2024年山东省枣庄市滕州市九年级中考一模数学试题（含答案）

年枣庄市初中学业水平考试模拟试题（一）数学注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案，填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（）A．元 B．0元 C．元 D．元2．下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（）A． B． C． D．5．如图，已知，直线与直线分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线于点，连接，若，则的度数是（）A． B． C． D．6．对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（）A． B． C． D．7．已知（为任意实数），则的值（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．无法确定8．如图，点是平行四边形的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点，若，则平行四边形的周长为（）A．21 B．28 C．34 D．429．在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）A． B． C． D．10．如图，等边、等边边长分别为3和2．开始时点与点重合，在上，在上，沿向右平移，当点到达点时停止．在此过程中，设重合部分的面积为移动的距离为，则与的函数图象大致为（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，满分18分，请将答案填在答题卡的相应位置．11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．12．阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是_______．13．当_______时，分式的值为零．14．如图，点在上，，则的度数是_______．15．如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③的最大值为3；④方程有实数根．其中正确的为_______（将所有正确结论的序号都填入）．16．观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2024时，的值为_______．三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题每小题4分，满分8分）（1）计算：，（2）解不等式组：18．（本小题满分8分）大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．（1）这台M型平板电脑价值多少元？（2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？19．（本题满分8分）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站．如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态．当两臂，两臂夹角时，求两点间的距离．（结果精确到，参考数据：）20．（本题满分8分）某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告：××学校学生参与家务劳动情况调查报告调查主题××学校学生参与家务劳动情况调查方式抽样调查调查对象××学校学生数据的收集、整理与描述第一项你日常家务劳动的参与程度是（单选）A．天天参与；B．经常参与；C．偶尔参与；D．几乎不参与．第二项你日常参与的家务劳动项目是（可多选）E．扫地抹桌；F．厨房帮厨；G．整理房间；H．洗晒衣服．第三项……调查结论…请根据以上调查报告，解答下列问题：（1）参与本次抽样调查的学生有_______人；（2）若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数；（3）估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数；（4）如果你是该校学生，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，请你面向全体同学写出一条倡议．21．（本题满分8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，点的坐标为，点的坐标为．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点为轴上一个动点，若，求点的坐标．22．（本题满分10分）如图，在中，是边上一点，以为直径的与相切于点，连接并延长交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，求直径．23．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴交于点，抛物线恰好经过这两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点的坐标是，将绕着点逆时针旋转得到，点的对应点是点．①写出点的坐标，并判断点是否在此抛物线上；②若点是轴上的任一点，求取最小值时，点的坐标．24．（本题满分10分）【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．图1图2【动手操作】如图1，将矩形纸片对折，使与重合，展平纸片，得到折痕：折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，点的对应点分别为，展平纸片，连接．请完成：（1）观察图1中和，试猜想这三个角的大小关系是_______；（2）证明（1）中的猜想；【类比操作】如图2，为矩形纸片的边上的一点，连接，在上取一点，折叠纸片，使两点重合，展平纸片，得到折痕；折叠纸片，使点分别落在上，得到折痕，点的对应点分别为，展平纸片，连接．请完成：证明是的一条三等分线．2024年枣庄市初中学业水平考试模拟试题（一）数学参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案AABBCCCBDC二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．1413．014．30°15．②④16．不存在三、解答题：（本大题共8小题，共72分）17．（本小题满分8分）解：（1）（2）解①得：；解②得：，故不等式组的解集为：．18．（本小题满分8分）解：（1）设这台型平板电脑价值元，根据题意得：，解得：，这台型平板电脑价值2100元；（2）由（1）知，一台型平板电脑价值2100元，工作一个月，她应获得的报酬为（元），若工作天，她应获得的报酬为（元）．19．（本小题满分8分）解：如图，连接，作，垂足为，，，在中，，，，，答：的距离大约是．20．（本小题满分8分）解：（1）根据题意得，所以参与本次抽样调查的学生有200人；故答案为200；（2），所以“天天参与”对应扇形的圆心角的度数为64.8°；（3）（人），所以估计参与家务劳动项目为“整理房间”的人数为1494；（4）同学们可在家多帮助父母扫地抹桌和洗晒衣服（合理即可）．21．（本小题满分8分）解：（1）把点代入，得，则．把点代入，得，则点的坐标为．由直线过点，点得．解得则所求一次函数的表达式为；（2）如图，直线与轴的交点为，设点的坐标为，连接，则点的坐标为．．，点的坐标为或．22．（本小题满分10分）（1）证明：连接，如图，是的切线，．，，．，，，；（2）解：连接，如图，，，，．是直径，，，，，，，．．．，即的直径为5．23．（本小题满分12分）解：（1）当时，，当时，，，，把代入抛物线，得，抛物线解析式为；（2）①，，由旋转知：到轴的距离为