七年级人教版数学一元一次方程-行程问题

专题四—行程问题路程=速度

时间速度=时间=〔1〕相遇问题：甲、乙相向而行：甲的路程+乙的路程=总路程〔2〕追及问题：甲、乙同向不同地：追者(快)走的路程-前者(慢)走的路程=相距原路程一、行程追及问题〔同向〕1、同地不同时

追及者行程=被追及者行程1.兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程。设弟弟跑的时间为x分钟，那么哥哥跑的时间为分钟。弟弟跑的路程为米，哥哥跑的路程为米。弟弟跑的路程=哥哥跑的路程200x=250〔x-3〕x=1515×200=3000〔米〕分析：〔x-3〕200x250〔x-3〕2.兄弟两人进行晨练，欲从家门口出发到公园去，哥哥每分钟跑250米，弟弟每分钟跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出发3分钟，最终两人同时到达终点，求两人所跑的路程。分析：①设两人所跑的路程为a米，那么哥哥所用的时间为：

弟弟所用的时间为：

哥哥所用的时间弟弟所用的时间3被追击者时间-追击者时间=3分钟1.甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。问：(3)两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？快慢甲站乙站450km慢快设x小时快车才能追上慢车，那么65x85x65x+450=85xx=22.52、同时不同地甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；一列快车从乙站开出，每小时行使85km。(3)两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？速度差追及时间=被追击的路程二、行程相遇问题〔即相向而行〕1、同时相向甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；一列快车从乙站开出，每小时行使85km。(1)两车相向而行多少小时相遇？〔甲车速度+乙车速度〕×相向时间=甲乙距离2、不同时相向而行甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；一列快车从乙站开出，每小时行使85km。(2)快车先开30min，两车相向而行，慢者行使了多少小时两车相遇？甲车路程+乙车路程=甲乙距离同时同地的“环形跑”问题：①同向：快者必须多跑一圈才能追上慢者：

快者路程-慢者路程=1圈长②背向：两人相遇时的总路程为跑道一圈的长度

快者路程+慢者路程=1圈长练习甲乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地同向出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，多长时间后甲追上乙？甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地背向出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，多长时间后甲乙相遇？航行问题顺水〔风〕速＝船速＋水〔风〕速逆水〔风〕速＝船速－水〔风〕速顺水的路程=逆水的路程顺速–逆速=2水速；顺速+逆速=2船速注意：抓住两码头间距离不变，水速和船速〔静水船速〕不变的特点考虑相等关系。航行问题轮船从甲地顺流下行9h到达乙地，原路返回11h才能到达甲地，水流速度为2km/h。求轮船在静水中的速度？问甲乙两地距离是多少？解：设轮船在静水中的速度为xkm/h练习1、甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。2、王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？3、甲、乙两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。〔1〕两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？〔2〕慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？练习一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？练习1、一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑20