2024七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解9.3多项式乘多项式课件_第1页
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9.3多项式乘多项式第9章整式乘法与因式分解逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2多项式乘多项式知识点多项式乘多项式知1－讲感悟新知11.多项式乘多项式的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.用字母表示为(a＋b)(m＋n)=am＋bm＋an＋bn.知1－讲感悟新知2.多项式与多项式相乘的几何解释如图9.3-1，大长方形的面积可以表示为(a＋b)(m＋n)，也可以将大长方形的面积视为四个小长方形的面积之和，即am＋an＋bm＋bn.所以(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn.知1－讲感悟新知3.拓展本法则也适用于多个多项式相乘，按顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积和第三个多项式相乘，以此类推.知1－讲感悟新知特别解读1.多项式乘多项式的法则的实质是将多项式与多项式相乘转化为几个单项式相乘的和的形式.2.多项式与多项式相乘的结果仍为多项式，在合并同类项之前，积的项数应该是两个多项式的项数之积.3.计算结果中一定要注意合并同类项.感悟新知知1－练计算：(1)(x－4)(x＋1)；例1解题秘方：紧扣多项式乘多项式的运算法则，用“箭头法”进行计算.解：原式=x2＋x－4x－4=x2－3x－4.感悟新知知1－练(2)(3x＋2)(2x－3)；解题秘方：紧扣多项式乘多项式的运算法则，用“箭头法”进行计算.解：原式=3x·2x＋3x·(－3)＋2×2x＋2×(－3)=6x2－9x＋4x－6=6x2－5x－6.感悟新知知1－练(3)(x＋2)(x2－2x＋4).解题秘方：紧扣多项式乘多项式的运算法则，用“箭头法”进行计算.解：原式=x·x2＋x·(－2x)＋x·4＋2·x2＋2·(－2x)＋2×4=x3－2x2＋4x＋2x2－4x＋8=x3＋8.感悟新知知1－练另解(3)可以将x2－2x＋4看成一个整体，利用分配律计算：(x＋2)(x2－2x＋4)=x(x2－2x＋4)＋2(x2－2x＋4)=x3－2x2＋4x＋2x2－4x＋8=x3＋8.感悟新知知1－练方法点拨(x＋a)(x＋b)型的多项式乘法，直接用(x＋a)·(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab计算更简便.感悟新知知1－练教你一招：“箭头法”解多项式乘多项式的问题多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可以用“箭头法”标注求解，如计算(x－2y)(5a－3b)时，可作标注：根据箭头指示，即可得到x·5a、x·(－3b)、(－2y)·5a、(－2y)·(－3b)，把各项相加，继续求解即可.多项式乘多项式多项式乘多项式实质法则单项式乘多项式转化单项式乘单项式转化

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