平方差公式和完全平方公式复习和拓展

关于平方差公式和完全平方公式复习和拓展平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2第2页,共37页，2024年2月25日，星期天1、对应练习

1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

(1)(x+3)(x－3)=x2－3；(2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a) ；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).

3、利用平方差公式计算：

(1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(x+2y);

(3)(－m+n)(－m－n).

√√√第3页,共37页，2024年2月25日，星期天完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，2倍乘积在中央

第4页,共37页，2024年2月25日，星期天bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义第5页,共37页，2024年2月25日，星期天aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式：完全平方公式的几何意义第6页,共37页，2024年2月25日，星期天1、对应练习：(1)(2x+1)2(2)(1-m)2

（3）(4)(2-y)2

(5)(x-４)2

(6)(7)(2x+y)2(8)(a-2b)2

(9)1032

第7页,共37页，2024年2月25日，星期天2.利用公式进行计算：第8页,共37页，2024年2月25日，星期天3.在横线上添上适当的代数式，使等式成立2ab2ab4ab第9页,共37页，2024年2月25日，星期天4.公式变形的应用：597(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab第10页,共37页，2024年2月25日，星期天5.完全平方式±8±2036第11页,共37页，2024年2月25日，星期天第12页,共37页，2024年2月25日，星期天6、化简求值：(1)9x+7-2(2)2ab-2第13页,共37页，2024年2月25日，星期天7.第14页,共37页，2024年2月25日，星期天小试牛刀D第15页,共37页，2024年2月25日，星期天小试牛刀D第16页,共37页，2024年2月25日，星期天小试牛刀D第17页,共37页，2024年2月25日，星期天小试牛刀第18页,共37页，2024年2月25日，星期天(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)2第19页,共37页，2024年2月25日，星期天(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-)(a+)(1)(4y+1)(4y-1)(3)(y-x)(-x-y)

(4)(m2+2)(m2-2)当堂检测1、运用平方差公式计算（6）105×95第20页,共37页，2024年2月25日，星期天2、运用完全平方公式计算:(3x-2)2(2)(-2n-5)2(3)（5m2+n)2(4)972

3、填空题：

(1)（3a-2b)(___+2b)=9a2-4b2(2)(x-6)2=x2+_____+36（3）x2-4x+____=(x-____)23a(-12x)42第21页,共37页，2024年2月25日，星期天4、选择题

(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x2-x+1（B）4x2+1

（C）x2+2x+1（D）x2+2x-1(2)如y2+ay+9是完全平方公式，则a的值等于（）

(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列计算正确的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2B.(-x-1)(x+1)=x2-1C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2

D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC第22页,共37页，2024年2月25日，星期天5、化简求值:

(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=第23页,共37页，2024年2月25日，星期天知识拓展第24页,共37页，2024年2月25日，星期天能力提高第25页,共37页，2024年2月25日，星期天拓展与迁移

1、若不论x取何值，多项式x3-2x2-4x-1

与(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m、n的值。第26页,共37页，2024年2月25日，星期天2、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2与x3项p、q的值第27页,共37页，2024年2月25日，星期天3、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3)(4)第28页,共37页，2024年2月25日，星期天4、计算

第29页,共37页，2024年2月25日，星期天5、已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值。第30页,共37页，2024年2月25日，星期天6、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,

求(1)a2+b2(2)ab的值第31页,共37页，2024年2月25日，星期天7、已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值第32页,共37页，2024年2月25日，星期天8、已知a+b=7，ab=12，求

a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值第33页,共37页，2024年2月25日，星期天9、已知，求

(1)(2)第34页,共37页，2024年2月25日，星期天10、若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值。第35页,