福建省福州第十八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

福州第十八中学2023—2024年第二学期半期考试卷八年级数学学科满分：150分完卷时间：120分钟姓名：__________班级：__________座号：__________一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列条件能判定四边形是平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，2．与y轴交于点的直线是（）A． B． C． D．3．有15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数4．如图所示，四边形为菱形，A，B两点的坐标分别是，，点C，D在坐标轴上，则菱形的周长等于（）A． B． C． D．205．下列有关一次函数的说法中，正确的是（）A．y的值随着x值的增大而增大 B．函数图象与y轴的交点坐标为C．当时， D．函数图象经过第二、三、四象限6．一组数据0，1，2，2，3，4．若添加一个数据2，则下列统计量中，发生变化的是（）A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数7．正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（）A． B． C． D．8．顺次连接矩形各边中点所得四边形必定是（）A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形9．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，则下列说法错误的是（）A．样本的方差是2 B．样本的中位数是3C．样本的众数是3 D．样本的平均数是310．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，正确的个数为（）①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是；④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．在中，，则__________．12．使函数有意义的x的取值范围是__________．13．某学校把学生的期末测试、实践能力两项成绩分别按，的比例计入学期总成绩，小明期末测试的得分是90分，实践能力的得分是80分，则小明的学期总成绩是__________分．14．某队从A，B两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，我们可以判断__________选手的成绩更稳定．（填A或B）15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A是直线上位于第二象限的一点，过点A作轴于点B，以为边向左侧作正方形，若点D在直线上，则k的值为__________．16．如图，有一张矩形纸片，，，点M，N分别在矩形的边，上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接．下列结论：①；②四边形是菱形；③P，A重合时，；④的面积S的取值范围是．其中正确的__________（把正确结论的序号都填上）．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题8分）如图，在中，E，F为边上的两点，，．求证：（1）．（2）平行四边形是矩形．18．（本小题8分）已知与成正比例，且时，．（1）求y与x的函数表达式；（2）点在该函数图象上，求点M的坐标．19．（本小题8分）求证：一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；已知：________________________________________求证：________________________________________20．（本小题8分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点，一次函数的图象与x轴交于点D，与y轴交于点B，且．（1）求这两个函数的关系式；（2）两直线与x轴围成的三角形的面积．21．（本小题8分）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售．经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．（1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？（2）该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元．超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？22．（本小题10分）如图，，平分，且交于点C．（1）作的角平分线交于点F（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；（2）根据（1）中作图，连接，若，，求四边形的面积．23．（本小题10分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有__________人；（2）本次测试的平均分是__________分，中位数是__________分，众数是__________分；（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？24．（本小题12分）【知识再现】如图1，四边形是正方形，点M，N分别在边，上，连接，，，，延长至点G，使，连接．根据全等三角形的知识，我们可以证明．（1）【知识探究】如图1，作，垂足为H，猜想与有怎样的数量关系，并给出证明．（2）【知识应用】如图2，已知，于点D，且，，则的长为__________．（3）【知识拓展】如图3，四边形是正方形，E是边的中点，F是边上一点，，，求的长．25．（