于基础题型.

22.答案：解：连结04如图，

・•,CD为直径，且CD平分力B于E,

1

•••CD1AB,AE=-AB=4,

设半径为r，

DE=2

0E=r-2

在RtAAOE中，AE=4,OE=r-2,

r2=(r-2)2+42.

解得r=5.

•••O。的半径为5cm.

解析：先根据平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧得到CD14B,然后在

RtAAOE中利用勾股定理列方程即可.

本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦(不是直径)的

直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理.

23.答案：解：(1)•••DE//AC,DF//BC,

••・四边形DECF是平行四边形.

(2)如图1,

A

连接CD与EF相交于点0,连接BO,8。即为乙48c的角平分线,

理由：•••四边形DECF是平行四边形，

•••。是。C中点，

又•:DB=CB,

.•・8。就是N28C的平分线；

(3)作AG1BC,交BC于G,交DF于H,如图2,

/-ACB=60°,AC=6cm

•••AG=AC-sin60°=6X—=28，

3

设。F=EC=%,平行四边形的高为九，则AH=3遮一/i,

•・.DF//BC,

ADF~AABC,

.DF_AH

,,—，

BCAG

.x_3y/3-h

•••4=

「=4（1一嘉），

4

S=xh=4h—乖h9乙,

7b43y/3

•••/l=--------=-------------1—=—

2a2（-荻）2

AH=3V3,

AF=FC,

・・・在AC中点处剪四边形DECF,能使它的面积最大.

解析：（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即可解答；

（2）连接CD与EF相交于点。，根据平行四边形的对角线互相平分，。为CD的中点，再根据等腰三角形

的性质（三线合一），连接B。，B。即为N4BC的角平分线；

（3）根据△ADFsAABC推出对应边的相似比，然后进行转换，即可得出高h与x之间的函数关系式，

根据平行四边形的面积公式，很容易得出面积S关于h的二次函数表达式，求出顶点坐标，就可得出

面积s最大时％的值.

本题考查了相似三角形的判定及性质、二次函数的最值，关键在于根据相似三角形及已知条件求出

相关线段的表达式，求出二次函数表达式，即可求出结论.

24.答案：（1）①证明：•••4E=DE,

・•.Z.ADE=Z.DAE,

•・•Z.CAD=90°,

・•・AADC+乙ACD=90°,Z.DAE+ACAE=90°,

•••Z-CAE=乙ACD,

EA=EC,

•・•乙AED=45°=A.CAE+"CD,

・••乙ACD=22.5°,

vAB=AC,ABAC=90°,

・••乙ACB=45°,

・•・（BCD=乙ACD=22.5°,

・•・CD平分乙4cB.

②解：如图1中，过点D作DT1BC于T.

图1

•••CD平分"CB,DT1CB,DA1CA,

DA=DT,

vAB=AC,ABAC=90°,

・•・Z-B=45°,

BD=42DT=V2AD,

AD_y/2

DB~2'

(2)解：如图2中，连接BE,过点C作CT1A7交4E的延长线于T.

•••/ElBE,CT1AT,

・•・乙AEB=ZT=^BAC=90°,

・•・2LBAE+^ABE=90°,^BAE+^CAE=90°,

•••乙ABE=4CAT,

vAB=AC,

.-.AABE=AC4TQ4AS),

・•.AE=CT,BE=AT,

•・•4AED=乙CET=45°,乙T=90°,

ET=CT=AE,

BE=2AEf

AE1

・••tanZ-ABE=——=-

BE2

解析：(1)①想办法证明N4CD=NC4E=22.5。即可解决问题.

②如图1中，过点。作DT1于T.证明。4=DT,BD=即可解决问题.

(2)如图2中，连接8E,过点C作CT_L2T交4E的延长线于T.证明三△C2T(A4S)可得结论.

本题考查解直角三角形，角平分线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性

质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.

25.答案：解：设第一批花每束的进价为x元，则第二批花每束的进价为0-3)元，

/)-口=ts*./C3480044500

依题意得：—=-X——,

X—JJX

解得：x=15,

经检验，x=15是原方程的解，且符合题意.

答：第一批花每束的进价为15元.

解析：设第一批花每束的进价为久元，则第二批花每束的进价为（X-3）元，根据数量=总价+单价结

合第二批所购花的数量是第一批所购花的数量的9倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即

可得出结论.

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

26.答案：（1）DC切。。于M,证明略；

小83,5

（2）9>=7+*

解析：解：（1）连。M,

VDO//MB,Z1=Z2,Z3=Z4

又・・.OB=OM,Z1=43

•••z2=Z4

又・・•OA=OM,OD=OD

・•.△DAO=ADMO.

・••乙OMD=Z-OAD.

FA1》轴于点

•••Z.OAD=90°.

・•・乙OMD=90°.

即。M1DC.

・•.DC切。。于M.

（2）・・・D（—2,4）,

・•.OA=2,AD=4.

•••△DAO=LDMO,DM=AD=4,

CD=MC+4,AC=2MC.

在RtA4CD中，(2MC)2+16=(MC+4)2

MC=g或MC=0(舍去)，

••.MC的长为*

10

则AC=2MC-AO=—

3

10

•0•C(----，0)

3

设直线DC的函数表达式为y=kx+b,

0=吗+8

则有＜3

4=-2k+b.

27.答案：解:⑴•••直线y=-x+m点4(6,0),

—6+m=0,

m=6,

VAB=~X+6，

•・•OA=30H,

・•.OH=2,

在TAB=-％+6中，当％=2时，y=4,

・•・8(2,4),

将4(6,0),8(2,4)代入y=ax2+bx,

彳日(36a+6b=0

母'(4a+2b=4'

-1

解得，a=-],b=3,

二抛物线的解析式为y=-1x2+3x；

(2)•••直线。C与抛物线48段交于点C,且点C的纵坐标是?，

51।o

,".-=--X2+3X,

解得，%1=1(舍去)，％2=5,

，C(5,|),

设y℃=kxj

将C(5?)代入，

得，k=l，

1

•••yoc=2Xf

y=—x+6

1,

{y=2x

解得，x=4,y=2,

二点。的坐标为(4,2)；

(3)设直线。8的解析式为y°B=mx,点P坐标为(a,-a+6),

将点B(2,4)代入，

得，m=2,

yoB=2x,

由平移知，PM//0B,

・•・设直线PM的解析式为ypM=2%+几，

将P(a,—a+6)代入，

得，—a+6=2a+ri,

n=6—3a,

•••ypM=