2024年华安县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺预测试卷含解析

2024年华安县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺预测试卷一、单选题(每题4分)1、

A.1B.0C.-1D.-22、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C3、

A.1B.2C.3D.44、

A.2B.1C.D.-25、方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是A.圆锥面B.球面C.旋转抛物面D.柱面6、

7、设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f'(x)<g'(x)，则f(x)与g(x)的关系是（）A.必有f(x)>g(x)B.必有f(x)<g(x)C.必有f(x)=g(x)D.不能确定大小8、函数f(x)=x3-3x的极小值为（）A.-2B.0C.2D.49、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与a有关10、（）A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导，导数也连续二、填空题(每题4分)11、12、13、设函数y=x^3，则y′=__________．14、yInxdx+xInydy=0的通解是.15、16、17、18、用洛必达法则求极限：19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：所给函数为分式，当x=1时，分母值为0，从而函数在x=1处没有定义，可知x=1为函数的间断点，因此选A.2、【正确答案】：A

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：所给级数为不缺项情形，an=1，an+1=1因此

4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面．6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：由f'(x)<g'(x)知，在(a，b)内，g(x)的变化率大于f(x)的变化率，由于没有g(a)与f(a)的已知条件，无法判明f(x)与g(x)的关系．8、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了极小值的知识点．9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：3

【试题解析】：本题考查了幂级数的收敛半径的知识点．13、【正确答案】：3x^214、【正确答案】：(Inx)2+(Iny)2=C

【试题解析】：本题考查了分离变量微分方程的通解的知识点.15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：118、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：用极坐标系进行计算．26、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．当x>1时，