贵州省遵义市正安县第七中学高一数学理下学期期末试卷含解析

贵州省遵义市正安县第七中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.已知直线的倾斜角为300，则直线的斜率值为（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：略1.答案A，直线的斜率等于它倾斜角的正切值，所以。3.直线过点，且与、轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略4.下列从集合到集合的对应关系是映射的是

（

）参考答案：D5.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为A． B． C． D．与有关参考答案：B略6.定义运算为：如，则函数的值域为A．R B．（0，1] C．（0，+∞）

D．[1，+∞）参考答案：B7.若，则下列不等式关系中，不能成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.若，且，则角是(

).第一象限角

.第二象限角

.第三象限角

.第四象限角参考答案：C9.若，是第二象限角，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C由于角为第二象限角，故，所以，，故

10.设函数，则的表达式是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则不等式的解集为___________.参考答案：(3,+∞) 12.函数y=cos（﹣2x）的单调递减区间是（以下k∈Z）

参考答案：[kπ+,kπ+],k∈Z【考点】余弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用诱导公式，余弦函数的单调性，求得函数y的减区间．【解答】解：函数y=cos（﹣2x）=cos（2x﹣），令2kπ≤2x﹣≤2kπ+π，求得kπ+≤x≤kπ+，可得它的单调递减区间为[kπ+,kπ+],k∈Z．【点评】本题主要考查诱导公式，余弦函数的单调性，属于基础题．13.若函数是幂函数，且在上是减函数，则

。参考答案：2略14.函数，则的取值范围是____________.参考答案：略15.设函数为奇函数，当时，，则当时，的解析式为

．参考答案：f(x)=-2-x+116.如上图，已知正三角形的边长为2，点为边的中点，点为边上离点较近的三等分点，则＝

．参考答案：-117.若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)=

参考答案：-x三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分8分）计算下列各式的值（1）；（2）参考答案：（1）原式

......................................3分

......................................4分

（2）原式

......................................6分

......................................8分19.在△ABC中，已知M为线段AB的中点，顶点A，B的坐标分别为（4，﹣1），（2，5）．（Ⅰ）求线段AB的垂直平分线方程；（Ⅱ）若顶点C的坐标为（6，2），求△ABC重心的坐标．参考答案：【考点】待定系数法求直线方程．【分析】（Ⅰ）求出直线AB的斜率，点到其中垂线的斜率，求出直线方程看；（Ⅱ）设出△ABC的重心，结合公式求出重心的坐标即可．【解答】解：（Ⅰ）∵AB的中点是M（3，2），直线AB的斜率是﹣3，线段AB中垂线的斜率是，故线段AB的垂直平分线方程是y﹣2=（x﹣3），即x﹣3y+3=0；（Ⅱ）设△ABC的重心为G（x，y），由重心坐标公式可得，故重心坐标是G（4，2）．20.已知集合，，且，求由实数为元素所构成的集合.参考答案：略21.如图，长方体中，，，点为的中点．（1）求证：直线∥平面；（2）求与平面所成的角大小．参考答案：（1）证明：设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO//，∵平面,平面所以直线∥平面（2）长方体中，，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，∵平面,平面，∴AC面新