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2024年云南省昆明市石林彝族自治县《高等数学（一）》（专升本）深度自测卷一、单选题(每题4分)1、

A.-1/2B.0C.1/4D.1/22、

3、

A.必定存在且值为0B.必定存在且值可能为0C.必定存在且值一定不为0D.可能不存在4、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面5、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C6、

A.-2B.-1C.1D.27、

8、设y=2x3，则dy=（）．A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx9、10、函数f(x)=x3-3x的极小值为（）A.-2B.0C.2D.4二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、区域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面积为．16、17、18、

(1)将f(x)展开为x的幂级数；

(2)利用

(1)的结果，求数项级数的和．19、20、求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．三、解答题(每题10分)21、设函数y=sin（2x—1），求y'．22、23、24、25、26、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：由级数收敛的定义可知应选B.4、【正确答案】：B

【试题解析】：对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B.5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：由微分基本公式及四则运算法则可求得．也可以利用dy=y′dx求得

故选B.9、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．10、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了极小值的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：1

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：由于积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，可知15、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

16、【正确答案】：

【试题解析】：解：对方程两边关于x求导，y看做x的函数，按中间变量处理17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

(2)在上述展开式中，令x=1，可得19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

列表：

说明

【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试

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