中考数学复习《一元一次方程》专项检测卷-附带答案

第页中考数学复习《一元一次方程》专项检测卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本大题共10道小题）1.(2023·河北廊坊)已知2a=3b,且a≠0,则=(

)A. B. C.- D.-2.(2023·河北校级模拟)已知关于x的方程(m－2)x|m－1|＝0是一元一次方程,则m的值是()A.2B.0C.1D.0或23.(2023七上·龙湖)下列方程中,是一元一次方程的是()A.x+(4-x)＝0 B.x+1＝0 C.x+y＝1 D.+x＝04.(2023·株洲)方程eq\f(x,2)－1＝2的解是()A.x＝2 B.x＝3 C.x＝5 D.x＝65.(2023·乐山模拟)将方程eq\f(x,3)－eq\f(1－x,2)＝1去分母,结果正确的是()A.2x－3(1－x)＝6B.2x－3(x－1)＝6C.2x－3(x＋1)＝6D.2x－3(1－x)＝16.(2023·杭州)某景点今年四月接待游客25万人次,五月接待游客60.5万人次.设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(x＞0),则()A.60.5(1－x)＝25B.25(1－x)＝60.5C.60.5(1＋x)＝25 D.25(1＋x)＝60.57.(2023•金华)如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x.则列出方程正确的是()A.3×2x+5＝2x;B.3×20x+5＝10x×2;C.3×20+x+5＝20x;D.3×(20+x)+5＝10x+28.(2023·金华、丽水)如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x,则列出方程正确的是()A.3×2x＋5＝2x B.3×20x＋5＝10x×2C.3×20＋x＋5＝20x D.3×(20＋x)＋5＝10x＋29.(2023•永康市模拟)明代程大位的《算法统宗》记载这样一首打油诗:《李白沽酒》无事街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗.三遇花和店,喝光壶中酒.就问此壶中,原有多少酒？李白出门遇到花和店各三次,且花、店交替遇到,则此打油诗答案为A.斗 B.斗 C.斗 D.斗10.(2023·南充)端午节买粽子,每个肉粽比素粽多1元,购买10个肉粽和5个素粽共用去70元,设每个肉粽x元,则可列方程为()A.10x＋5(x－1)＝70B.10x＋5(x＋1)＝70C.10(x－1)＋5x＝70D.10(x＋1)＋5x＝70二、填空题（本大题共10道小题）11.(2023·重庆中考B卷)方程2(x－3)＝6的解是____.12.(2023•株洲)关于x的方程3x﹣8＝x的解为x＝.13.(2023·贵州铜仁)方程3x-6=-6的解是_______.14.(2023·贵州铜仁·中考真题)方程2x+10＝0的解是_____.15.(2023·贵州贵阳)已知方程2x-4=0,则x=______.16.(2023七上·温州)若|△-3|=1,则“△”所表示的数为.17.2023·张家界)已知方程2x－4＝0,则x＝.18.(2023·临沂模拟)若方程2x＋1＝－1的解是关于x的方程1－2a(x＋2)＝3的解,则a的值为____.19.(2023·陕西)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.20.(2023·扬州)扬州雕版印刷技艺历史悠久,元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州,该书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之？”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天追上慢马？答:快马天追上慢马三、解答题（本大题共10道小题）21.(2023秋•全椒县期中)已知方程3x+2a-1＝0的解与方程x-2a＝0的解互为相反数,求a的值.22.(2023秋•大新县期中)方程6与关于x的方程x-4的解相同,求m的值.23.(2023·河北石家庄)幻方是一个古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图.如图所示的幻方中,每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等.(1)请求出中间行三个数字的和;(2)九宫图中m,n的值分别是多少?24.(2023·河北唐山)已知“▢－7＝△＋3”,其中▢和△分别表示一个实数.(1)若▢表示的数是3,求△表示的数;(2)若▢和△表示的数互为相反数,求▢和△分别表示的数;(3)当▢和△分别取不同的值时,在▢与△的＋,－,×,÷,四种运算中,哪种运算的结果一定不会发生变化,请说明理由.25.(2023秋•新宾县期末)机械厂加工车间有68名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套,那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套?26.(2023秋•新疆期末)某车间为提高生产总量,在原有16名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人.(1)调入多少名工人;(2)在(1)的条件下,每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母,1个螺柱需要2个螺母,为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?27.(2023秋•玉田县期末)为庆祝元旦,学校准备举行七年级合唱比赛,现由各班班长统一购买服装,服装每套60元,服装制造商给出的优惠方案是:30套以上的团购有两种优惠方案可选择,方案一:全部服装可打8折;方案二:若打9折,有5套可免费.(1)七年(1)班有46人,该选择哪个方案更划算?(2)七年(2)班班长思考一会儿,说:“我们班无论选择哪种方案,要付的钱是一样的.”你知道七年(2)班有多少人吗?28.(2023秋•抚顺县期末)《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,问绳长井深各几何?”其题意是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份绳长比水井深度多四尺;如果将绳子折成四等份,那么每等份绳长比水井深度多一尺,问绳长和井深各多少尺?若设绳长为x尺,同学们,请你们根据题意,列出方程,求出绳子的长度.29.(2023秋•道里区期末)为满足防控新冠疫情的需要,某医务物品供应商欲购买一批疫情防护套装.现有甲、乙两个医用物品生产厂家,均标价每套防护套装80元.甲的优惠方案:购买物品一律九折;乙的优惠方案:如果超出600套,则超出的部分打八折.(1)购进多少套防护套装时,从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样?(2)第一次购进了1000套,第二次购进的数量比第一次购进数量的2倍多100套,求医务用品供应商两次购进防护套装最少花多少钱?30.(2023七上·芜湖)阅读理解:若A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是【A,B】的好点.(1)如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是【A,B】的好点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D【A,B】的好点,但点D【B,A】的好点.(请在横线上填是或不是)(2)知识运用:如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为-2.数所表示的点是【M,N】的好点;(3)如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当经过秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？答案一、选择题（本大题共10道小题）1.A2.B3.B4.D5.A6.D7.D【解析】设“□”内数字为x,根据题意可得：3×(20+x)+5＝10x+2.8.D9.设原有x斗酒,由题意可得:2[2(2x-1)-1]=0,解得:,答:原有斗酒,故选:B.10.A二、填空题（本大题共10道小题）11.x=612.4【解析】方程3x﹣8＝x,移项,得3x﹣x＝8,合并同类项,得2x＝8.解得x＝4.13.014.x＝﹣5.【解析】解:方程2x+10＝0,移项得:2x＝﹣10,解得:x＝﹣5.故答案为:x＝﹣5.15.216.4或217.218.-119.解:设这种服装每件的标价是x元.根据题意,得10×0.8x＝11(x－30).解得x＝110.答:这种服装每件的标价为110元.20.20三、解答题（本大题共10道小题）21.解:解方程x-2a＝0得:x＝2a,∵方程3x+2a-1＝0的解与方程x-2a＝0的解互为相反数,∴3(-2a)+2a-1＝0,解得:a.22.解:去分母得x-6＝-12,移项合并得x＝-6,把x＝-6代入方程x-4中,得6-4,解得:m＝-21,答:m的值是-21.23.(1)3;(2)m=-1,n=3【解析】解:(1)-7+1+9=3(2)由(1)可知:每一横行、每一竖列以及对角线上的数字之和都等于3,∴-5+9+m=3,n+1+m=3,∴m=-1,n=3.24.(1)－7;(2)▢＝5,△＝－5;(3)减法,见解析【解析】解:3－7＝△＋3△＝－7(2)当▢和△表示的数互为相反数－▢＝△;▢－7＝－▢＋3∴▢＝5;△＝－5

(3)∵▢－7＝△＋3∴▢－△＝3＋7＝10∴减法运算的结果一定不会发生变化.25.解:设需要安排x名工人加工大齿轮,则需要安排(68﹣x)名工人加工小齿轮,依题意有:3×16x＝2×10(68﹣x),解得x＝20,68﹣x＝68﹣20＝48.故需要安排20名工人加工大齿轮,需要安排48名工人加工小齿轮.26.解:(1)设调入x名工人,根据题意得:16+x＝3x+4,解得:x＝6,则调入6名工人;(2)16+6＝22(人),设y名工人生产螺柱,根据题意得:2×1200y＝2000(22-y),解得:y＝10,22-y＝22-10＝12(人),则10名工人生产螺柱,12名工人生产螺母.27.解:(1)由题意可得,方案一的花费为:60×46×0.8＝2208(元),方案二的花费为:60×0.9×(46-5)＝2214(元),∵2208＜2214,∴七年(1)班有46人,该选择方案一更划算,即七年(1)班有46人,该选择方案一更划算;(2)设七年(2)班x人,60×0.8x＝60×0.9×(x-5),解得x＝45,答:七年(2)班有45人.28.解:设绳长为x尺,依题意得:x﹣4x﹣1,解得:x＝36.答:绳子长36尺.29.解:(1)设购进x套防护套装时,从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样,由题意可得:0.9×80x＝80×(x﹣600)×0.8,解得:x＝1200,答:购进1200套防护套装时,从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样;(2)第一次,∵1000＜1200,∴选甲生产厂家,80×1000×0.9＝72000(元),第二次,∵1000×2+100＝2100(套),∴选乙生产厂家,80×600+80×(2100﹣600)×0.8＝48000+96000＝144000(元),∴72000+144000＝216000(元),答:医务用品供应商两次购进防护套装最少216000元.30.(1)不是;是;(2)0或-8;(3)5或7.5或10【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;定义新运算;一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】(1)如图1,∵点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,根据好点的定义得:DB=2DA,那么点D不是【A,B】的好点,但点D是【B,A】的好点;(2)如图2,4-(-2)=6,6÷3×2=4,即距离点M4个单位,距离点N2个单位的点就是所求的好点0;∴数0所表示的点是【M,N】的好点;4-(-8)=12,-2-(-8)=6,同理:数-8所表示的点也是【M,N】的好点;∴数0或-8所表示的点是【